法律分析：如果当事人留有遗产的话，其所负债务也不因其死亡而消灭，可以保留证据起诉。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百五十九条 分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
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