北师大版九年级上册数学期中试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

A. 15 B. 18 C. 30 D. 60 9. 两条对角线相等的平行四边形一定是 ( )

1．方程2x24x的根为 （ ）

A. 矩形； B. 菱形 C. 矩形或正方形 D. 正方形 A．x0 B．x2 C．x10,x22 D．以上都不对 2.下列命题中，错误的是（ ）

A平行四边形的对角线互相平分 B等腰梯形的对角线相等 C一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D两对邻角互补的四边形是平行四边形

3.有一实物如图，那么它的主视图是（ ） A B C D 4．如右图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且 AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE等于( )

A 5 B 7 C 8 D 12 5.二次三项式x2-4x+3配方的结果是（ ）

A．(x-2)+7 B．(x-2)-1 D．(x+2)+7 D．(x+2)-1

线等于______.

6.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） 15. 在 ABCD中，∠A +∠C=200°，那么∠A=_____，∠B=_____ A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形

16. 菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为________，7．某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月

平均每月增长的百分率是多少？设平均每月增长的百分率为x，则列出

周长为________.

的方程正确的（ ）

A D A 50（1+x）＝72 B 50（1+x）＋50（1+x）2＝72 17. 如图2，已知四边形ABCD是菱形，则只须补充条件

C 50（1+x）×2＝72 D 50（1+x）2＝72

_________________________(用字母表示)就可以判定

8. 在 ABCD中，AB = 6，BC = 10，∠A =150°，则 ABCD的

B C

四边形ABCD是正方形.

图2 面积为( )

2

2

2

2

10. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是 ( ) A. 21 cm B. 18 cm C. 15cm D. 12 cm； 二、填空题（每题3分，共24分）

11、方程(x+5)(x-7)=-26，化成一般形式是 ，

其二次项的系数 一次项的系数是 。 12、已知x1是方程x2ax60的一个根，则a=____________，另一个根为_________；

13、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 . 14. 如果直角三角形两条直角边分别是9cm和12cm，那么斜边上的中

A D C

B

18. 在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△DCE

的周长为15 cm，则△ABC的周长为__________ 三、解方程（每题4分，共16分）

19、x22x30 20、

25.（6分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．

x2=3x

21、（x+8）（x+1）=-12 22、9x2+6x+1=0

四.解决问题

23. (6分)如图，在 ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE = CF. D C

F 求证：DE = BF. E A

B

24、（6分）有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少。

26.(6分)已知，如图6，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，AF =ED.

A 求证：四边形AEDF是菱形

E F

B D C

图6

27. （6分）作出如下图正三棱柱的三种视图