人教版九年级上册数学期中测试卷(加答案)

人教版九年级上册数学期中测试卷（加答案）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的相反数是（ ）

1A．

31B．

3C．3 D．3

2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）

A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（ ） A．3,4,5 C．6,7,8

B．1,2,3 D．2,3,4

4．把函数yx向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．2,2

B．2,3

C．2,4

D．(2,5)

12的图像上，则x1，x5．若点A(x1,6)，B(x2,2)，C(x3,2)在反比例函数yx2，x3的大小关系是（ ） A．x1x2x3

B．x2x1x3

C．x2x3x1

D．x3x2x1

6．若关于x的函数y(m1)x|m|5是一次函数，则m的值为（ ） A．

B．1

C．1

D．2

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

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A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△

ABD

=15，则CD的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）

A．45 B．50 C．60 D．75

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算368的结果是______________． 2．分解因式：2a24a2=___________．

3．抛物线y3(x1)28的顶点坐标为____________．

4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于

D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点

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B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．如图．在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC的顶

点都在格点上,则BAC的正弦值是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

222．已知关于x的一元二次方程x2k1xkk0

x14+1=

x1x21（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值

3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3． （1）求抛物线的表达式；

（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标； （3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线．

5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．

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请你根据图中信息，回答下列问题： （1）本次共调查了 名学生．

（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度． （3）补全条形统计图（标注频数）．

（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人．

（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、C 3、B 4、D 5、B 6、B 7、D 8、D 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、2(a1)2 3、(1，8) 4、42 5、213-2

56、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、无解． 2、（1）详见解析 （2）k4或k5

3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (

912 ,)；（3）当Q的坐标为（0，0）或77（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似． 4、（1）2（2）略

5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）640；（5）抽取

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1的2名学生恰好来自同一个班级的概率为．

36、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．

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