【人教版】2020届九年级数学上册第21-24章复习综合测试卷

【人教版】2020届九年级数学上册第21-24章复习综合测试卷

（考时120分钟；满分150分）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 A．

B．

C． D．

2．用配方法解关于x的一元二次方程x24x80，配方后的方程是 A．(x2)28 C．(x2)212

B．(x2)28 D．(x2)212

3．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30，则∠CBD的度数是

A．30 B．45 C．60 D．80

4．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是 A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣2 D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1

C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大

5．如图，在O中，AB所对的圆周角ACB50，若P为AB上一点，AOP55，则POB的度数为

A．30° B．45° C．55° D．60°

6．若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 A．k1

B．k1且k0

1

C．k…1且k0 D．k1且k0

7．已知点A1,y1,B2,y2在抛物线y(x1)22上，则下列结论正确的是 A．2y1y2 C．y1y22

B．2y2y1 D．y2y12

8．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，△ABC中，CAB63，则BAE等于 A．54

B．56

C．64

D．66

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为

A．6π

B．33π

C．23π

D．2π

22

10．如图为二次函数y=ax+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax+bx+c=0的根为x11，x23；

③a+b+c＞0；④当x＜1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，x1或x3．其中，正确的说法有

A．①②④ B．①②⑤ C．①③⑤

第Ⅱ卷

D．②④⑤

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．若关于x的方程(a1)x1ax1是一元二次方程，那么a的值是____________． 12．二次函数y2x15的最大值是____________．

13．将二次函数y2x2向右平移3个单位，向上平移1个单位后，所得的函数解析式为____________． 14．如图，△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点

D恰好落在BC边上,若AC=43,B60,则CD的长为____________．

2

2

第14题图 第15题图

15．如图，AB是半圆O的直径，BC⊥AB，过点C作半圆的切线，切点为D，射线CD交BA的延长线于

点E，若CD＝ED，AB＝4，则EA＝____________． 16．体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头向外喷水，水流在各个方

向上沿形状相同的抛物线路径落下(如图1).如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流(如

2图2)，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是yx4x9(x0)，那么圆形4水池的半径至少为______米时，才能使喷出的水流不至于落在池外．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程:

（1）x22x30； （2）2x23x10.

18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A

（0，4）， （﹣4，2），C（0，2）．

（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于点C成中心对称；

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，4），画出平移后对应的△A2B2C2； （3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心P的坐标．

19．已知二次函数yx22x3.

（1）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图象.

x … … 3

B

y … …

（2）结合图象回答：

①当x1时，y随着x的增大而 . ②不等式x22x30的解集是 . 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为

半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E. F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BD=23，BF=2，求⊙O的半径．

21．如图，抛物线y=﹣

12

x﹣x+4与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C． 2（1）求点A，点B的坐标；

（2）P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．

22．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，其中AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线PA．

（1）求证：∠PAC＝∠ABC；

（2）若∠PAC＝30°，AC＝3，求劣弧AC的长．

4

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20 m长的篱笆围成一个矩形ABCD（篱

笆只围AB,BC两边），设ABxm.

（1）若花园的面积为96m2，求x的值；

（2）若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是11m和5m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

24．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD．

（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由； （2）若AE＝16，BE＝4，求线段CD的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为1,0，且OAOC图象经过A,B,C三点． （1）求A,C两点的坐标； （2）求抛物线的解析式；

（3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PDAC于点D，当PD的值最大时，求此

时点P的坐标及PD的最大值．

OB42，抛物线yaxbxca05

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