离婚后争夺孩子抚养权的，应当出具自身更有利于子女健康成长的证明材料，因为法院判决抚养权归属的原则是有利于孩子的健康成长，当事人能够自行协商的，按具体协议处理。《民法典》第一千零八十四条
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
争夺孩子的抚养权，如果协商一致可以根据协议变更孩子的抚养权，如果协商不一致需要请求法院判决，应当收集相关的证据对抚养权的判决条件的归属更加有利，能够证明自己能更好养育孩子长大。
一、小孩可以自己选择抚养权吗
孩子八岁及以上可以自己选择抚养权。根据相关规定，离婚后不满两周岁的子女，抚养权一般归母亲，已满两周岁的，由人民法院按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重子女意见。
《民法典》第一千零八十四条离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、未领结婚证生孩子了归谁抚养
未领结婚证生了小孩，首先由双方协商孩子的抚养权。协商不成的，孩子不满两周岁的，以母亲直接抚养为原则，孩子满两周岁的，由法院按照最有利于未成年子女的原则判决。《民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。