姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 在实数π、 、 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
2. （2分） 如图，已知AB∥CD，若按图中规律继续下去，则∠1+∠2+…+∠n=（ ）
、tan60°中，无理数的个数为（ ）
A . n•180° B . 2n•180° C . （n﹣1）•180° D .
•180°
3. （2分） (2015八下·绍兴期中) 在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下： 金额（元） 学生数（人） 20 5 30 10 35 5 50 15 100 10 在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A . 30，35 B . 50，35 C . 50，50 D . 15，50
4. （2分） (2015八下·绍兴期中) 若 A . 2a﹣3 B . ﹣1 C . ﹣a D . 1
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，则 化简的结果是（ ）
5. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，P是▱ABCD上一点．已知S△ABP=3，S△PDC=2，那么平行四边形ABCD的面积是（ ）
A . 6 B . 8 C . 10 D . 无法确定
6. （2分） 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c时，第一步应假设（ ） A . b不平行c B . a不垂直c C . a不垂直b D . b∥c
7. （2分） (2015八下·绍兴期中) 商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的 基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（ ）
A . 0.64 B . 0.8 C . 8 D . 6.4
8. （2分） (2015八下·绍兴期中) 已知关于x的方程 x2﹣（m﹣3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（ ）
A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1
9. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=4
，则四边形AECD的周长为（ ）
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A . 20 B . 21 C . 22 D . 23
10. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）
A . 6 B . 12 C . 20 D . 24
二、 填空题 (共8题；共11分)
11. （3分） ﹣5的绝对值是________；绝对值等于3的数是________；倒数等于本身的数是________． 12. （1分） (2017·天山模拟) 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π， 机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．
13. （1分） (2019七下·呼和浩特期末) 以下四个命题：①
的立方根是
②要调查一批灯泡的使
， ，1.333．随
用寿命适宜用抽样调查③两条直线被第三条直线所截同旁内角互补④已知
,作
,则
.其中假命题的序号为________．
与其内部一点 ,过 点作
14. （1分） (2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号） ①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③
的
平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．
15. （1分） (2015八下·绍兴期中) 已知m= a+b=________．
16. （1分） (2015八下·绍兴期中) 已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2的值是________．
17. （1分） (2015八下·绍兴期中) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于________．
×
，若a，b是两个两个连续整数，且a＜m＜b，则
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18. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则：
（1） a的取值范围是________；
（2） 若设直线PQ为：y=kx+2（k≠0），则此时k的取值范围是________．
三、 解答题 (共6题；共75分)
19. （10分） (2017·宁夏) 某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：
第一次 第二次 A 30 40 购进数量（件） B 40 30 3800 3200 购进所需费用（元） （1） 求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2） 商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
20. （10分） (2017·苍溪模拟) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 、 、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．
（1） 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；
（2） 现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．
21. （15分） (2012·杭州) 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．
（1） 请写出其中一个三角形的第三边的长； （2） 设组中最多有n个三角形，求n的值；
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（3） 当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．
22. （10分） (2015八下·绍兴期中) 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1） 每千克核桃应降价多少元？
（2） 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 23. （15分） (2015八下·绍兴期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0． （1） 若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根； （2） 求证：无论k取任何实数，方程总有实数根．
（3） 若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． 24. （15分） (2015八下·绍兴期中) 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．
（1） 求CD的长；
（2） 当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3） 在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共8题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、
15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、
三、 解答题 (共6题；共75分)
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19-1、
19-2、20-1、
20-2
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、
21-1、
21-2、
21-3、
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22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
第 9 页 共 12 页
24-1、
24-2、
第 10 页 共 12 页
第 11 页 共 12 页
24-3、
第 12 页 共 12 页
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