2008年山东省高考物理试卷
二、选择题（本题包括7小题，每小题结出的四个选项中有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0）
1．（3分）用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L．斜面倾角为30°，如图所示，则物体所受摩擦力（ ）
A．等于零
B．大小为mg，方向沿斜面向下 C．大小为
mg，方向沿斜面向上
D．大小为mg，方向沿斜面向上
2．（3分）质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v﹣t图象如图所示，由此可求（ ）
A．前25s内汽车的平均速度 B．前10s内汽车的加速度 C．前10s内汽车所受的阻力
D．15﹣25s内合外力对汽车所做的功
3．（3分）据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的
是（ ）
A．运行速度大于7.9km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
4．（3分）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
5．（3分）图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按正弦规律变
化
，
下
列
说
法
正
确
的
是
（
）
A．图1表示交流电，图2表示直流电 B．两种电压的有效值相等
C．图1所示电压的瞬时值表达式位u=311sin100πtV
D．图1所示电压经匝数比为10：1的变压器变压后，频率变为原来的
6．（3分）如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷﹣Q，且CO=OD，∠ADO=60°．下列判断正确的是（ ）
A．O点电场强度为零 B．D点电场强度为零
C．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D．若将点电荷﹣q从O移向C，电势能增大
7．（3分）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B．金属棒向下运动时，流过电阻R电流方向为a→b C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
二、（必做部分）
8．（12分）2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学
家．材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．
若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻﹣磁感应强度特性曲线，其中RB、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值验
RB．请按要求完成下列实
．
（1）设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路图，在图2的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0T，不考虑磁场对电路其它部分的影响）．要求误差较小．提供的器材如下：
A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0=150Ω B．滑动变阻器R，全电阻约20Ω C．电流表A，量程2.5mA，内阻约30Ω D．电压表V，量程3V，内阻约3KΩ E．直流电源E，电动势3V，内阻不计 F．开关S，导线若干
（2）正确连线后，将磁敏电阻置于待测磁场中，测量数据如下表：
1 2 0.45 0.30
3 0.92 0.60
4 1.50 1.00
5 1.79 1.20
6 2.71 1.80
U （V） 0.00 A （mA）
0.00
根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB= ，结合图1可知待测磁场的磁感应强度B= T．
（3）试结合图1简要回答，磁感应强度B在0～0.2T和0.4～1.0T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？
（4）某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻﹣磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论？
9．（15分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视力质点）以va=5m/s的水平初速度由c点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体勺地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2．求：
（1）小物体从P点抛出后的水平射程．
（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．
10．（18分）两块足够大的平行金属板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）．若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷q/m均已
知
，
且
，
两
板
间
距．
（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值． （2）求粒子在两极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）．
（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）．
11．（8分）喷雾器内有10L水，上部封闭有Iatm的空气2L．关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（没外界环境温度﹣定，空气可看作理想气体）．
（1）当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因．
（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由．
12．（8分）麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波．
（1）一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图甲所示，求该光波的频率．
（2）图乙表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线．光线a在玻璃砖中的光路已给出．画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数． 13．（8分）（1）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若﹣群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳束线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出 条不同频率的谱线．
（2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣﹣质量为M的盒子，如图1所示．现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v﹣t图象呈周期性变化，如图2所示．请据
此
求
盒
内
物
体
的
质
量．
2008年山东省高考物理试卷
参考答案与试题解析
二、选择题（本题包括7小题，每小题结出的四个选项中有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0）
1．（3分）（2008•山东）用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L．斜面倾角为30°，如图所示，则物体所受摩擦力（ ）
A．等于零
B．大小为mg，方向沿斜面向下 C．大小为
mg，方向沿斜面向上
D．大小为mg，方向沿斜面向上
【分析】弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件求出弹簧拉力；物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出摩擦力．
【解答】解：弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件 F=mg ① 根据胡克定律
F=kL ②
物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，如图
根据共点力平衡条件，有 F+f﹣2mgsin30°=0 ③ 其中
F=kL ④ 由以上四式解得 f=0 故选：A．
2．（3分）（2008•山东）质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v﹣t图象如图所示，由此可求（ ）
A．前25s内汽车的平均速度 B．前10s内汽车的加速度 C．前10s内汽车所受的阻力
D．15﹣25s内合外力对汽车所做的功
【分析】在v﹣t图象中，直线的斜率表示物体的加速度的大小，直线匀横坐标围成的图形的面积表示物体经过的位移．
【解答】解：A、平均速度等于物体经过的位移的大小与所用时间的比值，25s内经过的位移的大小为0﹣25s所围成图形的面积，根据图形很容易求得，由=可以求得平均速度的大小，所以A正确．
B、直线的斜率表示物体的加速度的大小，由图形可知，斜率的大小为所以B正确．
=2m/s2，
C、整个过程中不知道汽车的牵引力的大小，只有加速度的大小是不能求出所受阻力的大小的，所以C错误．
D、15s末和25s末物体的速度的大小是知道的，根据动能定理可以求合外力对汽车所做的功，所以D正确． 故选ABD．
3．（3分）（2008•山东）据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（ ） A．运行速度大于7.9km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
【分析】研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出表示出线速度的大小． 知道7.9 km/s为第一宇宙速度．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球相同．
根据向心加速度的表达式找出向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小关系．
【解答】解：A、由万有引力提供向心力得：
=
，v=
，
即线速度v随轨道半径 r的增大而减小，v=7.9 km/s为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；
因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错误；
B、因同步卫星与地球自转同步，即T、ω相同，因此其相对地面静止，由万有
引力提供向心力得：
=m（R+h）ω2得：h=
为定值，故B正确；
C、因同步卫星周期T同=24小时，月球绕地球转动周期T月=27天，即T同＜T月，由公式ω=
得ω同＞ω月，故C正确；
﹣R，因G、M、ω、R均为定值，因此h一定
D、同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式a向=rω2，可得：
=
，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，故D错误．
故选BC．
4．（3分）（2008•山东）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
【分析】根据箱子的受力的情况可以判断物体的运动状态，进而由牛顿第二定律可以判断物体和箱子之间的作用力的大小．
【解答】解：A、由于箱子在下降的过程中受到空气的阻力，加速度的大小要小于重力加速度，由牛顿第二定律可知物体一定要受到箱子底部对物体的支持力的作用，所以A错误．
B、箱子刚从飞机上投下时，箱子的速度为零，此时受到的阻力的大小也为零，
此时加速度的大小为重力加速度，物体处于完全失重状态，箱内物体受到的支持力为零，所以B错误．
C、箱子接近地面时，速度最大，受到的阻力最大，所以箱子底部对物体向上的支持力也是最大的，所以C正确．
D、若下落距离足够长，由于箱子阻力和下落的速度成二次方关系，最终将匀速运动，受到的压力等于重力，所以D错误． 故选：C．
5．（3分）（2008•山东）图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（
）
A．图1表示交流电，图2表示直流电 B．两种电压的有效值相等
C．图1所示电压的瞬时值表达式位u=311sin100πtV
D．图1所示电压经匝数比为10：1的变压器变压后，频率变为原来的
【分析】解本题时应该掌握：交流电和直流电的定义，直流电是指电流方向不发生变化的电流；
理解并会求交流电的有效值，
，只适用于正余弦交流电；
根据图象书写交流电的表达；变压器的原理等．
【解答】解：A、由于两图中表示的电流方向都随时间变化，因此都为交流电，故A错误；
B、由于对应相同时刻，图1电压比图2电压大，根据有效值的定义可知，图1有效值要比图2有效值大，故B错误； C、从图1可知，Um=311V，
，所以图1电压的
瞬时值表达式位u=311sin100πtV，故C正确；
D、交流电经过变压器后，频率不发生变化，因此D错误． 故选C．
6．（3分）（2008•山东）如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷﹣Q，且CO=OD，∠ADO=60°．下列判断正确的是（ ）
A．O点电场强度为零 B．D点电场强度为零
C．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D．若将点电荷﹣q从O移向C，电势能增大
【分析】空间某点的电场强度是由三个点电荷叠加而成的，电势能变化要看电场力做功情况，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加． 【解答】解：A、题中A、B两个+Q在O点的场强矢量和为0，所以O点的场强等于C点在O点产生的场强（不为零），A选项错误；
B、题中A、B、C三点电荷在D点产生的场强如图所示，大小相等，设EA=EB=EC=E，EA、EB的矢量和沿x轴正方向，大小也等于E，EC方向沿x轴负方向，故三个场强的矢量和为0，B选项正确；
C、D、x轴上x＜0的区间，合场强方向沿x轴负方向，所以将正电荷从O移向C，电场力做正功，电势能减小，将负电荷从O移向C，电场力做负功，电势能增加，C选项错误，D选项正确． 故选BD．
7．（3分）（2008•山东）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B．金属棒向下运动时，流过电阻R电流方向为a→b C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
【分析】导体棒下落过程中切割磁感线，回路中形成电流，根据右手定责可以判断电流的方向，正确分析安培力变化可以求解加速度的变化情况，下落过程中正确应用功能关系可以分析产生热量与重力势能减小量的大小关系．
【解答】解：A、金属棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，由于弹簧处于原长状态，因此金属棒只受重力作用，故其加速度的大小为g，故A正确； B、根据右手定则可知，金属棒向下运动时，流过电阻R电流方向为b→a，故B错误；
C、当金属棒的速度为v时，E=BLv，安培力大小为：
，故
C正确；
D、当金属棒下落到最底端时，重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以电阻R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少，故D错误． 故选AC．
二、（必做部分）
8．（12分）（2008•山东）2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家．材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．
若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻﹣磁感应强度特性曲线，其中RB、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值验
RB．请按要求完成下列实
．
（1）设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路图，在图2的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0T，不考虑磁场对电路其它部分的影响）．要求误差较小．提供的器材如下：
A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0=150Ω B．滑动变阻器R，全电阻约20Ω C．电流表A，量程2.5mA，内阻约30Ω D．电压表V，量程3V，内阻约3KΩ E．直流电源E，电动势3V，内阻不计 F．开关S，导线若干
（2）正确连线后，将磁敏电阻置于待测磁场中，测量数据如下表：
1 2 0.45 0.30
3 0.92 0.60
4 1.50 1.00
5 1.79 1.20
6 2.71 1.80
U （V） 0.00 A （mA）
0.00
根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB= 1500Ω ，结合图1可知待测磁场的磁感应强度B= 0.90 T．
（3）试结合图1简要回答，磁感应强度B在0～0.2T和0.4～1.0T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？
（4）某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻﹣磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论？
【分析】（1）采用伏安法测量电阻，由于待测电阻较大，采用电流表内接法，滑动变阻器采用分压式接法；
（2）采用多次测量取平均的方法，求出磁敏电阻的阻值RB，再求出RB与R0比值，再由图1得出磁感应强度；
（3）两段图线最显著的区别在于第二段为直线，即磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化；
（4）磁敏电阻的阻值的磁感应强度的方向无关，只与磁感应强度的大小有关． 【解答】解：（1）采用伏安法测量电阻，由于待测电阻较大，采用电流表内接法，滑动变阻器采用分压式接法，如下图所示
（2）采用多次测量取平均的方法，求出RB的值 RB=
×1000Ω≈1500Ω
==10
由图1可知待测磁场的磁感应强度B为0.90T； 故答案为：1500Ω，0.90．
（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；
在0.4～1.0T磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）． （4）图中磁场反向时，电阻值不变；
故由图线可以得到磁场反向时磁敏电阻的阻值不变．
9．（15分）（2008•山东）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视力质点）以va=5m/s的水平初速度由c点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体勺地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2．求： （1）小物体从P点抛出后的水平射程．
（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．
【分析】运用动能定理研究a点到p点，列出等式求出小球在P点的速度． 小物体从P点抛出后做平抛运动，根据平抛运动规律求出水平射程．
运用动能定理研究a点到数字“0”的最高点，求出物体在数字“0”的最高点的速度大小．
由于物体在数字“0”的最高点做圆周运动，求出需要的向心力，根据向心力大小和重力大小关系确定管道对小物体作用力的大小和方向．
【解答】解：（1）设小物体运动到P点时速度大小为vp，对小物体有a运动到P过程中应用动能定理得：
﹣μmgL﹣2mgR=mvp2﹣mva2
小物体自P点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为x，则 根据平抛运动规律得： 2R=gt2 ， x=vt，
联立以上三式代入数据解得：x=0.8m．
（2）设小物体运动到数字“0”的最高点时速度大小为v，对小物体由a运动到数字“0”的最高点过程中应用动能定理得：﹣μmgL﹣2mgR=mv2﹣mva2
设在数字“0”的最高点管道对小物体的作用力为F，在数字“0”的最高点，小物体需要的向心力F向=
=0.4N，
由于重力mg=0.1N＜F向 所以F向=mg+F
代入数据解得F=0.3N，方向竖直向下．
答：（1）小物体从P点抛出后的水平射程是0.8m．
（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小是0.3N，方向为竖直向下．
10．（18分）（2008•山东）两块足够大的平行金属板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）．若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的
比
荷
q/m
均
已
知
，
且
，
两
板
间
距．
（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值． （2）求粒子在两极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）．
（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）．
【分析】根据电场和磁场的变化，来对粒子在各个时间段内的受力分析是解决该题的关键，此题电场力和磁场力不是同时存在的，所以要分别对小球在电场力和磁场力作用下的运动进行分析，只在电场力作用时，粒子做加速直线运动，在只有洛伦兹力作用时，粒子做匀速圆周运动．
（1）在0～t0时间，只有电场力，粒子做加速运动，可运用运动学公式和牛顿第二定律进行求解．
（2）最大半径受到两板之间的距离的影响，首先对其运动轨迹进行分析，结合板间距离，可分析出粒子能做几个完整的圆周运动，从而得知做圆周运动的最大半径． 【解答】解： 解法一：
（1）设粒子在0～t0时间内的位移大小为s1，由运动学公式和牛顿第二定律有：
，
又已知，
联立以上两式解得：
．
（2）粒子在t0～2t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动．设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T，则有： v1=at0，联立以上两式得又
，即粒子在t0～2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动．在2t0～3t0
时间内，粒子做初速度为v1的匀加速直线运动，设位移为s2，则有：
解得：
由于s1+s2＜h，所以粒子在3t0～4t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2，则有： v2=v1+at0，解得：
由于s1+s2+R2＜h，粒子恰好又能完成一个周期的圆周运动．
在4t0～5t0时间内，粒子运动到正极板（如图1所示）．因此粒子的最大半径为：
．
（3）粒子在板间运动的轨迹如图2所示． 解法二：
由题意可知，电磁场的周期为2t0，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为：
，方向向上．
后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为T，则有：
粒子恰好完成一次匀速圆周运动．至第n个周期末，粒子位移大小为sn，有：
又已知
粒子速度大小为vn=ant0，粒子做圆周运动的半径为：
，
解得：
，显然s2+h＜h＜s3
所以有：（1）粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值为（2）粒子在两极板间做圆周运动的最大半径（3）粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2．
答：（1）粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值为（2）粒子在两极板间做圆周运动的最大半径（3）粒子在板间运动的轨迹图为图2．
11．（8分）（2008•山东）喷雾器内有10L水，上部封闭有Iatm的空气2L．关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（没外界环境温度﹣定，空气可看作理想气体）．
（1）当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因．
（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由．
【分析】（1）由题意可知，上方气体为等温变化，则由玻意耳定律可求得气体的压强；由压强的微观意义可知压强增加的原因；
（2）气体等温膨胀，故内能不变，但对外做功，由热力学第一定律可知气体吸热．
【解答】解：（1）设气体初态压强为P1，体积为V1；末态压强为P2，体积为V2，由玻意耳定律P1V1=P2V2 代入数据得P2=
=2.5atm．
压强变大，其微观解释为：温度不变，分子平均动能不变、单位体积内分子数增加，所以压强增加．
（2）因气体做等温变化，气体内能不变，而气体对外做功，根据热力学第一定律可知气体吸热．
答：（1）压强为2.5atm；因单位体积内分子数增加，压强增加；（2）气体吸热．
12．（8分）（2008•山东）麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波．
（1）一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图甲所
示，求该光波的频率．
（2）图乙表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线．光线a在玻璃砖中的光路已给出．画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数． 【分析】（1）由图象可知光波的波长，则由波长、频率和波速的关系可求得光波的频率；
（2）由题意可求得该光在玻璃中的折射率，因两条光线相互平行，故关键在于分析CD面上光线能否发生全反射．
【解答】解：（1）设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，则
， 联立两式得
，从波形图上读出波长λ=4×10﹣7m，
，
代入数据解得f=5×1014Hz． 该光的频率为5×1014Hz．
（2）光线从AC面射入时，折射光线与第一条光线平行，射到CD面上； 由sinC=
可知，临界角为45°，光路如图所示，到达CD边时一定会发生全反
射，故从BD边射出，故光路图所图所示：
13．（8分）（2008•山东）（1）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若﹣群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳束线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出 6 条不同频率的谱线．
（2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣﹣质量为M的盒子，如图1所示．现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v﹣t图象呈周期性变化，如图2所示．请据
此
求
盒
内
物
体
的
质
量．
【分析】（1）处于较高能级的电子可以向较低的任意能级跃迁，而所有的激发态都是不稳定的，一定会再次向较低能级跃迁，直到到达基态．而任意两个能级之间的能级差都不同，故发出的谱线也不同，故会产生
条谱线．
（2）相同放置在光滑的水平面上，两物体发生碰撞时水平向动量守恒可得Mv0=mv．盒子碰后速度为0，再次碰后速度又变为v0，说明碰撞前后动能没有损失，故该碰撞是弹性碰撞
【解答】解：（1）氢原子光谱中只有两条巴耳末系，即是从n=3，n=4轨道跃迁到n=2轨道，故电子的较高能级应该是在n=4的能级上．然后从n=4向n=3，n=2，n=1跃迁，从n=3向n=2，n=1，从n=2向n=1跃迁，，故这群氢原子自发跃迁时最大能发出
=6条不同频率的谱线．
（2）设物体的质量为m，t0时刻受盒于碰撞获得的速度v，
由于系统放置在光滑的水平面上，故系统水平向动量守恒，根据动量守恒定律可得 Mv0=mv
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明该碰撞是弹性碰撞，碰撞过程中系统动能守恒
联立以上两式解得： m=M
故盒内物体的质量为M．
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