法律分析：
在诉讼中，证人证言对于案件的胜负至关重要。当证人突然补充或修改证言时，被告方应该如何应对？
首先，被告方可以在庭审中质询证人并要求其解释补充或修改证言的原因，同时可以就补充或修改的内容进行深入追问。若被告方认为证人的补充或修改证言不属实，可以提出反驳证据或请求重新传讯证人。其次，被告方也可以在庭审中向法院提出排除证人证言的申请，并说明排除证言的理由和根据，如证人证言与事实不符、证人的诚信性存疑等。最后，被告方还可以在诉讼过程中合理利用其他证据，如书证、物证等，以证明自己的主张。
以上是针对证人证言突然补充或修改时被告方应对的建议。
法律依据：
1.《中华人民共和国民事诉讼法》第八十四条：“当事人对证人证言提出异议的，可以要求证人解释或补充，提出反驳证据，或者请求重新传讯证人。”
2.《中华人民共和国民事诉讼法》第八十六条：“证人证言与其他证据相矛盾的，应当根据案件情况予以排除。”
3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条：“当事人对于证据的认定有异议的，可以提出书证、物证、证人证言等其他证据加以补充或者举证。”