八年级上册数学题库

1．解：原式=a2a4=a2+4=a6，故选：B．

2．解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m=±3，故选：B．

3. 解：∵（x1）2=（x+7）（x7），

∴x22x+1=x249，

解得x=25，

∴ = =5，

∴ 的平方根是± ．

故选D．

4．解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特点；

B、第一个数是2x，第二个数是y，积的项应是4xy，不符合完全平方公式的特点；

C、正确；D、两个平方项应同号．故选C．

5. 解：∵a3b+ab32a2b+2ab2=7ab8，

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ab（a2+b2）2ab（ab）=7ab8，

ab（a22ab+b2）2ab（ab）+2a2b27ab+8=0，

ab（ab）22ab（ab）+2a2b27ab+8=0，

ab[（ab）22（ab）+1]+2（a2b24ab+4）=0，

ab（ab1）2+2（ab2）2=0，

∵a、b均为正数，

∴ab＞0，

∴ab1=0，ab2=0，

即ab=1，ab=2，

解方程 ，

解得a=2、b=1，a=1、b=2（不合题意，舍去），

∴a2b2=41=3．

故选B．

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6．解：∵（x2）（x+b）=x2+bx2x2b=x2+（b2）x2b=x2ax1，

∴b2=a，2b=1，∴b=0.5，a=1.5，∴a+b=2．故选A．

7． 解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：

（n2）×180°÷n=144°，解得：n=10．故选：B．

8. 解：图中全等三角形有：△ABO≌△ADO、△ABO≌△CDO，△ABO≌△CBO；

△AOD≌△COD，△AOD≌△COB；

△DOC≌△BOC；

△ABD≌△CBD，

△ABC≌△ADC，

共8对．

故选C．

9． 解：根据角平分线的性质，（3）的依据是到角的两边的距离相等的点在角平分线上，

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故选B．

10． 解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9

∵4+4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去

4+9＞9，故4，9，9能构成三角形

∴它的周长是4+9+9=22故选D．

11．解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；

②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．

综上所述，符合条件的点P的个数共4个．

故选C．

12．

解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，

∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°∠EAF=∠ABG，

∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG△EFA≌△ABG

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∴AF=BG，AG=EF．

同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．

故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16

故S= （6+4）×163×46×3=50．

故选A．

二．填空题（共6小题）

13．已知a+b=2，则a2b2+4b的值为 4 ．

解：∵a+b=2，

∴a2b2+4b，=（a+b）（ab）+4b，=2（ab）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．

14．计算：（a3）2+a5的结果是 a6+a5 ．

解：（a3）2+a5=a3×2+a5=a6+a5．

15．若2x3+x212x+k有一个因式为2x+1，则k为 6 ．

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解：2x3+x212x+k=（2x+1）（x26），∴k=6，

16．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 5 ．

解：多边形的边数是：360÷72=5．

17．如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件 ∠BDE=∠BAC 使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）

解：∵∠ABD=∠CBE，

∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，

即∠ABC=∠DBE，

∵AB=DB，

∴①用“角边角”，需添加∠BDE=∠BAC，

②用“边角边”，需添加BE=BC，

③用“角角边”，需添加∠ACB=∠DEB．

故答案为：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB．（写出一个即可）

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，18．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是 400 ．

解：如图①

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=BC=AC，

∵A′B′∥AB，BB′=B′C= BC，

∴B′O= AB，CO= AC，

∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．

又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，

第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，

第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…

依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．

故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400．

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三．解答题（共8小题）

19．运用乘法公式计算：

（1）1997×2023；（2）（3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b3a）（3a2b）．

解：（1）原式=（20233）×（2023+3） =2023232

=40000009=3999991；

（2）原式=（2b）2（3a）2

=4b29a2；

（3）原式=（3a）2（2b）2

=9a24b2．

20．分解因式：

33a210a

解：（1） x2y8y，

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17 = y（x216），

= y（x+4）（x4）；

（2）a33a210a，

=a（a23a10），

=a（a+2）（a5）．

八年级上册数学题库篇2:人教版八年级上册数学知识点总结

八年级的学生在学习数学的时候，要抓住细节知识，重视基础内容，将公式和定理理解透彻再来做题。下面是百分网小编为大家整理的八年级上册数学必备的知识点，希望对大家有用!

八年级上册数学知识归纳

一次函数

一、变量与函数

1.变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量。

2.常量：数值始终不变的量叫做 常量。

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3.函数：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。Y的值叫函数值。

4.函数解析式：表示x与y的函数关系的式子，叫函数解析式。自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。

5.函数的图像：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

6.描点法画函数图像的步骤：①列表、②描点、③连线。

表示函数的方法：①列表法、②解析式法、③图像法。

二、一次函数

1.正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

2.正比例函数的图象与性质：

(1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。

(2)性质:当k 0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y

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也增大;当k 0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。

3.一次函数：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。

4.函数的图象与性质：(1)一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b。 相当于由直线y=kx平移|b|个单位长度而得。

(2)性质:当k 0时,直线y= kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k 0时,直线y= kx+b从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。

5.求函数解析式的方法: 待定系数法(先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。)

八年级数学知识总结

一、整式的乘法

1.同底数幂的乘法：am an=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3.积的乘方法则：(ab)n = an bn(n为正整数) 积的乘方=乘方的积

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4.单项式与单项式相乘法则：(1)系数与系数相乘(2)同底数幂与同底数幂相乘(3)其余字母及其指数不变作为积的因式

5.单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

6.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

二、乘法公式

1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。

2.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。(这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。)

3.添括号：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号;如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号。

八年级数学重要知识

一、整式的除法

1.am÷an==am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m n)即同底数幂相除，底数不变，指

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数相减。

2. a0=1(a≠0)任何不等于0的数的0次幂都等于1。

3.单项式除以单项式：(1)系数相除(2)同底数幂相除(3)只在被除式里的幂不变

4.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

二、因式分解

1.因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2.公因式： 一个多项式中各项都含有的相同的因式，叫做这个多项式的公因式。

3.分解因式方法：

(1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)。

(2)运用公式法：把整式中的乘法公式反过来使用;

①平方差公式： a2-b2= (a+b)(a-b)

②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 ;a2+b2=(a+b)2- 2ab

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a2-2ab+b2=(a-b)2 ;a2+b2=(a-b)2 +2ab

③立方差公式：x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)

(3)①十字相乘法1(二次项系数是1)： x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两

个因数之和。

②十字相乘法2(二次三项式)：

即将二次三项式ax2+bx+c的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1a2，c1c2排列如下：

a1c1 X a2c2

这里按斜线交叉相乘，再相加得到a1c2+a2c1，如果它正好等于b (a1c2+a2c1=b)，那么ax2+bx+c就可以分解成(a1x+c1)(a2x+c2)。

八年级上册数学题库篇3:八年级上册数学知识点整理

1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，AB就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.

2.有理式：整式与分式统称有理式;即 .

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3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.

4.分式的基本性质与应用：

(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;

(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变; 即

(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.

5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.

6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.

7.分式的乘除法法则： .

8.分式的乘方： .

9.负整指数计算法则：

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(1)公式： a0=1(a0), a-n= (a

(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;

(3)公式： ， ;

(4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1.

10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.

11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数相同因式的最高次幂.

12.同分母与异分母的分式加减法法则： .

13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.

14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.

15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含

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未知数的方程是整式方程.

16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.

17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.

18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加验增根的程序.

希望为大家提供的八年级上册数学知识点讲解，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注数学网!

初中八年级数学题库

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