(1)刑事附带民事诉讼原告人放弃连带责任一方是可以的。附带民事诉讼的原告人是案件的当事人；
(2)未成年被告人的监护人；
(3)已被执行死刑的罪犯的遗产继承人；
(4)案件审结前已死亡的被告人的遗产继承人、申请回避、委托中国人参加诉讼、参加法庭调查和辩论、对附带民事部分提出上诉等。其义务与刑事诉讼的自诉人基本相同。附带民事诉讼的被告人的诉讼权利义务与刑事被告人基本相同，但刑事被告人与民事被告相分离的案件，其被告人可委托诉讼中国人，且上诉权也只限于附带民事部分。最高人民法院《解释》第89条规定：附带民事诉讼应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告之前提起。有权提起附带民事诉讼的人在第一审判决宣告以前没有提起，不得再提起附带民事诉讼。但可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。之所以要求附带民事诉讼应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告之前提起，是因为如果附带民事诉讼与刑事诉讼不在同一审级中解决，将导致这两种性质的诉讼在审理程序上的分离，也不利于及时查清案情。
但是，则不受刑事诉讼法有关提起附带民事诉讼期间的限制：
(1)因犯罪行为而遭受物质损失的自然人；
(2)因犯罪行为遭受物质损失的法人和其他组织。根据我国刑事诉讼法和有关规定，附带民事诉讼中依法负有赔偿责任的人包括：
(1)刑事被告人(自然人、法人和其他组织)及没有被追究刑事责任的共同致害人、节省诉讼资源的目的，如果有权提起附带民事诉讼的人在刑事判决生效以后另行提起民事诉讼。附带民事诉讼的原告人享有的诉讼权利与民事诉讼原告基本相同；
(5)对刑事被告人的犯罪行为依法应当承担民事赔偿责任的单位和个人，达不到设立附带民事诉讼制度提高效率，如有权请求赔偿，具有独立诉讼地位，享有法定的诉讼权利。