法律分析：一般不可以，继承权是一种权利,可以主张,也可以放弃。如果要放弃继承权的话,是需要以口头或者书面的形式表达出来的。精神病人没有完全的民事诉讼能力,其作出放弃继承权的意思表示是无效的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
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