寻衅滋事公安侦查阶段如何取保候审，取保候审需要申请并提供相关材料，受理机关为公安机关或检察院，审查机关应在7日内决定是否同意取保候审，执行机关为公安机关。刑事案件的侦查、审查起诉和审判阶段都可以办理取保候审，但需根据案件情况采取不同方案和措施。
法律分析
一、寻衅滋事公安侦查阶段如何取保候审
1、申请
申请主体：被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属;犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘请的律师可以为其申请取保候审。申请取保候审应当采用书面形式。
申请取保候审需要准备的材料：申请人的身份证明;申请人是律师的需出具授权委托书;取保候审申请书。
2、受理
侦查阶段受理机关为公安机关，检察院自侦案件(如贪污受贿案)侦查阶段受理机关为检察院;
审查起诉阶段受理机关为检察院;
审判阶段受理机关为人民法院。
3、审查
有权决定的机关应当在收到书面申请后7日以内作出是否同意的答复：对符合取保候审条件：
(1)可能判处管制、拘役或者独立使用附加刑的;
(2)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。
并且提出了保证人或者能够交纳保证金的，公安、司法机关应当同意并依法办理取保候审手续;
对不符合取保候审条件的，不同意取保候审，应当告知申请人并说明不同意的理由。
4、执行
不论决定机关是公安机关、检察院还是法院决定取保候审的，一律由公安机关执行。
《刑事诉讼法》第六十五条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有可能判处管制、拘役或者独立附加刑的等情形的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。”
二、多久可以取保候审
侦查阶段：普通案件侦查是由公安机关办理，职务犯罪案件侦查由检察院办理。一般来说，在侦查阶段办理取保候审是效率最高的。犯罪嫌疑人在被拘留之后，逮捕之前，如果有可能，犯罪嫌疑人自己或者其家属可以向办案机关提出取保候审的申请，即愿意交纳保证金或提供保证人，保证随传随到，如违反法律规定，愿承担法律责任。逮捕之后，犯罪嫌疑人或其家属委托的律师可以为其申请取保候审。
审查起诉阶段：也就是检察院审查起诉的阶段。检察院阶段也可以申请取保候审。但一般会比较难。检察院对于证据充分的案件，会很快移送法院。证据不充分的案件，可以退回侦查机关补充侦查。除非一些个别的比较特殊的案件，可以在检察院审查起诉时取保候审。在检察院主持下达成和解的伤害案件，也可能在这个阶段办理取保候审。
审判阶段：也就是法院审判的阶段。法院判决之前都是可以取保候审的。证据不足的，超期羁押的，都有可能会在这个阶段办理取保候审。
总之，刑事案件的三个阶段都可以办理取保候审。但要针对案件的不同情况采取不同的方案和措施。
结语
寻衅滋事案件在公安侦查阶段的取保候审程序相对简单。申请取保候审需要准备相关材料，并提交给公安机关或检察院。审查阶段的决定机关应在7天内答复，并根据条件同意或不同意取保候审。执行阶段由公安机关负责。至于取保候审的时间，不同阶段有不同的办理时机，一般在侦查、审查起诉和审判阶段均可办理，但需根据案件具体情况采取相应的方案和措施。
法律依据
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第六章 强制措施 第七十九条 人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第六章 强制措施 第七十三条 犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间未违反本法第七十一条规定的，取保候审结束的时候，凭解除取保候审的通知或者有关法律文书到银行领取退还的保证金。
中华人民共和国预防未成年人犯罪法（2020修订）：第五章 对重新犯罪的预防 第五十二条 公安机关、人民检察院、人民法院对于无固定住所、无法提供保证人的未成年人适用取保候审的，应当指定合适成年人作为保证人，必要时可以安排取保候审的未成年人接受社会观护。