法律分析：房屋买卖原租赁合同继续履行。
房屋租赁期间内，因赠与、析产、继承或者买卖转让房屋的，原房屋租赁合同继续有效。
承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。
同时，承租人享有同等情况下的优先购买权。
法律依据
《民法典》第七百二十五条 【所有权变动不破租赁】租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。
第七百二十六条 【房屋承租人优先购买权】出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利;但是，房屋按份共有人行使优先购买权或者出租人将房屋出卖给近亲属的除外。
出租人履行通知义务后，承租人在十五日内未明确表示购买的，视为承租人放弃优先购买权。