一般毁灭国家机关印章罪是按下列标准予以量刑的：
1、一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
2、属于情节严重情形的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
毁灭国家机关印章罪，是指公然损坏灭失国家机关印章的行为。
一、私刻公章算什么罪
私刻公章是否构成犯罪，构成何种犯罪需要结合案情和性质进行确定。如果仅仅是私刻的公章行为，可能构成的是伪造、变造、买卖国家机关公文证件印章罪。伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文证件印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者是剥夺政治权利，并处罚金。情节严重的处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利并处罚金。如果私刻公章存在其他目的，例如诈骗，那么私刻公章属于诈骗的手段，属于牵连行为，按照从重处罚的原则，一般以诈骗定罪。
二、买卖国家机关印章罪的构成要件有哪些
买卖国家机关印章罪的构成要件包括：
1、本罪的主体是一般主体；
2、本罪在主观方面是故意；
3、本罪侵犯的客体是国家机关的正常管理活动和信誉；
4、本罪在客观方面表现为买卖国家机关印章的行为。
根据《刑法》第二百八十条第一款规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。