西安郭杜大学城学校七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典题

一、选择题

1．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1)，B(1,2)，平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为(3,1)，则点B的坐标为（ ） A．(4,2)

B．(5,2)

C．(6,2)

D．(5,3)

2．一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（ ）

A．（3，44） B．（4，45） C．（44，3） D．（45，4）

3．已知两点A(a,5)，B(1,b)且直线AB//x轴，则（ ） A．a可取任意实数，b5 C．a1，b5 A．0＞a，0＞b

B．0＜a，0＞b

B．a1，b可取任意实数 D．a1，b5 C．0＞a，0＜b

D．0＜a，0＜b

4．如果点A（a，b）在第二象限，那么a、b的符号是（ ）

5．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A2,1和B2,3，那么第一架炸机C的平面坐标是（ ）

A．2,1 （ ） A．相交、相交 C．垂直相交、平行

B．3,1 C．2,1 D．3,1

6．已知点M（9，﹣5）、N（﹣3，﹣5），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为

B．平行、平行 D．平行、垂直相交

7．在平面直角坐标系中，点P(−1，−2＋3)在( ) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8．点Mm1,m3在x轴上，则M点坐标为（ ） A．0,4

B．4,0

C．2,0

D．0,2

9．下列说法正确的是（ ） A．若ab0，则点P(a,b)表示原点 B．点(1,a)在第三象限

C．已知点A(3,3)与点B(3,3)，则直线AB//x轴 D．若ab0，则点P(a,b)在第一或第三象限

10．如图,在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别是1,2,4,2,2,1,若以

A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,则点D的坐标不可能是（ ）

A．7,1 B．3,1 C．1,5 D．2,5

11．某公交车上显示屏上显示的数据a,b表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：

3,2,8,5,6,1，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）

A．9

B．12

C．6

D．1

12．如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如所示的规律，设定点A1、A2、A3、

A4、A5、A6、A7、A3组成三角形，记为2An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为1，连接O、A2、

，连O、An、An1组成三角形，记为n（n为正整数），

请你推断，当n为50时，n的面积（ ）cm2

A．1275 B．2500 C．1225 D．1250

13．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）

1,01,11,22,13,0....，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为

（ ）

A．900 B．946 C．990 D．886

14．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（ ） A．﹣1a0

B．0a1

C．1a2

D．﹣1a1

15．如图，线段OA，OB分别从与x轴和y轴重合的位置出发，绕着原点O顺时针转动，已知OA每秒转动45，OB的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA与

OB之间的夹角的度数为（ ）

A．90 B．145 C．150 D．165

二、填空题

16．在平面直角坐标系内，把点A（5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B的坐标为______．

17．如图，将边长为1的正方形OABP沿x轴正方向连续翻转，点P依次落在点P1，

P2，P3，P4，…的位置，那么P2016的坐标是________．

18．点P(1,1)向左平移2个单位，向上平移3个单位得P1，则点P1的坐标是________． 19．如图，有A，B，C三点，如果A点用1,1表示，B点用2,3表示，则C点的坐标为_______．

20．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．

21．如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．

22．已知点A1,2，AC//x轴，AC5，则点C的坐标是______ ． 23．若点M(a-2，a+3)在y轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限． 24．若x，y为实数，且满足x3y30，则 A(x，y)在第____象限 25．已知点 P(b+1，b-2)在x轴上，则P的横坐标值为____ 26．若点A（-2，n）在x轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限 ．

三、解答题

27．已知点A3a2,2a4，试分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标． （1）点A在x轴上；

（2）点A与点A'4,关于y轴对称；

（3）经过点A3a2,2a4，B3,4的直线，与x轴平行； （4）点A到两坐标轴的距离相等．

831．C90，BC//x轴，直线l//y28．在直角坐标系中，ABC顶点C的坐标为m，轴，BCa,ACb，ABC与△A1B1C1关于直线l对称，△A2B2C2与△A1B1C1关于y轴对称，△A3B3C3与△A2B2C2关于x轴对称．

（1）问ABC与△A2B2C2通过平移能重合吗？若不能说明其理由，若能请你说出一个平移方案（平移的单位数用m、a表示）：

（2）试写出点A3、B3坐标（注：结果可用含a、b、m的代数式表示）．

29．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为(1，3)． （1）请直接写出点A、B的坐标．

（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′； （3）直接写出△A′B′C′各顶点的坐标； （4）求出△ABC的面积

30．正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（2，0），并写出另外三个顶点的坐标．