五年级数学试卷
(满分100分,考试用时120分钟)
一、判断我细心(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分,共5分)
1. 因为22=2×2,所以a2=a×2。( ) 2. 1.2626的小数部分第100位上的数是6。( )
3. 因为735143,所以7.30.5143。( )
4. 林林抛一枚一元硬币,正面朝上与反面朝上的可能性相等。( ) 5. 梯形的面积是平行四边形面积的一半。( )
二、选择我认真(每小题1分,共5分)
6. 0.105353循环节是( )。
A. 1053
B. 53
C. 35
D. 535
7. 数对4,2和2,2表示的位置是( )。 A. 同一列
B. 同一行 C. 不在同一行也不在同一列
D. 以上都不是
8. 一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等,已知平行四边形的高是7厘米,三角形的高是( )米。 A. 5
B. 7
C. 14
D. 21
9. 两个数相除的商是2.9,如果被除数不变,除数扩大到原来的10倍,则商是( )。 A. 0.29
B. 29
C. 2.9
D. 290
10. 一辆载重为2.5吨的货车,要把13吨货物全部运走,至少要运( )次。 A. 4
B. 5
C. 6
D. 5.2
三、填空我能行(每空1分,共24分)
11. 根据302195738,可知3.020.19( ),57.38( )30.2。 12. 168.40.25的商的最高位在( )位上,结果是( )。
13. 1.5时=( )时( )分 4公顷30平方米=( )公顷 7吨80千克=( )吨 4.5米=( )厘米
14. 一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是5,这个数最小可能是( ),最大可能是( 15. 在( )里填“>”“<”或“=”。
厘 )。 (1)0.450.6( )0.45 (2)4.80.01( )4.8100 (3)5.151.01( )5.151.01 (4)3.29.9( )3.2100.32
16. 橡皮每块a元,小明买了4块,一共需要( )元。当a1.5时,一共需要( )元。 17. 8.9856856用简便方法表示( ),精确到十分位约是( )。
18. 水果箱里有9个苹果,7个梨,从中任意摸出一个水果,要想使摸到梨的可能性大,至少应再放( )个梨。
19. 五年级(1)班的小朋友们在操场上玩“丢手巾”游戏时,手拉手围成了一个60米的圆形大圈,如果每两个小朋友之间距离1.5米,那么五年级(1)班共有( )个小朋友。
20. 一个平行四边形的底是2.4cm,面积是12cm2,则它的高是( )cm,和它等底等高的三角形的面积是( )cm2。
21. 小马虎在写一个一位小数时漏写了小数点,结果比原数大了19.8,原来的数是( )。
四、计算我认真(共30分)
22. 口算。
0.80.01 31.7 100.25 2.582.58 0.52
2a0.5a 322.5 1.250.8 0.63.90 32
23. 列竖式计算。
(1)43.89.5 (2)56.258.5(保留一位小数) 24. 用简便方法计算
(1)78.52.54 (2)5.62.88 (3)459.9 25. 解方程。
(1)4.54x20.5 (2)x1.5x11 (3)8x516.8 26. 列式计算
4.2除1.5与0.6的和,商是多少? 27. 列式计算。
一个数1.4倍与它的9.2倍的和是53,这个数是多少?
五、图形与实践。(每小题4分,共8分)
28. 求下面图形的面积。(单位:厘米)
29. 下面是一个上底4厘米,下底13厘米的直角梯形,图中阴影部分面积是12平方厘米,求梯形的面积。
六、解决问题我最棒(共28分。29—31题每题5分,32题8分)
30. 某工厂运来一车煤,原计划每天烧0.25吨,可以烧24天,现在改进锅炉技术,每天节约0.05吨,现在,这车煤可以烧多少天?
31. 学校实践基地有桃树和梨树共700棵,梨树的棵数是桃树的2.5倍,基地里有桃树、梨树各多少棵?(用方程解)
32. 一块平行四边形的广告牌,底是12.5米,高6.4米,现在要给这块广告牌的正反两面刷防水漆,每平方米用油漆0.8千克,共需要多少千克防水漆?
33. 湖州到上海的公路全长168千米,甲乙两辆汽车分别从两城同时相对开出,经过1.5小时交汇,甲车每小时行驶58千米。乙车每小时行驶多少千米?
34. 腾冲市出租车收费标准:3千米以内(含3千米)收费8元;超过3千米的部分,每千米收费1.8元。(不足1千米按1千米计算)
(1)王叔叔从家打车到旅游客运站行了6.8千米,要付费多少元钱? (2)李奶奶从医院到家付费13.4元钱,李奶奶家到医院的路程有多少千米?
答案与解析
一、判断我细心(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分,共5分)
1. 因为22=2×2,所以a2=a×2。( ) 答案 × 解析
分析 一个数的平方表示这个数乘这个数,据此判断。 详解 因为22=2×2,所以a2=a×a。 原题说法错误。 故答案为:×
点睛 本题考查用字母表示式子,区分“a2”和“2a”的不同,“a2”表示2个a相乘,“2a”表示2个a相加的和是多少。 2. 1.2626 答案 √ 解析
分析 循环小数1.2626的循环节为26,共2位,求第100位上的数是多少,用100除以2,如果有余数,余
的小数部分第100位上的数是6。( )
数是1,则第100位上的数是2,余数为2,则第100位上的数是6,如果没有余数,则第100位上的数还是6,据此求解即可。 详解 由分析可知: 循环小数1.2626100÷2=50(组) 则1.2626的小数部分第100位上的数是6。原题干说法正确。
的循环节为26,共2位
故答案为:√
点睛 本题考查了循环小数的认识以及简单间隔、周期规律。 3. 因为73514 答案 × 解析
分析 被除数和除数都缩小相同的倍数,商不变,但余数也随着缩小相同的倍数。 详解 因为在7.30.514故答案为:×
点睛 解答此题要注意:在有余数除法算式中,余数总比除数小。
3,所以7.30.5143。( )
3中,余数比除数大,所以原题计算错误。
4. 林林抛一枚一元硬币,正面朝上与反面朝上的可能性相等。( ) 答案 √ 解析
分析 硬币共有两面,一面是正面,一面是反面,故抛到它们的可能性相等。
详解 林林抛一枚一元硬币,正面朝上与反面朝上的可能性相等,所以原题说法正确。 故答案为:√
点睛 熟练判断事件的可能性是解答本题的关键。 5. 梯形的面积是平行四边形面积的一半。( ) 答案 × 解析
分析 根据梯形的面积公式和平行四边形面积公式可以进行推理。
详解 梯形面积公式是(上底+下底)×高÷2;平行四边形面积公式是底×高;若不知道二者底和高的大小关系,是没办法比较其面积大小的。 故答案为:×
点睛 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,此时梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。
二、选择我认真(每小题1分,共5分)
6. 0.105353A. 1053 答案 B 解析
分析 循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字。据此选择即可。 详解 由分析可知:
的循环节是( )。
B. 53
C. 35
D. 535
0.105353故答案为:B
的循环节是53。
点睛 本题考查循环小数,明确循环节的定义是解题的关键。 7. 数对4,2和2,2表示的位置是( )。 A. 同一列
C. 不在同一行也不在同一列 答案 B
B. 同一行 D. 以上都不是
解析
分析 根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此可知数对4,2和2,2表示在同一行,不在同一列。据此选择即可。 详解 由分析可知:
数对4,2和2,2表示的位置是在同一行。 故答案为:B
点睛 本题考查用数对表示位置,明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
8. 一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等,已知平行四边形的高是7厘米,三角形的高是( )厘米。 A. 5 答案 C 解析
分析 根据三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,如果一个三角形与一个平行四边形的 底和面积都相等时,则三角形的高等于平行四边形的高的2倍,用平行四边形的高乘2即可求出三角形的高。 详解 7×2=14(厘米) 即三角形的高是14厘米。 故答案为:C
点睛 此题的解题关键是灵活运用三角形和平行四边形的面积公式以及它们之间的关系求解。 9. 两个数相除的商是2.9,如果被除数不变,除数扩大到原来的10倍,则商是( )。 A. 0.29 答案 A 解析
分析 根据商的变化规律,两数相除,被除数不变,除数乘10,则商除以10。据此计算即可。 详解 2.9÷10=0.29 则商是0.29。 故答案为:A
点睛 本题考查小数除法,结合商的变化规律是解题的关键。
10. 一辆载重为2.5吨的货车,要把13吨货物全部运走,至少要运( )次。 A. 4 答案 C
B. 5
C. 6
D. 5.2
B. 29
C. 2.9
D. 290
B. 7
C. 14
D. 21
解析
分析 根据除法的意义,用13除以2.5计算,其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 详解 13÷2.5=5.2≈6(次) 则至少要运6次。 故答案为:C
点睛 本题考查小数除法,明确其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数是解题的关键。
三、填空我能行(每空1分,共24分)
11. 根据302195738,可知3.020.19( ),57.38( )30.2。 答案 ①. 0.5738 ①. 1.9 解析
分析 两个因数相乘,一个因数乘m,另一个因数乘n,积就乘 mn;被除数除以m,除数除以n,商就除以 详解 (1)因为302×19=5738,所以3.02×0.19 =(302×0.01)×(19×0.01) =302×19×0.01×0.01 =5738×0.01×0.01 =57.38×0.01 =0.5738
(2)因为302×19=5738,所以5738÷302=19 57.38÷30.2
=(5738÷100)÷(302÷10) =5738÷302÷(100÷10) =19÷(100÷10) =19÷10 =19
点睛 熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。 12. 168.40.25的商的最高位在( )位上,结果是( )。 答案 ①. 百 ①. 673.6 解析
分析 根据小数除法的计算方法,求出168.40.25的商,即可得到最高位是什么位。 详解 168.40.25=673.6
m 。n则168.40.25的商的最高位在百位上,结果是673.6。
点睛 本题考查小数除法,明确小数除法的计算方法是解题的关键。
13. 1.5时=( )时( )分 4公顷30平方米=( )公顷 7吨80千克=( )吨 4.5米=( )厘米 答案 ①. 1 ①. 30 ①. 4.003 ①. 7.08 ①. 450 解析
分析 (1)把高级单位的小数改写成复名数的方法:把小数的整数部分直接写成复名数高级单位上的数;把小数部分乘两个单位间的进率改写成低级单位上的数。
(2)(3)把复名数改写成高级单位的单名数的方法:复名数中高级单位的数不变,作为整数部分;把复名数中低级单位的数除以两个单位间的进率改写成高级单位的数,作为小数部分。
(4)把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法:用这个数乘两个单位间的进率。 详解 1时=60分,0.5×60=30(分),所以1.5时=1时30分。
1公顷=10000平方米,30÷10000=0.003(公顷),所以4公顷30平方米=4.003公顷。 1吨=1000千克,80÷1000=0.08(吨),所以7吨80千克=7.08吨。 1米=100厘米,4.5×100=450(厘米),所以4.5米=450厘米。 点睛 进行单位换算时,一定先明确是乘进率还是除以进率。
14. 一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是5,这个数最小可能是( ),最大可能是( )。 答案 ①. 4.50 ①. 5.49 解析
分析 考虑5是一个两位数的近似数,有两种情况:一个两位数“四舍”得到的5,这个数比5大,十分位上“四舍”的最大数是4,百分位上最大是9,这个数最大是5.49;一个两位数“五入”得到的5,这个数比5小,十分位向个位进一后是5,个位上原来是4,十分位上“五入”的最小数是5,百分位上最小是0,这个数最小是4.50。
详解 一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是5,这个数最小可能是4.50,最大可能是5.49。 15. 在( )里填“>”“<”或“=”。
(1)0.450.6( )0.45 (2)4.80.01( )4.8100 (3)5.151.01( )5.151.01 (4)3.29.9( )3.2100.32 答案 ①. < ①. = ①. < ①. = 解析
分析 一个数(0除外)乘小于1的数,结果比原来的数小;一个数(0除外)乘大于1的数,结果比原来的数大;一个数(0除外)除以大于1的数,结果比原来的数小;根据小数乘除法的计算方法,分别求出4.80.01和
4.8100的结果,再进行比较即可;把9.9拆成10-0.1,然后再根据小数乘法分配律计算3.29.9即可。
详解 (1)0.450.6<0.45
(2)因为4.80.01=480,4.8100=480 所以4.80.01=4.8100
(3)因为5.151.01<5.15,5.151.01>5.15 所以5.151.01<5.151.01 (4)3.29.9 =3.2×(10-0.1) =3.2×10-3.2×0.1 =3.2×10-0.32
所以3.29.9=3.2100.32
点睛 本题考查小数乘除法,明确积与因数,商与被除数之间的关系是解题的关键。
16. 橡皮每块a元,小明买了4块,一共需要( )元。当a1.5时,一共需要( )元。 答案 ①. 4a ①. 6 解析
分析 先根据单价×数量=总价,求出小明买4块橡皮的总价;然后把a=1.5代入含有字母的式子,解答即可。
详解 a×4=4a(元) 4×1.5=6(元)
所以一共需要4a元,当a=1.5时,一共需要6元。
点睛 此题考查了用字母表示数,明确单价、数量和总价三者之间的关系,是解答此题的关键。 17. 8.9856856用简便方法表示是( ),精确到十分位约是( )。
答案 ①. 8.9856 ①. 9.0 解析
分析 根据循环小数的表示方法,在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可;精确到十分位,看百分位上的数字是否满5,然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 详解 由分析可知:
8.9856856用简便方法表示是8.9856,精确到十分位约是9.0。
点睛 本题考查循环小数,明确循环小数的表示方法是解题的关键。
18. 水果箱里有9个苹果,7个梨,从中任意摸出一个水果,要想使摸到梨的可能性大,至少应再放( )
个梨。 答案 3 解析
分析 要想使摸到梨的可能性大,则应使梨的数量多于苹果的数量,所以梨至少有10个,据此解答。 详解 9-7+1 =2+1 =3(个)
则要想使摸到梨的可能性大,至少应再放3个梨。
点睛 准确判断事件发生的可能性的大小是解答本题的关键。
19. 五年级(1)班的小朋友们在操场上玩“丢手巾”游戏时,手拉手围成了一个60米的圆形大圈,如果每两个小朋友之间距离1.5米,那么五年级(1)班共有( )个小朋友。 答案 40 解析
分析 此题可以看作是植树问题,在封闭图形中植树,树的棵数=间隔数,用60除以1.5即可求出间隔数,也就是小朋友的个数。 详解 60÷1.5=40(个)
则五年级(1)班共有40个小朋友。
点睛 本题考查植树问题,明确小朋友的人数与间隔数之间的关系是解题的关键。
20. 一个平行四边形的底是2.4cm,面积是12cm2,则它的高是( )cm,和它等底等高的三角形的面积是( )cm2。 答案 ①. 5 ①. 6 解析
分析 根据平行四边形的面积公式:S=ah,据此用平行四边形的面积除以平行四边形的底即可求出它的高;与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半,据此计算即可。 详解 12÷2.4=5(cm) 12÷2=6(cm2)
则一个平行四边形的底是2.4cm,面积是12cm2,则它的高是5cm,和它等底等高的三角形的面积是6cm2。 点睛 本题考查平行四边形和三角形的面积,明确等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积的关系是解题的关键。
21. 小马虎在写一个一位小数时漏写了小数点,结果比原数大了19.8,原来的数是( )。
答案 2.2 解析
分析 一位小数去掉小数点后扩大到原来的10倍,则结果比原数多10-1=9倍,也就是19.8,根据差倍公式:差÷倍数差=较小数,即可求得原数。 详解 19.8÷(10-1) =19.8÷9 =2.2
则原来数是2.2。
点睛 熟练运用差倍公式是解答题目的关键。
四、计算我认真(共30分)
22. 口算。
0.80.01 31.7 100.25 2.582.58 0.52
2a0.5a 322.5 1.250.8 0.63.90 32
答案 80;1.3;40;;0.25 1.5a;80;1;0;9 解析 详解 略 23. 列竖式计算。
(1)43.89.5 (2)56.258.5(保留一位小数) 答案 (1)416.1;(2)6.6 解析
分析 小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点;
小数除法计算方法:在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质,将除数和被除数同时扩大相同的倍数,转化成除数是整数的除法进行计算,保留一位小数,看百分位上的数字是否满5,然后运用“四舍五入”法求得近似数。
详解 (1)43.8×9.5=416.1 (2) 56.25÷8.5≈6.6
24. 用简便方法计算。
(1)78.52.54 (2)5.62.88 (3)459.9 答案 (1)7.85;(2)28;(3)445.5 解析
分析 (1)运用除法的性质进行简算即可;
(2)可以把5.6看作是2.8×2,运用乘法分配律来简算即可; (3)把9.9拆成10-0.1,然后运用乘法分配律进行计算即可。 详解 (1)78.52.54 =78.5(2.54) =78.510 =785 (2)5.6+2.8×8 =2.8×2+2.8×8 =2.8×(2+8) =2.8×10 =28 (3)459.9 =45×(10-0.1) =45×10-45×0.1 =450-4.5 =445.5
25. 解方程。
(1)4.54x20.5 (2)x1.5x11 (3)8x516.8 答案 x4;x4.4;x7.1 解析
分析 (1)先根据等式的性质1,在方程两边同时减去4.5;再根据等式的性质2,在方程两边同时除以4。 (2)先逆用乘法分配律计算x+1.5x=2.5x;再根据等式的性质2,在方程两边同时除以2.5。 (3)先根据等式的性质2,在方程两边同时除以8;再根据等式的性质1,在方程两边同时加上5。 详解 (1)4.54x20.5 解:4.54x4.520.54.5
4x16 4x4164
x4
(2)x1.5x11 解:2.5x11
2.5x2.5112.5 x4.4
(3)8x516.8 解:8x5816.88
x52.1 x552.15 x7.1
26. 列式计算。
4.2除1.5与0.6的和,商是多少? 答案 0.5 解析
分析 由题意可知,先求出1.5与0.6的和,再用它们的和除以4.2即可。 详解 (1.5+0.6)÷4.2 =2.1÷4.2 =0.5 即商是0.5。
27. 列式计算。
一个数的1.4倍与它的9.2倍的和是53,这个数是多少? 答案 5 解析
分析 由题意可知,设这个数是x,根据求一个数的几倍是多少,用乘法计算,据此列方程解答即可。 详解 解:设这个数是x。 1.4x+9.2x=53 10.6x=53
10.6x÷10.6=53÷10.6 x=5
则这个数是5。
五、图形与实践。(每小题4分,共8分)
28. 求下面图形的面积。(单位:厘米)
答案 21.12平方厘米 解析
分析 观察图形可知,根据含有45°的直角三角形是等腰直角三角形,则左边平行四边形的底为3.2厘米,高为5厘米,然后根据平行四边形的面积公式:S=ah,三角形的面积公式:S=ah÷2,据此分别求出平行四边形和三角形的面积,再相加即可。 详解 3.2×5+3.2×3.2÷2 =16+10.24÷2 =16+5.12 =21.12(平方厘米)
图形的面积为21.12平方厘米。
29. 下面是一个上底4厘米,下底13厘米的直角梯形,图中阴影部分面积是12平方厘米,求梯形的面积。
答案 51平方厘米
解析
分析 观察图形可知,阴影部分是一个底为4厘米,面积是12平方厘米的三角形,根据三角形的面积公式:S=ah÷2,据此求出三角形的高,也就是梯形的高;再根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,据此代入数值进行计算即可。 详解 12×2÷4 =24÷4 =6(厘米) (4+13)×6÷2 =17×6÷2 =102÷2 =51(平方厘米)
答:梯形的面积是51平方厘米。
点睛 本题考查梯形和三角形的面积,熟记公式是解题的关键。
六、解决问题我最棒(共28分。29—31题每题5分,32题8分)
30. 某工厂运来一车煤,原计划每天烧0.25吨,可以烧24天,现在改进锅炉技术,每天节约0.05吨,现在,这车煤可以烧多少天? 答案 30天 解析
分析 首先计算出这车煤的总吨数,用每天烧的吨数乘烧的天数表示,后面条件改变,每天烧的吨数变为0.2吨,总的数量不变,用总的吨数去除每天烧的吨数就能求出可以烧的天数。 详解 0.25246(吨),
0.25-0.050.2(吨),
60.230(天)。
答:这车煤可以烧30天。
点睛 此题解题的关键是利用归总法,通过题目中的关系,计算出这车煤的质量,才能算出最终可以烧的天数。
31. 学校实践基地有桃树和梨树共700棵,梨树的棵数是桃树的2.5倍,基地里有桃树、梨树各多少棵?(用方程解)
答案 桃树200棵、梨树500棵 解析
分析 根据题干,设桃树有x棵,则梨树就是2.5x棵,根据等量关系:梨树棵数+桃树棵数=总棵数700棵,
据此列出方程解决问题。
详解 解:设桃树有x棵,则梨树有2.5x棵 x+2.5x=700 3.5x=700 x=200
200×2.5=500(棵)
答:基地里有桃树200棵、梨树500棵。
点睛 此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可。
32. 一块平行四边形的广告牌,底是12.5米,高6.4米,现在要给这块广告牌的正反两面刷防水漆,每平方米用油漆0.8千克,共需要多少千克防水漆? 答案 128千克 解析
分析 根据平行四边形的面积公式:S=ah,据此求出广告牌的面积,再乘2即可求出这块广告牌的正反两面的面积,最后再乘0.8即可。 详解 12.5×6.4×2×0.8 =80×2×0.8 =160×0.8 =128(千克)
答:共需要128千克防水漆。
点睛 本题考查平行四边形的面积,熟记公式是解题的关键。
33. 湖州到上海的公路全长168千米,甲乙两辆汽车分别从两城同时相对开出,经过1.5小时交汇,甲车每小时行驶58千米。乙车每小时行驶多少千米? 答案 千米 解析
分析 根据题意,先求出两车速度和,然后用速度和减去甲车的速度,即可求出乙车的速度,列式为168÷1.5-58,解决问题。 详解 168÷1.5-58 =112-58 =(千米)。
答:乙车每小时行驶千米。
点睛 此题解答的关键在于求出两车的速度和,根据甲车的速度,求出乙车的速度。
34. 腾冲市出租车收费标准:3千米以内(含3千米)收费8元;超过3千米的部分,每千米收费1.8元。(不足1千米按1千米计算)
(1)王叔叔从家打车到旅游客运站行了6.8千米,要付费多少元钱? (2)李奶奶从医院到家付费13.4元钱,李奶奶家到医院的路程有多少千米? 答案 (1)15.2元 (2)6千米 解析
分析 (1)由题意可知,不足1千米按1千米计算,则6.8千米 7千米进行计算,根据单价×数量=总价,先求出超过3千米部分的钱数,再加上8即可求解;
(2)用13.4减去8即可求出超过3千米部分的钱数,再根据总价÷单价=数量,据此求出超过3千米的路程,再加上3千米即可求解。 详解 (1)(7-3)×1.8+8 =4×1.8+8 =7.2+8 =15.2(元) 答:要付费15.2元。 (2)(13.4-8)÷1.8+3 =5.4÷1.8+3 =3+3 =6(千米)
答:李奶奶家到医院的路程有6千米。
点睛 本题考查小数乘除法,明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
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