可以。没下房产证公证处可以办遗嘱公证。只要是合法取得的个人财产，能证明无房产证的房屋是遗嘱人单独或部分拥有的，即使没有房产证，符合法律要求，也是可以立遗嘱进行公证的。在公证时公证人员会对遗嘱中的房产进行调查，如果经调查得知产权属于遗嘱人的，会出具相应的遗嘱公证书。
法律依据
《中华人民共和国公证法》第十一条 根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项：（一）合同；（二）继承；（三）委托、声明、赠与、遗嘱；（四）财产分割；（五）招标投标、拍卖；（六）婚姻状况、亲属关系、收养关系；（七）出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录；（八）公司章程；（九）保全证据；（十）文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符；（十一）自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。法律、行规规定应当公证的事项，有关自然人、法人或者其他组织应当向公证机构申请办理公证。
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