不可以。
生育保险只有在职职工有，由公司全额缴纳。根据国家规定，生育保险必须连续缴纳一定期限（福建是连续缴纳12个月），才能享受生育保险福利待遇。如果怀孕中离职，生育保险将处于断缴状态，生完孩子是不能申请生育津贴的。
在产假期间依照法律规定可以辞职，可以继续申领生育津贴
生育津贴是法律规定的对职业妇女因生育而离开工作岗位期间，给予的生活费用，生育津贴的补偿费是受国家法律保护，任何人不得随意扣除。生育津贴应由员工所在公司单位，为其缴纳期间不可间断。
生育津贴的领取条件具体如下：
1、孕妇从第一次缴纳生育保险费开始至分娩时连续不间断的缴纳满12个月的。如果投保期间意外中断，且所需要缴纳的保费未在三个月内及时交清的，会被视为缴费中断；
2、孕妇怀孕符合国家、省、市以及当地政府的生育政策、条令等相关规定；
3、孕妇职工需要在满足一切生育条件后，在分娩之后的次月15日一年时间为限，个人提出申请。并向有关部门提供所需材料。
法律依据
《中华人民共和国社会保险法》
第五十六条
职工有下列情形之一的，可以按照国家规定享受生育津贴：
（一）女职工生育享受产假；
（二）享受计划生育手术休假；
（三）法律、法规规定的其他情形。
生育津贴按照职工所在用人单位上年度职工月平均工资计发。
《女职工劳动保护特别规定》
第八条
女职工产假期间的生育津贴，对已经参加生育保险的，按照用人单位上年度职工月平均工资的标准由生育保险基金支付；对未参加生育保险的，按照女职工产假前工资的标准由用人单位支付。 女职工生育或者流产的医疗费用，按照生育保险规定的项目和标准，对已经参加生育保险的，由生育保险基金支付；对未参加生育保险的，由用人单位支付。