河工大高等数学试卷 2

河北工业大学函授生考试试卷

课程 高等数学 教师 王英新 2012 /2013 学年 第 2 学期 班级 2013级 姓名____________ 成 绩_______ 一、 填空题（20分）

22221、函数z9xyln(xy3)的定义域是 .

2、函数f(x,y)4(xy)x2y2的驻点为 3、设f(x,y)xye，则fx1,2_______________

2x4、在直角坐标系下，二重积分中的面积元素d_________ 5、级数123n是_________（收敛或发散） 6、微分方程y''5y'6y0的特征根是_________ 7、dxdy=_________（D为单位圆）

D8、当p 时，级数(1)n1n11时绝对收敛 np9、设L是立方抛物线yx3上从原点(0,0)到点(1,1)一段弧，则曲线积分

L2xydx2xdy

1的麦克劳林展开式的收敛域为 12x二、计算题（50分）

10、函数f(x)1.求zx2sin2y的两个一阶偏导数 2.计算函数zexy在(2,1)处的全微分

3．计算二重积分xydxdy，其中D是有抛物线y2x及直线yx2所围成的闭区

D域

4.求椭圆xacos,ybsin所围成图形的面积。 5.求微分方程y''2y'3y0的通解

xn三、在区间(1,1)内求幂级数的和函数。（10分）

n0n1四、将函数f(x)ln(x1)展开成的x幂级数。（10分） 五、某厂要用铁板做成一个体积为2m3的有的尺寸时，才能用料最省。（10分）