课 题 课 型 集 体 备课人 教 材 乘加、乘减混合运算是在学生已经掌握了表内乘法和百以内加减混合运算 单纯地呈现乘加、乘减综合算式，机械地记忆运算顺序，分 析 的基础上进行教学的。教学效果肯定不理想，为了使学生在理解的基础上扎实地掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序，本节课教学设计突出了以下几点： 1．充分发挥图示的作用，鼓励学生通过直观图来分析题目中的数量关系，进而解决问题。 在教学中，引导学生把解决问题的过程用画图的方法表示出来，或者用直观图来说明所列算式的意思，因为画图的过程就是学生思考、分析、理解的过程，所以用这种方法能有效地帮助学生理解题意，直观地呈现题目中的数量关系，从而很快找到解决问题的思路，提高学生解决问题的效率和能力。 2．结合具体的问题情境理解并掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序。 在教学中，先让学生结合问题情境说一说所列乘加综合算式的意思，再让学生根据算式的意思尝试计算，这样的安排，不必刻意强调运算顺序，学生就会根据题意明确应该“先算乘法、再算加减法”，从而取得事半功倍的效果。 教学 目标 1．会运用“先算乘法，再算加法”的运算顺序正确计算乘加算式。 2．会运用“先算乘法，再算减法”的运算顺序正确计算乘减算式。 3．初步尝试借助直观图表示乘加、乘减实际问题的数量关系，发展分析问题和解决问题的能力。 重点 难点 掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 理解乘加、乘减混合运算的算理 教 学 过 程 复 案 记 录 小熊购物 新授课 课 时 教学具 PPT课件 主备人 郭翠平 复案人 2课时 一.情境引入 1.出示“小熊购物”情境图。 2.谈话引入:今天，惠民商店新开张，我们也一-起去购物吧。来，我们来看看商店里有什么?它们的价钱是多少? (引导学生找 到图中的数学信息，并清晰,条理地表达出来。) 二.探究新知 1提出问题:胖胖要买什么呢?应付多少元呢?(小组同学交流) (1) 借助直观图，想想怎样列算式? (2)列式: 3x4=12 (元) 12+6=18 (元) (每个算 式分别求的什么问题? ) 2．淘气和笑笑是这样列式的，你看懂了吗? 淘气: 3x4+6 (用买面包的钱加 上买蛋糕的钱。) 笑笑: 6+3x4 (用买 蛋糕的钱加上买面包的钱。) 3.小组讨论:这两个算式有乘法又有加法，先算什么? (1)选择算式试算，探究运算顺序。 (2)认识脱式计算的书写格式。(板书) 解法一: 3x4+6步用直线表示) 解法二: 6+3x4 (先算 的一 =12+6 : =6+12 =18 (元) =18 (元) 答:胖胖应付18元。) (3)小结:脱式计算时等号要对齐，不参加运算的部分要照抄下来。 有加法又有乘法，先算乘法，再算加法。 三、课堂总结 这节课你学会了哪些解决问题的方法?乘加混合运算的运算顺序是什么?在进行脱式计算时要注意哪些问题? O布置作业教材4页5题。 第2课时小熊购物(二) O复习导入 1.课件出示复习题。(1)口算。 3X4+5=7+5X6=9+7X5=6X6+8= (2)看图列式计算。 ★★★★★★★★.★★★★★★★ 口O口O口=0●●●●●●●●●●●●●●●●●● ()●●●口O口O口=0 2.导入新课。 师:今天我们将要学习的是另一种混合运算。 (板书课题) 设计意图:通过复习，使学生进一步巩固已学知识，为学习新课做好准备。 ◎探究新知 1.课件出示教材2页情境图及教材3页“试一-试”的第-一个问题。 师:我们要解决的是什么问题?要解决这个问题需要用到哪些数学信息?(学生结合情境图叙述要解决的问题及题目中有用的数学信息) 3．分析数量关系并解决问题。 (1)请学生独立思考或小组讨论，尝试用画图的方法表示题目中的数量关系。(师巡视，对于画图有困难的学生进行个别指导) (2)利用自己画出的直观图解决问题。 (3)组织学生进行全班展示，交流学习成果。①展示画出的图并说明图意。②展示解决问题的方法。方法一:分步列式。 4元4元4元|?元 20元3X4= 12(元) 20- 12= 8(元) 师: 3X4求的是什么?为什么先算“3X4=12”?(学生结合题意进行回答) 方法二:列综合算式20- -3X4及3X4- -20。 师:算式20-3X4中有几种运算?应该先算什么，再算什么? (请学生结合情境图说出综合算式中每一步表示的意思，明确应该先算乘法，再算减法。因为要先算出买3包饼干的钱数,再从20元里把买饼干的钱数减掉,才能得出应找回的钱数) 师:算式3X4-20合理吗?为什么? (组织学生讨论，明确这样列式不符合题意，是不合理的) 设计意图:画图分析题意、理解数量关系是学生应该掌握的一项技能，画图有助于学生顺利地解决问题，提高学生的思考能力和分析能力。在教学中有意识地培养这一技能是本单元教学的重点。 3.总结乘加、乘减混合运算的运算顺序。 师:乘加混合运算的运算顺序是什么?(先算乘法，再算加法) 师:乘减混合运算的运算顺序是什么?(先算乘法，再算减法) 师:在一个算式中，既有加减法，又有乘法，要先算什么，再算什么?(先算乘法，再算加减法) 4.课件出示教材3页“试一试”的第二个问题。 (1)请学生任意选择- . 个算式，结合小熊购物情境图说明每- - 步表示的意思，再说说运算顺序。 预设 生1: 20-2X7表示买2包花生,每包花生7元，付了20元，应找回多少钱。应该先算乘法，再算减法。 生2: 5X3+4可以表示买3袋糖果,每袋5元，再买1包饼干，每包4元，-共要付多少钱。应该先算乘法，再算加法。 生3:5X3+4还可以表示买5个面包，每个3元，再买1包饼干,每包4元，-共要付多少钱。应该先算乘法，再算加法。 生4: 4X6-20可以表示小熊拿了20元，要买4个蛋糕，每个6元，还差多少钱。应该先算乘法，再算减法。 生5: 4X6-20还可以表示小熊拿了20元，要买6包饼干，每包4元，还差多少钱。应该先算乘法，再算减法。 (学生自由表达，意思对即可) (2)请学生在练习本上计算这几道题，教师巡视，提示学生注意运算顺序及书写格式，也可以请几位同学到前面板演。 5.回顾提升。 师:我们是如何学习和理解混合运算实际问题的?为什么先算乘法，再算加减法?结合实际例子说一~说。 (可以结合小熊购物情境图来说，也可以结合生活中的购物实例来说) 设计意图:以上环节把乘加、乘减混合运算放回到具体的情境中，让学生在具体情境中理解先算乘法、再算加减法的合理性，避免了学生的机械记忆，有助于保护学生的学习积极生。 巩固练习 1.完成教材4页3题。 (1) 引导学生观察情境图，了解图中提供的信息，并利用这些信息解决问题。(2)结合题目中的情境说出算式的意思，再进行计算。2.完成教材4页6题。 课堂总结 我们这节课在解决乘减混合运算的实际问题时是怎么做的?当算式里既有减法又有乘法时，我们应该怎样算? (学生回顾所学内容，回答教师的问题) 布置作业教材4页4题。 板 书 设计 板书设计小熊购物 (一)3X4+6=6+3X4=12+6=6+12=18 乘加混合运算的运算顺序:先算乘法，再算加法。 (二)壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元?买3包饼干的钱数: 3X4=12(元)应找回的钱数: 20-12=8元)综合算式: 20-3X4=20-12=8(元) 答:买3包饼干应找回8元。 乘减混合运算的运算顺序:先算乘法，再算减法。 课 后 反 思 根据学生的年龄特点，创设学生喜闻乐见的童话故事“小熊购物”，并把整个教学过程自始至终地贯穿在购物活动中。学生对此感到亲切，并逐步体会到数学与生活实际的密切联系。让学生猜一猜小熊可能遇到的问题，允许学生多角度地看问题，培养了学生提出问题以及开放性思考问题的能力。通过自主探索、小组合作、讨论交流，得到解决问题的方法。最后，通过比较“有加法又有乘法”和“有减法又有乘法”时，它们在计算方法上相同的地方都是先算乘法，更加加强了学生正确计算两步式题的能力。但是对于把两个算式合在一起，学生对此还是感到困难，要适当地加以引导，并在练习中不断地加强与巩固。两个算式合并以后，算式的读法还是要加强。
课 题 课 型 集 体 备课人 教 材 教材创设了“买文具”的情境，通过“笑笑一共需要多少元?”和“每本算术 本现价比原价便宜多少元?”这两个问题，列出了含有除法和加减法的混合算分 析 式，使学生体会到在既有除法又有加减法的算式中，应先算除法，再算加减法。 教学 知识与技能：理解和掌握除加、除减两步计算的运算顺序，能正确地计算 除加除减两步计算的算式，会用除加、除减两步计算解决生活中简单的实际问目标 题。 过程与方法：在探索除加、除减两步计算的运算顺序的过程中，培养学生 提出问题、解决问题的能力;掌握脱式计算的书写要求。 情感态度与价值观：引导学生形成合作学习的良好习惯，体验合作学习的快乐， 体会数学与生活的密切联系。 能正确地计算有关除加、除减的两步试题。 重点 难点 在解决问题的过程中探索除加、除减的运算顺序。 买文具 新授课 三年级全体数学老师 教学具 PPT 课 时 1课时 主备人 王绪兰 复案人 教 学 过 程 复 案 记 录 大庄中心校集体备课教案
一、情境导入，激发兴趣 开学前，海气和笑笑来到文具店里买东西，一进店就被琳琅 满目的文具引了，我们一起去看看海气和笑笑买了什么文具 如果是你，你会买什么呢? 设计意图:通过买文具的情，重发学生学习的兴电，让学生通过自已的晴去发现生活中的数学问则，促进学生去主动探完知识。 二、解决问题，探究新知 (一)出示“买文具”的情境图，引导学生观察。 L.从图中你能找到什么数学信息? 算术本原价每本3元，现价每5本10元； 作文车3本共18元； 英文本每本4元； 淘气拿20元买了3本作文本，笑笑拿20元想买一本作文本 和一本英文本。 2.根据数学信息，你能提出什么问题? 设计意图:鼓学生提问题，只要提出合理的问题，都要给于正面的评价，同时注意引导学生提出有价值的问题，提升学生 提出问题的能力。 (二)解决问题“笑笑一共需要多少钱?” 1.学生独立思考后自主完成，想一想为什么这样做。 2.小组交流:你是用什么样的方法解决问题的?把自己的 方法展示给同学看，并说一说你是怎样想的。 3.全班汇报算法，讨论列算式的解决方法 学生可能会有以下三种列算式的方法: (1)18÷3＝6(元)，6+4＝10(元) (2)18÷3+4 (3)4+18÷3 4.理解算理，掌握算法。 (1)讨论18÷3+4这个算式表示什么意思。 (2)你能用画图等其他方式来表示算式的意思吗?(结合直观图表等方式让学生更容易理解算理，为总结算法做铺垫) (3)引导思考:先求什么?(先求1本作文本多少钱) 再求什么?(再求1本作文本和1本英文本一共多少钱) (4)结合情境试着用脱式计算18÷3+4，并和同桌交流你是 怎么算的，为什么这样算。 (5)集体反愤订正，说说用脱式计算需要注意什么。 (6)再试着算算4+18÷3，说说先算什么，再算什么，为什么 这样算。(理清思考问题的思路) (三)解决问题“每本算术本现价比原价便宜多少钱？” 1.学生独立思考后自主完成。 2.全班交流;你是怎样列算式的?为什么这样列算式? 学生可能会有以下两种列算式的方法 10÷5＝2(元)，3-2=1(元) 3-10+5 3.引导思考;先求什么?(先求1本算术本现价多少钱) 4.结合情境试着用脱式计算3-10÷5，交流你是怎么算的， 为什么这样算 (四)观察以上的综合算式，在脱式计算的过程中你有么 发现? 1.在一个算式里既有减法，又有除法时要先算除法，再算 减法。 2.在一个算式里既有加法，又有除法时要先算除法，再算 加法、减法。 小结:计算除加、除减的混合运算时，要先算除法，再算加、 设计意图:通过自由的讨论、自主的学习，学生在轻松快的环境里学习了新的知识，并牢记了本节课的知识点。 (五)解决生活中的实际问题 师(课件出示情境图):观察情境图，你能提出什么问题? 学生观察，搜集信息，可能提出的问题有: 淘气买的钢笔比现在文具店里的贵多少钱? 师:请大家尝试解决这个问题，然后在小组内交流，说说自 己的思路。 学生独立思考解决问题，教师巡视。 学生小组交流，然后集体评价。 可能出现的方法: 方法一:先算淘气买1支钢笔花了多少钱，再算比现在文是 店里的钢笔贵多少钱 16÷2＝8(元) 8-7＝1(元) 方法二，列综合算式解决问题 16÷2-7 =8-7 =1 师:很好，大家不仅能正确地解决问题，还能表明自己的思 路，说明已经掌握今天要学的新知识。现在请大家结合这个情境，说说下面这两个算式的意思，再计算出结果。 教师出示:3×7+12 5-12÷4 学生陈述自己的想法，集体评价。教师注意引导学生说出 混合算式中每一步计算的意义。 (六)用我们掌握的有关混合运算的知识来判断一下哪种做 法是对的?你是怎样判断的? 1.出示两组题目，请学生分别观察 (1)3×5+8 =15+8 =23 (2)25-20÷5 =25-4 =21 2.独立思考后与同桌交流，你是怎么想的，说清这样判断的 理由。 3.全班汇报交流。 引导学生归纳总结: (1)不参加计算的部分要抄下来，等号前后要相等。 (2)在有加减乘除的混合运算中，要先算乘除法，再算加 减法。 三、现固练习，发展应用 1.教材第6页练一练第1题。 (1)观察情境图，说说其中的数学信息和数学问题。 (2)学生独立完成后全班交流汇报反馈。 注意让学生说清楚为什么这样列式。 先算什么，再算什么，用综合算式应该怎样算。 2.教材第6页练一练第2题 (1)理解题意后独立完成，再交流反馈。 (2)出示学生算错的题，说说错在哪，该怎样改。 3.教材第7页练一练第3题。 (1)学生独立完成后全班交流汇报反馈。 (2)说清解决这个问题需要什么数学信息，为什么这样列算 式，又是怎么样计算出得数的。 (3)关于第(2)小题要引导学生比较完整地说清思维过程后 再算一算。 四、梳理总结，拓展延伸 1.今天的学习你有什么收获? 2.回忆我们这两节学习的加减乘除混合运算，你学到了什么？ 板 买文具 书 18÷3+4 4+18÷3 3-10÷5 设=6+4 =4+6 =3-2 计 =10 =10 =1 既有除法又有加减法的混合运算中，先算除法，再算加减法。 课 后 反 思
课 题 课 型 集 体 备课人 教 材 《过河》一课是北师大版义务教育课程标准实验教材小学二年级数 学下册混合运算这一单元内容。教材创设了“学生过河”这一学生分 析 过河 新授 三年级全体数学老师 教学具 主备人 课 时 1 PPT课件 许梦云 复案人 感兴趣的情境导入新课，来激发学生的学习兴趣，也充分体现了“发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生，发展的过程”这一全新的教育理念，并通过学生“自主探索→合作交流→汇报→验证→猜测→尝试”等多种方式，使学生积极主动地参与到课堂学习活动中。通过“过河”的情境，发展学生提出问题和解决问题的能力，体会数学与实际生活的密切联系。让学生在解决问题的过程中使学生体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的运算。 1.通过“过河”的情景，培养学生提出问题和解决问题的能力. 2.引导学生再解决问题的过程中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。通过“过河”的情景，培养学生提出问题和解决问题的能力. 3.让学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯，小组自主合作学习能力。 教学 目标 重点 难点 引导学生理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。 掌握带小括号的运算的运算顺序。 教 学 过 程 复 案 记 录 大庄中心校集体备课教案
(一)、复习巩固 1、口算 6×9, 30+15, 42?6, 2 、脱式计算 7×2+30 46-6×4 63+9×7 (二)、解决新知 1合作探究数学问题。小组根据提供的数学信息，自行编写完整的数学问题。根据问题讨论解决的办法, 例如:二年级*班，有男生29人，女生25人，准备坐船过河，每条船限乘客9人，他们至少需要几条船, 2展示思维，把握解决问题的方法。 二年级*班，有男生29人，女生25人，准备坐船过河，每条船限乘客9人，他们至少需要几条船, 思维:总人数----限乘客人数----需要多少条船 分步计算: 29+25=54(人) 54÷9=6(条) 综合算式:29＋25÷9 思考:这样列式就要依照我们学习的混合运算方法来计算，计算的结果却与我们的分步计算结果不一样。 你有怎样的办法呢,这里我们需要先计算加法。 引入:“( )”----小括号----先计算小括号，再计算除法。 看看这样的方法，计算结果怎样呢,学生独立完成，感受这样的方法带来的成功喜悦。 (29＋25)÷9 =54÷9 =6(条) 答:至少需要 6条船。 一句话:有小括号真好～ 理论，记忆理解:在混合运算中，有乘除，有加减，先算乘除，后算加减，如果有小括号，先算小括号。(分段理解，记忆) (三)、体验知识，形成模块 完成P19中的“做一做”。 5×(36-29) (83-35)÷6 94÷(25－19) 完成之后，再次体验:在混合运算中，有乘除，有加减，先算乘除，后算加减，如果有小括号，先算小括号。 注意:做完括昊里的运算之后，不再要括号。 (四)、课堂小节 1.知道解决问题的先后顺序。 2.完整把握混合运算的顺序。 阅读记忆:在混合运算中，有乘除，有加减，先算乘除，后算加减，如果有小括号，先算小括号。 3.数学符号要正确书写。 (五)、作业设计 1.记忆:在混合运算中，有乘除，有加减，先算乘除，后算加减，如果有小括号，先算小括号。 2.20分钟相关数学题。 六．课堂小结 板 过河 书 （29+25）÷9 54÷（9-3） 设=54÷9 =54÷6 计 =6（条） =9（条） 在混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。 课 后 反 思
课 题 课 型 集 体 备课人 教 材 在观察、解释和比较中体会“化繁为简”的过程，学会一些解决问 题的有效方法。 分 析 教学 1、更好地理解题意，进一步巩固理解四则混合运算的运算顺序，提高解决实 际问题的能力。 目标 2、能正确地使用小括号。 3、发展学生综合解决实际问题的能力。 重点 难点 提高计算能力 培养初步的数感 教 学 过 程 复 案 记 录 练习一 练习课 教学具 课件 主备人 课 时 1课时 复案人 大庄中心校集体备课教案
一、整理知识、复习旧知： 1. 关于运算顺序。 2. 口算; 5×9＝ 30+65＝ 24÷6＝ 6×9＝ 30+15＝ 42÷6＝ 二、练习 1.P11第一题，借助实物图和示意图理解题意，并能合理地列式计算。师生共同完成第一道小题：（1）数学信息（2）编写一道完整的数学问题。 （3）列式解答，说出每一步算式的意义。 （4）其他3个小题小组合作学习。 2、P11第2、3题，巩固运算顺序。 3、P11第4、5、6题，结合情境解决实际问题。 第4题：说出每步算式的意义。 第5题：要比较单价。 第6题：加深理解倍的意义，巩固小括号的使用。 4、P12第7题，综合解决实际问题。 三、 数学游戏 1、 让学生了解游戏规则。 2、 开展游戏。 四、总结全课 五、布置作业 板 书 设计 课 后 反 思
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