解题过程如下：根据题目条件，设向量a为(-1/2，1/2，-1/2，k)。因为a是一个单位向量，故其模长等于1，即|a|=1。因此，我们有以下等式成立：
\[ \sqrt{(-1/2)^2+(1/2)^2+(-1/2)^2+k^2}=1 \]
化简得：
\[ \sqrt{1/4+1/4+1/4+k^2}=1 \]
进一步得到：
\[ 1/4+1/4+1/4+k^2=1 \]
合并同类项：
\[ 3/4+k^2=1 \]
移项并求解k：
\[ k^2=1-3/4 \]
\[ k^2=1/4 \]
开平方：
\[ k=1/2 \] 或 \[ k=-1/2 \]
综上所述，k的值可以是1/2或-1/2。
