内蒙古呼和浩特市2019年4月九年级质量普查调研考试数学考试试题(无答案)

2019年呼和浩特市初三年级质量普查调研考试

数学

注意事项：

1.考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题纸的规定位置。

2考生要将答案写在答题纸上在试卷上答题一律无效。考试结束后本试卷和答题纸一并交回。 3.本试卷满分120分,考试时间为120分钟。

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列实数中,不是无理数的是

ππ表示圆周率 B.5 C.A.22.以下调查中,是用普查方式收集数据的为

5 D.8 11①为了了解全校学生对任课教师的教学意见,学校向全校学生进行问卷调查； ②为了了解初中生上网情况,某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查； ③某班学生拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点向全班同学进行调查； ④为了了解全班同学的作业完成情况,对学号为奇数的学生进行调查。

A.①③ B.①② C.②④ D.②③ 3.一种原价均为m元的商品,甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折，若顾客要购买这种商品,最划算应到的超市是

A.甲或乙或丙 B.乙 C.丙 D.乙或丙 4.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、(-2,1)，将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1,2)，则点C对应的点C1的坐标是

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2 B.C12，1 C.C12，3 D.C12，2 A.C13，5.下列各式在有意义情况下的变形中,正确的是 A.a25a33a34a6 B.2x23x45x6

213C.4a32aa D.x2x1x

246.由6个大小相同的正方体搭成的几何体被小颖拿掉2个后得到如图1所示的几何体,图2是原几何体的三视图，请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在

A.4号的左右 B.3号的前后 C.1号的前后 D.2号的前后 7.已知x1、x2是关于x的方程xbx30的两根,且满足x1x23x1x24，那么b的值为

A.5 B.-5 C.4 D.-4

23，y3，8.已知抛物线y3kx6kx2k＞0上有三点，y1、则 ，y2、23212A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2

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C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y3＜y1 9.实数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是

A.a＞b B.bdbd

C.acca D.d1＞ca

10.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积ycm随时间xs变化的关系图象，则a的值为

2

A.5 B.2 C.

5 D.25 2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规 定的横线上，不需萋解答过程)

11.二元一次方程组xy7的解为_________.

4xy171、x10的 x132x232x1032算一组数锯x1、x2、1012.老师用公式S2方差，由此可知这组数据的和是___________.

13.某中学组织的“红歌大赛”，60名选手的成绩统计如下图，已知成续在94.5分以上的选手中男生和女生各占一半,学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”,则恰好选到一名男生和一名女生的概率为_________.

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14.分解因式:abab______.

15.如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为________.

3

16.我国古代伟大的数学家刘做将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a3，b4，则该矩形的面积为______.

三、解答题(本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤) 17.(10分)

11(1)(5分)计算：22

sin452

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(2)(5分)解方程:

18.(7分)如图将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F. (1)求证:△EDF≌△CBF；

(2)若AD=2,BD=4,求∠EBC的大小及CF的长.

313

2x21x

19.(7分)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元.假设该公司在1-6月份每个月生产成本的下降率都相同，请你预测4月份该公司的生产成本。

2x1320.(6分)已知实数m是个不等于2的常数，解不等式组2x3mx并根据m的取，＞033值情况写出其解集。

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21.(6分)如图海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁，海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东58°方向上，航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东26°方向上.

(1)求灯塔P到点B的距离；

(2)如果海轮不改变航线由B继续向东航行，通过计算估计海轮有没有触礁的危险?

22.(9分)某公司销售部统计了每个销售员一月份的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图:

设销售员的月销售额为x(单位:万元且x为整数)，销售部规定当x＜，当16时为“不称职”，当20x＜25时为称职”，当x25时为“优秀”，根据以16x＜20时为“基本称职”上信息解答下列问题:

(1)计算销售部销售人员的总人数及销售额为26万元的人数并补全扇形统计图； (2)求销售额达到称职及以上的所有销售员的月销售额的中位数和众数；

(3)为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖标准，如果欲使达到“称职和“优秀”的销售员中能有约一半人员获得奖励，月销售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)?并简述理由

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23.(7分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴 上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE，若OD=5，OC=3. (1)求过点D的反比例函数的解析式及DE所在直线的函数解析式； (2)设直线DE与x轴和y轴的交点分别为M、N，求△CMN的面积。

24.(10分)如图，AP是⊙O的直径，点E为线段OB上一点(不与O、B重合)，作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB. (1)求证:AC平分∠FAB； (2)求证:BCCECP；

2(3)若

CE3⊙O的面积为12π，求PF的长. ，CP4

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25.(10分)已知等式

11yax22a10. 22(1)若等式中，已知a是非零常量，请写出因变量y与自变量x的函数解析式；当1x3时，求y的最大值和最小值及对应的x的取值；

(2)若等式中,x是非零常量，请写出因变量y与自变量a的函数解析式，并判断x在什么范围内取值时，y随a的增大而增大.

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