月底离职社保当月应继续缴纳。
月底离职的情况下，用人单位仍需按规定缴纳当月的社会保险费；如果用人单位未按时足额缴纳，社会保险费征收机构将责令其限期缴纳或补足，并自欠缴之日起加收滞纳金。逾期不缴纳的情况下，相关行政部门将对用人单位处以罚款。此外，用人单位在解除或终止劳动合同后的十五日内，必须为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。非因不可抗力等法定事由，用人单位不得缓缴或减免社会保险费。
社保的缴纳规则：
1、社保缴纳的基本原则：社保缴纳遵循法定的规则和程序，由用人单位和个人共同承担；
2、社保缴纳的责任主体：一般由用人单位负责为员工缴纳社保，个人也需承担一定比例；
3、社保缴纳的时间规定：社保费用通常按月缴纳，具体时间由各地社保机构规定；
4、社保缴纳的中断与补缴：员工离职后，用人单位应停止缴纳社保，但员工可选择个人继续缴纳或补缴；
5、社保缴纳的变更流程：员工信息变更或离职时，用人单位需及时通知社保机构进行变更登记。
综上所述，月底离职的员工离职当月的社保费用仍需由用人单位按时缴纳，否则将面临罚款和滞纳金的处罚。此外，用人单位在解除或终止劳动合同后的十五日内必须为员工办理档案和社保关系转移手续，除非出现不可抗力等法定事由，否则用人单位不得缓缴或减免社保费用。
【法律依据】：
《中华人民共和国社会保险法》
第五十二条
职工解除或者终止劳动合同的，用人单位应当自解除或者终止劳动合同之日起十五日内，到社会保险经办机构办理社会保险手续。