全息双频光栅太保效应及其应用

全息双频光栅太保效应及其应用

anditsapp]ications
LiuYuMin9HaiDaiTehuiChen.

gFertghuaXieIianP~ng

(DepartmentofPhysics,UnlversityofSciencsandTechnologyofCh,_’na,Hefei)

Abstract:Theanglespectruma~alysisofself-imageofdoublefreguencygratin g

isgiven?Thegratingduplicationandthem~SoS’&rr:t’O.C/ltoflertsfocus3feobtained.h.

T
Tabloteffectofholographicphasegrating.

一
,引言
全息双频光栅是一种新型的全息光学元

件,由它构成的剪切干涉仪具有结构简单,

条纹稳定和使用方便等优点,它已成功地应
用于光场的相干性,火焰温度场,风洞
流场.,透镜象差”和物体振一动【等方
面的测量工作.这里,我们把双频光栅的应
用推广到太保干涉仪.

早于1936年,太保发现用相干光照射普
通的振幅型光栅时,在离光栅某些特定距离
上,会形成光栅的严格的象(称为无透镜成
象).用周期性透明物代替光栅时,太保成象

及其成象规律仍然成立.通常用于太保效应 实验时,光栅常数较大的全息光栅采用马赫 ?20?

提出了较高的要求}当采用位相型光栅进行
太保效应实验时,虽然光能利用率高,但自
成象条纹的对比度较差.采用全息双频光栅
则会克服上述缺点,固为全息双频光栅拍频
条纹的产生,是根据全息双曝光原理,靠两
个衔射波迭加形成的.因此,不需要空间滤

波和高质量的光学元件,即使制作双频光栅每次曝光时光束的均匀性和准直性不太好,

照样能获得高质量的平直的光栅拍频条纹.
通常我们很容易控制到两次曝光中的曝光量

近似相等,因此,即使是位相型全怠双频光
栅,它的拍频条纹的对比度仍然很高.下面,
首先从角谱的现点分析双频光栅自成象的原

理,然后给出双频光栅太保效应的应用实
例.

*国家自然科学基金资助项目内容
1991年7月1日收稿

双频光栅自成象原理光路图如图1所示.

蹰中的G(x,Y)表示飙频光栅,它是甩双
图1双囊光栅自成象原理光踌
曝光技术在全息干板上记录两个空间频率相

差甚微的正弦光栅.假定全息双频光栅的两
个空间周期为d和d,双频光栅G(x,Y1)
的透射率可以表示为:

G(Y2)=∑∑AAexp 如]ex(加I]㈨

u(.):￡∑g担’.

(五)x(2)
式中月为球面波的曲率半径.孩光场的傅里
计变换为:
FD<x,Y,o)):∑∑(月)
口一R(,一～j)2.口mI1
3)
艘使距双频光栅1G(x】.)为z处的光场为u
(x.y.z),由角谱理论,U(x.y.z)的傅里

叶变换为, F{U(.j,.z)):F(U(x.j,.o}exp [l=)_(:一 f-os(一<t)-Z+)]]

?p[一(月一z)TD({)
坷此,U(x.Y.)=一{‘{U(..)))
:
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月
R

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唧(书 .[+景觚x 月+一一m,……’ [莎]㈤ z 或in(一)『《1Z 一『c≠一m.因

此,mexp[R.(一)一_,………
]ex[一月2RiZz().]项是高频振
荡项,条纹太密,看不到周期性分布j观察屏
疑趼雅列下腻期件*扬讳布.

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[谨尚?m_nexp月

(:一麦)(…,月2RZ\(i 一] 令未=I 击一1I(e)

当.毒
21?

《

激

光

杂

志

1992 年

第

i3 卷

第

l 期

LASERJOURNAL(Vo1.13,№l,i992>
介于z与z之间也能观察到正交的
拍频条纹自成象,但条纹不能同时清晰,女
图3c所示.利用这种拍频周期d,d相差甚
微的正交双频光栅,可蛆较为精确地测定太

韪一:时_1,2,3 ¨c:exp[]2 当]
(一1).(7) 当入射光为平面波,B-,,则

ZT=md,zD=d}
L,)=cFA’~xplj2】
这是以双频光栅拍频周期d为光栅常数的白
成象光栅.

当入射光波为发散球面波,R>0,则:
趣:”/z

D:兰d,>d| 山T

自成象是拍频条纹放大的象.

当入射光波为汇聚球面渡,R<o,则
D:墨d,<,
自成象是拍频条纹缩小拍象

三,实验与应用
图2是用准直的He—Ne激光照明离子刻
蚀的双频光栅菝得拍频条毂咱成象,采用的
位相型双频光栅,其拍频周期为d,_O.851
mm,Z个=1.14m,从图中可以看出,虽然采

用位相型光栅进行太保效应的自成象实验, 但自成象条纹的对比度和平直度均较高,因 图3 是正交双频光栅拍频条纹自成象,

拍频周期分剐为d,IO.966mm,d{:O.975
mm,由于自成象位置与拍频周期有关,囡
此,横条纹与竖祭纹不能在同一位置上成一
清晰的象,周3a,图3b分别在太保距离z=
1.47m瓤Zb_1.50m.

?22?

保自成象位置. 目2 离子刻蚀的双频光栅的拍频条纹

自成象

图38正交位相型双频光栅在ZT|距离
上的自威象

图3b正交位相型双频光栅在ZTb距离上
蚋自戒象

《激光杂志1992~第l3卷第1期LASERJOURNAL(Vo1.ig,№i,1992)囤3C正交位相型双频光栅
在Z与Zrb,~间的自成象

/ /
≤1?

从前文分析可知,误差主要来源于AD,
D的不确定性来源于自成象位置的倘差.

AD/D,=l△zT/(R+zT)l,为此,利用正
交双频光栅可阻比较准确地找到z的位置,
从而提高精度.对上述f=3mm的透镜同
样进行实验,算得f=2.73ram,相对偏差

为: {|{:垒(ro__d’~-

L
2L)AD
_D
≤0.5
,四,结论:
率文验证了双频光栅的拍频条纹的太保

效应,由于双频光栅独特的优点,可采用正
交位相型光栅,提高半导体激光太保干涉仪
光能的利用和测量的精度0.

任宝瑞.吴云霞同志也参加T 实验工作, 下面利用双频光栅测凸透镜焦距,光曙 设透镜焦讴为,,经过透镜后,光波为:

唧]唧(堡]
令～÷..母:ex[],这里只
<0为汇聚球面波,自成象满足:
d
㈨LD
=

(只+ZT)/只 解得:R=西D

了

/[古+
我们用一个标准焦距为3rnml~透镜进行
实验,测出:L=6mm,dO?851ram.

D=0.63-0.08ram,m=1,求得f:2.46
mm.相对偏差为:
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