不可以。不能因为自己无力抚养孩子就将孩子送到福利院去。如果孩子的父母因为身体原因确实无力抚养孩子，可以将孩子送养给他人，但是送养需要获得孩子双方父母的同意，除非另一方失踪或者去世。
对于直接抚养子女但却有困难不能抚养的情况来说，有抚养权的一方可以请求变更抚养权。在另一方也无抚养能力的情况下可以请求亲戚收容领养，或请求政府代为收容。无能力抚养小孩送孤儿院是不被允许的。
离婚后直接抚养权的变更
在离婚以后，父母双方可以进行协商变更未成年子女的抚养关系，有下列情形之一，父或母一方也可以单独通过诉讼的方式，要求变更未成年子女抚养关系，
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(三)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
(四)有其他正当理由需要变更的。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零九十三条
  下列未成年人，可以被收养：
  （一）丧失父母的孤儿；
  （二）查找不到生父母的未成年人；
  （三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。
《中华人民共和国民法典》第一千零九十四条
  下列个人、组织可以作送养人：
  （一）孤儿的监护人；
  （二）儿童福利机构；
  （三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。