八年级下学期期中考试数学试题

八年级下学期期中考试数学试题

一、填空题（3分×10=30分）

y 11、当x 时，分式有意义.

x12、当m 时，函数ym2xm3A B 是反比例函数.

aO x

第6题图

xba3、已知当x=－2时，分式无意义，当x=6时，此分式的值为0，则 .

xab4、已知关于x的方程

2xm3的解是正数，则m的取值范围是 . x3k图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB=5，xB 5、直角三角形的两边为3、4，则第三边长为 . 6、如图，A为反比例函数y则k= . 7、若

A P 第8题图

C

114ba，则 .

ababab8、点P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB= .

9、如图，依次摆放着七个正方形，已知余放置的三个三角形的面积分别为1、2、3，正放着的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= . 10、如果直线ykx（k＞0）与双曲线y

6

交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则x

S1

1

S2 2

S3 3

S4 2x1y27x2y1 . 二、选择题（3分×7=21分） 11、下列各式中

第9题图

an1aaby13、、、1、、、z中分式有（ ）个. 52m2b35z

A.2 B.3 C.4 D.5

15012、将、8、2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排序结果是（ ）.

8115500A.8＜＜2 B.2＜8＜

88115500C.＜8＜2 D.2＜＜8 8813、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）.

22222

A.

691216 B. C. D. 5555D′ A′

C′ B′ C

C x=1y B A y2 C

0 y1=x

B A N A D B 第15题图

y2x4x

M 第13题图

第16题图 14、若关于x的分式方程

xm1x12有增根，则m的值为（ ） x1xxxA.―1或―2 B.－1或2 C.1或2 D.0或－2

15、如图，地面上有一个长方体，一只蜘蛛在这个长方体的顶点A处，一滴水珠在这个长方形的顶点C′处，已知长方体的长为6m，宽为5m，高为3m，蜘蛛要沿着长方体的表面从A处爬到C′处，则蜘蛛爬行的最短距离为（ ）

A.130m B.8m C.10m D.14m 16、函数y1x（x≥0）、y24（x＞0）的图象如图，则结论 x①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）②当x＞2时，y2＞y1③当x=1时，BC=3 ④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小

其中正确的是（ ）.A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 17、如图，函数ykx1与y A

B

O x

O x

O x O x

y y k在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）. xy y C

D

三、解答题

18、计算（5分×3=15分）

622a4a213111 a3 （1）20.125（2）2a6a9a332

20

（3）已知x

22x120，求代数式x21x2的值. x119、解下列分式方程（5分）

x331 x22x

20、（7分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+

D

∠C=180°.

21、（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于E，设AP=x，DE=y，试求出y与x之间的函数关系式，并画出函数图象.

22、（8分）金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知，甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的

B E P

C

A D

A

B C

2；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成. 3（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算费用多少万元？请给出你的判断并说明理由.

23、（8分）已知A（－4，n）、B（2，－4）是反比例函数y的图象的两个交点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积；

A O x

B m图象和一次函数ykxbxy m0的解（请直接写出答案）（3）求方程kxb； xm（4）求不等式kxb＞0的解集（请直接写出答案）.

x

24、（8分）已知如图，AC=5，AB=3，边BC上的中线AD=2，求△ABC的面积.

B

D

C

A

25、（10分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对标. 以O为原点，建立如图所示的坐标系，

x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向，设A、B两船可近似看成在双曲线y4上运x动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线yx上，三船同时发现湖面上有一遇险的C船. 此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）.

（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（ ）、B（ ）和C（ ）. （2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，

y（百米） 1 －1 A

设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3∶4. 问教练船是否最先赶到？请说明理由.