课程代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.甲，乙两人向同一目标射击，A表示“甲命中目标”，B表示“乙命中目标”，C表示“命中目标”，则C=（ ）
A.A B.B C.AB D.A∪B
2.设A，B是随机事件，
，P（AB）=0.2，则P（A－B）=（ ）
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
3.设随机变量X的分布函数为F（X）则
A.F（b－0）－F（a－0） B.F（b－0）－F（a） C.F（b）－F（a－0） D.F（b）－F（a）
4.设二维随机变量（X，Y）的分布律为 0 1 2 0 0.1 0.2 0.4 0.3 0 （ ）
（ ）
0 1 则
A.0 B.0.1 C.0.2 D.0.3
5.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
（ ）
，则
A.0.25 B.0.5 C.0.75 D.1
6.设随机变量X的分布律为
X ﹣2 0 2 P 0.4 0.3 0.3 则E（X）=（ ）
A.﹣0.8 B.﹣0.2 C.0 D.0.4
7.设随机变量X的分布函数为 A.
B.
C.
D.
，则E（X）=（ ）
8.设总体X服从区间[,本，为样本均值，则
]上的均匀分布（），x1，x2，„，xn为来自X的样
A.
B. C. D.
9.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，且，记，
，
A.
10.设总体
～
B.
C.
， D.
，则的无偏估计是（ ）
，参数未知，，
已知.来自总体的一个样本的容量为，的置信区间是（ ）
其样本均值为，样本方差为，则的置信度为
A.，
B.，
C.，
D.
二、填空题 （本大题共15小题，每小题2分，共30分）
11.设A，B是随机事件，P （A）=0.4，P （B）=0.2，P （A∪B）=0.5，则P （AB）= _____.
12.从0，1，2，3，4五个数字中不放回地取3次数，每次任取一个，则第三次取到0的概率为________.
13.设随机事件A与B相互独立，且
14.设随机变量
服从参数为1的泊松分布，则
________.
，则
________.
15.设随机变量X的概率密度为察中事件
出现的次数，则
，用Y表示对X的3次独立重复观
________.
16.设二维随机变量 （X，Y）服从圆域D： x2+ y2≤1上的均匀分布，率密度，则
=_________.
为其概
17.设C为常数，则C的方差D （C）=_________.
18.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E （e）= ________.
-2x
19.设随机变量X～B （100，0.5），则由切比雪夫不等式估计概率________.
20.设总体X～N （0，4），且x1，x2，x3为来自总体X的样本，若则常数C=________.
～
，
21.设x1，x2，„，xn为来自总体X的样本，且
，为样本均值，则
________.
的泊松分布，
为未知参数，为样本均值，则
的矩估计
22.设总体x服从参数为
23.设总体X服从参数为行极大似然估计时，记
„，xn=________.
________.
的指数分布，x1，x2，„，xn为来自该总体的样本.在对进
„，xn）为似然函数，则当x1，x2，„，xn都大于0时，
24.设x1，x2，„，xn为来自总体的样本，为样本方差.检验假设：
，
：，选取检验统计量，则H0成立时，x～________.
2
25.在一元线性回归模型中，其中～，1，2，„，n，
且
，，„，相互独立.令，则________.
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26.甲、乙两人从装有6个白球4个黑球的盒子中取球，甲先从中任取一个球，不放回，而后乙再从盒中任取两个球，求（1）甲取到黑球的概率；（2）乙取到的都是黑球的概率.
27.某种零件直径X～
（单位：mm），
未知.现用一种新工艺生产此种零件，，样本标准差s=0.8，问用新工艺）
随机取出16个零件、测其直径，算得样本均值生产的零件平均直径与以往有无显著差异？（ （附：
）
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
（1）求（X，Y）关于X，Y的边缘概率密度； （2）记Z=2X+1，求Z的概率密度.
29.设随机变量X与Y相互独立，X～N（0,3），Y～N（1,4）.记Z=2X+Y，求 （1）E（Z），D（Z）；（2）E（XZ）；（3）PXZ. 五、应用题（10分）
（单位：分）， 和优秀率
；
30.某次考试成绩X服从正态分布 （1）求此次考试的及格率
（2）考试分数至少高于多少分能排名前50%？ （附：
）
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