初三年级数学测试卷

初三年级数学测试卷

一.填空:(每空2分)

1.的算术平方根 ;若,则_＝ . 2.当_

时,分式的值等于0;

3.若有意义,则a的取值范围是 .

4.已知m.n是方程的实数根,则的值为 .

5.若关于_的方程的两根之比为1:5,则m＝ .

6.若一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是

7.⑴若分式方程有增根,则增根是 ;

⑵若分式方程无解,则m＝ ;

⑶已知,若y的正整数,则_＝ .

7.当_＝ 时,最简二次根式与是同类二次根式.

.

8.一个直角三角形三边的长是三个连续整数,则它的面积是 .

9.若方程中,则方程必有一根 .

10.若,则＝ ;若,则＝ .

11.若实数_满足,则＝ .

12.一个正方体的三个面分别标有1,2,3,4,5,6,根据图中正方体的三种状态显示的数字,可推出〝?〞处的数字是 .

二.选择题(每题3分)

13.下列运算中正确的是( )

A． B． C． D．

14.分式,,的最简公分母是( )

A． B． C． D．

15.对于分式,当时,( )

A．分式的值为零 B．当时,分式的值为零

C．分式无意义 D．当时,分式无意义

16.解方程的最适当的方法是( )

A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法

17.与不恒等的式子是( )

D．因式分解法

A． B． C． D．

18.如果用｛a｝表示大于a的最小整数,如,,,用表示不大于a的最大整数,如,,,则方程组的解是( ) A．

B． C． D．

19.等腰三角形的两边的长是方程的两个根,则此三角形的周长为( )

A．27 B．33 C．27或33 D．以上都不对

20.甲.乙.丙三位教师在江阴,华士,陆桥的三所中学担任不同的课程:语文,数学,外语,已知:⑴甲不在江阴工作,乙不在华士工作;⑵在江阴工作的不教外语;⑶在华士工作的教语文;⑷乙不教数学.则丙的工作地点和教学内容是( )

A．不能确定 B．江阴,数学 C．华士,语文 D．陆桥,外语

三.计算及解方程(每题5分)

1. 2.

3. 4.

四.先化简,后求值(每题六分)

1.已知,求的值;

五.仔细观察,认真填一填.(每题4分)

1.观察下列等式.(式中的〝!〞是一种数学运算符号) ,, ,,…

计算＝ .

2.已知一组数,,,,,…,试猜想第n个数(n是正整数),用含n的式子表示 .

3.有一种数字游戏,可以产生〝黑洞数〞,操作步骤如下:第一步,任意写出一个自然数(以下称为原数);第二步,再写出一个新的三位数,它的百位数字是原数中偶数数字的个数,十位数字是原数中奇数数字的个数,个位数字是原数的位数,以下每一步,都对上一步得到的数,按照第二步的规则继续操作,直至这个数不再变化为止.不管你开始写的是一个什么数,几步之后变成的自然数总是相同的.最后这个相同的数就叫它为〝黑洞数〞.请你以_为例尝试一下(可自选另一个自然数作检验,不必写出检验过程):

_,一步之后变为

,再变为 ,再变为 ,…〝黑洞数〞是 .

六.解答题(7分+7分+10分+10分)

1.已知分式方程的解为正数,求m.

2.已知:a是方程的一个根,求:的值.

3.已知关于_的方程.

⑴k取什么值时,方程有两个实数根;

⑵如果方程的两个实数根_1._2满足,求k的值.

4.△ABC中,∠B＝900,AB＝6厘米,BC＝8厘米,点P从A开始沿AB边向B以1厘米每秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米每秒的速度移动,设P.Q分别从A.B同时出发.

⑴经过几秒钟后,△PBQ的面积等于8平方厘米.

⑵如果点P到B点后又继续在BC边上前进,Q到C点后又继续在CA边上前进,经过几秒钟后,△PCQ与△ABC相似.