尺规作图经典练习

尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 一、尺规基本作图归纳 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线；

5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线. 例题：

1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.

2、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置

ADAC107国道CO320国道BB(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)

3、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ 4、过点C作一条线平行于AB；

5、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O ； 6、过直线外一点A作圆O的切线。

BAAOACBC7、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)

8、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上，且与斜边AB直角边BC都相切

_ A

_ B_ C_

9、问题探究（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使APB90°的一个点P，并说明理由． ．．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使APB60°的所有的点P，并说明理由． ．． D C D C

A B A B

② ① （第14题图） 10、如图，在大圆中有一个小圆O。 （1）确定大圆的圆心；

（2）作直线l，使其将两圆的面积均二等分。

11、按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法） （1）在图（1）中作出∠ABC的平分线；（2）在图（2）中作出△DEF的外接圆O．

A

F

B

图(1)

C

D

图(2)

E

12、如图，已知：AB．求作：（1）确定AB的圆心O；（2）过点A且与⊙O相切的直线； （注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）