一、选择题（共6小题；共30分）1.下列四个数中，最小的数是() A. b. c、 d。
2.某市6月份某周气温（单位：数分别是()a.，a. c、 答。 b.
)是这组数据的模式和中值 c.， b、 华盛顿。 d.d.， B
3.下列运算正确的是是()
4.如果直线与直线的交点在第一象限，则的值可以是（）
5.如图所示，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适．以下裁剪示意图中，正确的是()． a、 b。 c. D
6.已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为() a、 b。
第1页（共17页） c、 d。
二、填空题（共8小题；共40分） 7.计算：
8.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成万个农村教学点的建设任务．万可用科学记数法表示为．
解决方案集是。9不平等组 10.若，是方程的两个实数根，则．
11.如图所示，在、、中，使三角形沿光线方向变平 移个单位后，得到三角形，连接，则的周长为． 12.如图所示，与…相连的度为
13.如图，是将菱形以点为中心按顺时针方向分别旋转，，后形成的图 如果为，则图中阴影部分的面积为
14.在中，，有一个锐角为，．若在直线上（不与点，重 长度是
三、解答题（共10小题；共130分） 15.计算： ．
第2页，共17页
16.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了支笔和盒笔芯，用了元；
小李只花了元钱就买了一支钢笔和一盒笔芯。找到每支中性笔和每盒笔芯的价格。17.如果已知梯形，请用无刻度尺绘制
（1）在图1中画一个与梯形面积相等，且以为边的三角形； （2） 在图2中，画一个平行四边形，其面积与梯形和边相同
18.有六张完全相同的卡片，分，两组，每组三张，在组的卡片上分别画上“、、”， 在小组的卡片上画“，”和“，如图1所示
（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再发布从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片
所有标记的概率（请使用树形图法或列表法求解）
（2）若把、两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到张卡片，其正反面标记如图2所
将卡片正面朝上放在桌子上，用瓶盖盖住标记
（1）若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是的概率是多少，
（2） 如果你打开盖子，看到卡片的正面标记是，猜测它的背面也是，并找出正确的可能性
19.如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴、轴的正半轴上，，，点 在逆比例函数的图像上，点位于负半轴上 （1）求点的坐标和线段的长；
（2） 当时，人们找到了反比例函数的解析公式 第3页（共17页）
20.为了解初中生阅读数学教材的现状，某教研机构随机抽取部分初中生进行调整 查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题： 某校初中生数学教材阅读统计表
类别人数占总人数比例重视一般不重视说不清楚 （1） 计算样本量和表中、、和的值，并完成统计图表；
（2）若该校共有初中生名，请估计该校“不重视阅读教科书”的初中生人数 （3） （1）根据以上统计结果，谈谈您对本校初中生阅读数学教材现状的看法和建议；
（2）如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样? 21.图1中的中国结吊坠由四个相同的钻石组成，在顶端串联，相邻的两个钻石以度为单位
夹角，示意图如图2所示．在图2中，每个菱形的边长为，锐角为度．
第4页，共17页
（1）连接，，猜想它们的位置关系并加以证明；
（2） 计算两点之间的距离（结果是一个整数，可以使用计算器）（参考数据：， ，）
22.如图1所示，是的直径，点在的延长线上，是上部的直径 一个动点，连接，．
（1） 找出最大的面积；（2） 找出最大的破坏程度；
（3）如图2，延长交于点，连接，当，求证：是的切线．23.如图1，边长为的正方形中，点在边上（不与点、重合），点在边
第一个操作：围绕点顺时针旋转线段。当点落在正方形上时，它被记录为一个点；第二个操作：围绕点顺时针旋转线段。当点落在正方形上时，它被记录为一个点；遵循这个程序
（1）图2中的三角形是经过两次操作后得到的，其形状为，求此时线段的长；（2）若经过三次操作可得到四边形．（i）请判断四边形的形状为，此时
和之间的定量关系是。（二） 在（I）中结论的前提下，让长度为，四边形 的面积为，求与的函数关系式及面积的取值范围．
24.如图1所示，抛物线的顶点为，直线平行于轴线并与抛物线相交
于点，，若三角形为等腰直角三角形，我们把抛物线上、两点之间的部分与线段围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段称为碟宽，顶点称为碟顶，点到线段的距离称为碟高．
第5页，共17页
（1）抛物线对应的碟宽为；抛物线对应的碟宽为；抛物线 相应的圆盘宽度为；抛物线对应的圆盘宽度； （2）若抛物线对应的碟宽为，且在轴上，求的值； （3） 抛物线对应的准蝴蝶形状定义为，，
．为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若与的相似比为，且的碟顶是的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为，其对应的准蝶形记为．
（1） 求抛物线的表达式
（2）若的碟高为，的碟高为，，的碟高为则，的碟宽右端点横坐标为；，，．的碟宽右端点是否在一条直线上?若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由． 第6页，共17页 答案 第一部分1 c 2.b 3.d4。D
【解析】由题意得 因为十字路口在第一象限， 所以 所以5 a6。D 第二部分7. 8.9. 【解析】 所以 由得，
因此，这个不等式系统的解集是。10 【解析】、是方程的两根，，， ．11.
【解析】平移两个单位得到，，，，．
，是等腰三角形。，是等边三角形。因此，周长是： 第7页（共17页） 十二
【解析】连接，，过点作，交于点．
在里面 ．．13.
【分析】如图所示：连接、交叉、连接
将菱形以点为中心按顺时针方向分别旋转，，后形成的图形，，， ，四边形是正方形，，，，，，，， 正方形，底高 ，
图中阴影部分的面积为正方形．14.或或 【分析】在延长线上， ； 在线段上， 第8页（共17页） ；当时， ．第三部分 十五
16.设每支中性笔的价格为元，每盒笔芯的价格为元，由题意，得 解决方案
答：每支中性笔的价格为元，每盒笔芯的价格为元．17.（1）所画三角形如图所示： （2） 平行四边形如图所示 第9页（共17页）
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容