不是的，房产证上写两个人的名字，迁户口也没有强制说要一起迁。因为户口和房产是没有必然联系的，房产证上登记的名字只是这套房产的共有人而已，而两个人的户口可以随迁到房产上，当然也可以不迁。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国户口登记条例》第十七条户口登记的内容需要变更或者更正的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报；户口登记机关审查属实后予以变更或者更正。户口登记机关认为必要的时候，可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。
《中华人民共和国民法典》第二百零八条不动产物权的设立、变更、转让和消灭，应当依照法律规定登记。动产物权的设立和转让，应当依照法律规定交付。