复化辛普森公式和高斯求积公式方法计算积分,matlab程序

实验目的：掌握利用复化辛普森公式和高斯求积公式方法计算积分，熟悉matlab的操作。

题目：1.利用复化辛普森公式计算积分：

1、

10xlnxdx 2.利用高斯求积公式计算积分：

11、

0xlnxdx(1+𝑥2)dx2、

∫0𝑠𝑖𝑛𝑥

1

实验步骤：

1.利用复化辛普森公式计算积分：1.1.建立M文件

function y=f(x)

y=sqrt(x)*log(x);

1.2.建立M文件

function T_n=F_H_T(a,b,n)

h=(b-a)/n;

for k=0:n

x(k+1)=a+k*h; if x(k+1)==0

x(k+1)=10^(-10); end

end

T_1=h/2*(f(x(1))+f(x(n+1)));for i=2:n

F(i)=h*f(x(i));

end

T_2=sum(F);T_n=T_1+T_2;

1.3.在命令窗口输入

T_n=F_H_T(0,1,20)输出结果：

2.利用高斯求积公式计算积分：2.1.建立M文件

function s=guassl(a,b,n)

h=(b-a)/n; s=0.0;

for m=0:(1*n/2-1)

s=s+h*(guassf(a+h*((1-1/sqrt(3))+2*m))+guassf(a+h*((1+1/sqrt(3))+2*m)));

ends;

I=int('sin(x)',0,1); c=(I-s)/I; d=vpa(c,10);

2.2.1. 建立M文件

function y=guassf(x) y=sqrt(x)*log(x);2.2.2. 建立M文件

function y=guassf(x) y=sinx/(1+x*x);2.3.运行结果

2.3.1.在命令窗口输入s=guassl(0,1,20)

2.3.2.在命令窗口输入s=guassl(0,1,20)