基于simulink的汽车底盘减震系统建模分析

基于simulink的汽车底盘减震系统建模分析

姓 名：张勇杰 学 号：SA10157018 指导老师：张世武

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汽车减震系统的基本目的就是提供一个平稳的驾驶，其主要包括弹簧和减震器两部分。在经过不平路面时，吸震弹簧可以过滤路面的震动，但弹簧自身会有往复运动，而减震器主要用来抑制弹簧吸震后反弹时的震荡及来自路面的冲击。减震器太软，车身就会上下跳跃，减震器太硬就会带来太大的阻力，妨碍弹簧的正常工作。因而在汽车减震系统的设计中，一般硬的减震器与弹性系数大的弹簧匹配，软的减震器则与弹性系数小的弹簧匹配，而弹性系数则由车身质量来确定。

在本文中，汽车减震系统可以简化为一个弹性系数为k的弹簧和一个黏度系数为v的黏性减震器。减震系统的基本目的就死要提供一个平稳的驾驶，而且要在通过和不让通过的频率之间没有明显的界限。因此系统的设计应具有渐渐过渡的特性，这样的设计才比较合理。在系统的建模中，不平的路面可以用阶跃信号来模拟。如果该减震系统的阶跃响应呈现比较大的持续的震荡，那么在路面上的一个凸缘（相当于阶跃信号）将会形成不舒适的驾驶感。

1．减震系统数学模型的建立

汽车减震系统的示意图如图1所示。

图1 汽车减震系统示意图

其中，x(t)为车轮相对于水平路面行驶时的位移，y(t)为汽车底盘相对于水平路面行驶时的位移。且有t=0时，汽车于水平路面上行驶，处于平衡状态，有x(t)=y(t)=0。当x(t)≠0时，车身的平衡状态被打破。

对该系统进行受力分析，汽车底盘运动的微分方程为：

d2y(t)dy(t)dx(t)mbky(t)bkx(t)

dt2dtdt其中，m是汽车底盘的质量，k和b为分别与弹簧和减震器有关的系数。系

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统的传递函数为：

2nsn2Y(s) H(s)22X(s)s2nsn其中，nkb，2n。n称为无阻尼自然频率，称为阻尼系数。 mm2．使用simulink对系统进行建模

（1）在simulink的工作空间中键入simulink3后按回车键，用户桌面上就显示出simulink的BLOCKLibrary的窗口，窗口中包括Source、Sinks、Continuous等模块库。

（2）打开在Source模块库，在其中找到Step信号图标和Clock图标，分别用鼠标拖曳至新建的simulink模型工作空间。

（3）打开Continuous模块库，在其中找到Transfer Fcn图标，并用鼠标拖曳至模型工作空间。双击图标，出现传递函数编辑框，将分子改为[2*kos*wn wn^2]，分母改为[1 2*kos*wn wn^2]即可。

（4）打开Sinks模块库，找到To Workspace图标，将其拖曳到模型工作空间，并复制两个。双击图标，分别将其变量名命名为x、y、t。 （5）将各图标用信号线连接起来，如图2所示。

图2 系统simulink模型图

模型中，x为阶跃信号的纵坐标值，y为阶跃响应信号的纵坐标值，t为时间信号值。x、y、t都将通过To Workspace被送到matlab工作空间。在模型中，点

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击Simulation下拉菜单中的Configuration Parameters对仿真参数进行设置。将步长类型改为固定步长，并设置步长为0.01。

3．模型仿真以及仿真结果分析

3.1 黏度系数对减震特性的影响

设n6，编写matlab程序对模型文件进行调用仿真，0.1,0.2,...,1.0,2.0。并绘出阶跃响应曲线和bode图。程序如下：

wn=6 figure(1); for kos=0.1:0.1:1 sim('jianzhen'); plot(t,y); hold on end kos=2; sim('jianzhen'); plot(t,y); figure(2); for kos=0.1:0.1:1

[A P W]=bode([2*wn*kos wn^2],[1 2*wn*kos wn^2]); margin(A,P,W); hold on end kos=2;

[A P W]=bode([2*wn*kos wn^2],[1 2*wn*kos wn^2]); margin(A,P,W);

运行程序，得出阶跃响应曲线和bode图分别如图3和图4所示。

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图3 汽车减震系统的单位阶跃响应曲线（对应不同的黏度系数）

图4 汽车减震系统的bode图（对应不同的黏度系数）

通过对两图分析，可以总结出该系统的一些性质：从图3可以看出该系统分为：（1）临界阻尼响应（=1），其具有最短的上升时间，响应速度最快；（2）欠阻尼响应（0≤≤1），阻尼系数越小，超调量越大，上升越快。（3）过阻尼

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响应（≥1），其响应形式与临界阻尼响应类似，但越大，反应变得比较迟钝。从图4可以看出，当n时，频率响应的幅度最大。

该系统基本上是通过自然频率n来控制的，我们总是希望n越大越好，且

n的值越大，作为t的函数h(t)和s(t)在时间上更为压缩，并且震荡频率更高，这样系统的上升时间短。若自然频率较低时，减震系统趋于滤掉较慢的变化，从而提供一个平稳的驾驶。但从图3中看出系统的上升时间却增加了，系统将变得反应迟钝。从图3和图4可以看出，随着阻尼系数的减小，系统频率响应截止的更陡一些，过冲和震荡趋于增加，则说明需要在时域和频域之间求得折中，也就是说系统频率与的取值有关。通常取=0.4~0.8为宜，一般取0.7。这时超调量合适，调节时间较短。从而可以获得一个较平稳的驾驶感。

3.2 弹性系数对减震特性的影响

设n1,2,...,10，0.70.1,0.2,...,1.0,2.0。编写matlab程序对模型文件进行调用仿真，并绘出阶跃响应曲线和bode图。程序如下：

kos=0.7 figure(1); for wn=1:1:10 sim('jianzhen'); plot(t,y); hold on end figure(2); for wn=1:1:10

[A P W]=bode([2*wn*kos wn^2],[1 2*wn*kos wn^2]); margin(A,P,W); hold on end

运行程序，得出阶跃响应曲线和bode图分别如图5和图6所示。

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图5 汽车减震系统的单位阶跃响应曲线（对应不同的弹性系数）

图6 汽车减震系统的bode图（对应不同的弹性系数）

由图5可以看出，弹性系数k越小，系统的反应越迟钝，但k太大，自然频率较高，减震系统区域滤掉较快的变化，从而使驾驶不平稳。故可以取一个折中，一般可取k=36m，即n6。

4．结论

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本文运用simulink建模仿真对汽车底盘减震系统的减震特性进行了分析，主

要分析了弹性系数和减震器黏度系数对系统减震特性的影响。仿真分析过程简单，结果明了，与其它语言相比，效率提高了许多倍。因此，对于解决理论问题，运用simulink进行建模和仿真，是一种比较理想的方法。

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