可以的，违法行为已经刑事处罚还可以行政处罚，同一个行为可能同时触犯行政法规和刑法，这是两个不同部门的管辖范围。如果先已经受过行政处罚，后构成犯罪需要刑事处罚，已经执行的行政处罚应该抵折刑期。法律依据：《行政处罚法》第三十八条规定，调查终结，行政机关负责人应当对调查结果进行审查，根据不同情况，分别作出如下决定：
(一)确有应受行政处罚的违法行为的，根据情节轻重及具体情况，作出行政处罚决定；
(二)违法行为轻微，依法可以不予行政处罚的，不予行政处罚；
(三)违法事实不能成立的，不得给予行政处罚；
(四)违法行为已构成犯罪的，移送司法机关。这里的规定是”分别”作出，并没有排斥作出行政处罚决定后再移送司法机关的做法。以上就是关于同一行为行政处罚刑事处罚的规定。
一、行政处罚的特征
1、行政处罚是以对违法行为人的惩戒为目的，而不是以实现义务为目的。这一点将它与行政强制执行区别开来。行政强制执行的目的在于促使义务人履行义务。
2、行政处罚的适用主体是行政机关或法律、法规授权的组织。这一点使它与刑罚区别开来。刑罚的适用主体是人民法院。
行政处罚与刑罚的区别：制裁的性质不同；适用的违法行为不同；惩罚程度及适用的程序不同；制裁机关不同；处罚形式不同。
3、行政处罚的适用对象是作为行政相对方的公民、法人或其他组织，属于外部行政行为。这一点将它与行政处分区别开来。行政处分只能适用于行政机关的工作人员或其他由行政机关任命或管理的人员。
4、行政处罚的前提是行政相对方实施了违反法律规范的行为，而非违反了刑法、民法等其它法律规范的行为。