子女成年后能追索以往的抚养费。我国法律规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。未成年子女成年后，具备完全民事行为能力，具有诉讼行为能力，故其有权作为原告主张未成年期间的抚养费。
一、丧偶有小孩再婚要付抚养费吗？
丧偶有小孩再婚后仍然需要付抚养费的。《民法典》规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，父母离婚或者再婚的，都是需要抚养未成年子女的，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
二、离婚一方不出抚养费可以吗
离婚一方没有理由不出抚养费，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
根据2021年实施的《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
三、分居期间还有抚养费吗？
分居期间抚养费会补。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以不管夫妻是否离婚，只要其不支付子女抚养费，子女就有向其索要抚养费的权利，且子女索要抚养费不受诉讼时效限制。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。