一、选择题
1．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的A．缩小到原来的C．缩小到原来的2．计算1，积（ ） 201 2B．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来的2倍
1 1025411212312341的2334445555555555值（ ） A．54
B．27
C．
27 2D．0
3．下列说法中，正确的是（ ） A．正数和负数统称有理数
B．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数 C．绝对值相等的两数之和为零 D．既没有最大的数，也没有最小的数
4．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ） A．6
B．–6
C．0
B．a+b=1
D．|a|+b=0 D．4
5．若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ） A．a+b=0
C．|a|+|b|=0
abcabc6．如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么的所有可能的值为
abcabc（ A．0 A．3
B．1或- 1 B．3
C．2或- 2 C．3
D．0或- 2 D．5
7．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（ ） 8．下列说法中正确的是（ ） A．a表示的数一定是负数 C．a表示的数一定是正数或负数
B．a表示的数一定是正数 D．a可以表示任何有理数
9．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ） A．28×10﹣9m
B．2.8×10﹣8m
C．28×109m
D．2.8×108m
10．6的相反数是（ ）
A．6 B．-6 C．
1 6D．1 611．把实数6.12103用小数表示为（） A．0.0612 A．-24037
B．6120 B．-2
C．0.00612 C．-22018
D．612000 D．22018
12．计算(-2)2018+(-2)2019等于( )
二、填空题
13．绝对值小于2018的所有整数之和为________．
14．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____． 15．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝_____．
16．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是___．
17．计算1-2×（32+
1）的结果是 _____． 218．已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大____．
19．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2，8，14，7，5，9，6，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．
20．(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位； (2)近似数2.428×105精确到___位；
(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．
三、解答题
21．计算
（1）25824(3)21 371113（2）()24
6122422．计算
42242； （1）
93（2）323134930.522． 423423．计算：（﹣1）2014＋
1×（﹣5）＋8 524．1032(2)3(3)25
25．计算 ①
115112 236311②221141
32③2(4)()12(152) ④222512243131312324 283412⑤11()22(1)226．计算
（1）8()5(0.25) （2）2﹣(（3）72019
144712)(63) 9211330 153223()22(1)2010． 43（4）12
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一、选择题 1．A 解析：A 【分析】
根据题意列出乘法算式，计算即可． 【详解】
设一个因数为a，另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意，得10a故选A． 【点睛】
11bab 202本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可．
2．C
解析：C 【分析】
根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解． 【详解】 解：原式＝﹣＝27×＝
3571+1﹣+2﹣+3﹣+…+27 22221 227． 2故选：C． 【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．
3．D
解析：D 【分析】
分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可． 【详解】
整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A不合题意；
没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0，故原说法错误，故选项B不合题意； 绝对值相等的两数之和等于零或大于0，故原说法错误，故选项C不合题意； 既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D符合题意． 故选：D． 【点睛】
本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键．
4．C
解析：C 【解析】
绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C．
5．A
解析：A 【解析】
a，b互为相反数ab0 ，易选B.
6．A
解析：A 【分析】
根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到
结果． 【详解】
解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0 ∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．
①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负， 原式=1+1+（-1）+（-1）=0，
②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负 原式1+（-1）+（-1）+1=0，
abcabc综上，的值为0，
abcabc故答案为：0． 【点睛】
此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．A
解析：A 【分析】
通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值 【详解】
解：∵|a|=1，|b|=4， ∴a=±1，b=±4， ∵ab＜0，
∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3， 故选A. 【点睛】
本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．
8．D
解析：D 【分析】
直接根据有理数的概念逐项判断即可． 【详解】
解：A. a表示的数不一定是负数，当a为负数时，-a就是正数，故该选项错误； B. a表示的数不一定是正数，当a为正数时，-a就是负数，故该选项错误； C. a表示的数不一定是正数或负数，当a为0时，-a也为0，故该选项错误； D. a可以表示任何有理数，故该选项正确． 故选：D． 【点睛】
此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．
9．B
解析：B 【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
﹣﹣
【详解】28nm =28×109m = 2.8×108m ，
所以28nm用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m， 故选B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．B
解析：B 【详解】
先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可． 解：∵|-6|=6，6的相反数是-6， ∴|-6|的相反数是-6． 故选B．
11．C
解析：C 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】
6.12×10−3＝0.00612， 故选C． 【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
12．C
解析：C 【分析】
直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案. 【详解】 解：(-2)2018+(-2)2019
=
(-2)2018+(-2)2018·(-2)
=(-2)2018·(1-2) =-22018
故选:C. 【点睛】
此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.
二、填空题
13．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2
解析：0 【分析】
根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案． 【详解】
解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0， 故答案为0． 【点睛】
本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．
14．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识
解析：2个 【分析】
分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判定. 【详解】 ∵|﹣3|=3， ﹣32=﹣9， ﹣（﹣3）2=﹣9， ﹣（3﹣π）=π﹣3， ﹣|0|=0，
∴﹣32、﹣（﹣3）2是负数. 故答案为2个． 【点睛】
此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．
15．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab的值然后根据ab＜0确定ab的值最后代入a﹣b中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a＝±3b＝±2；∵ab＜0∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b
解析：5或﹣5 【分析】
先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a﹣b中求值即可． 【详解】
解：∵|a|＝3，|b|＝2， ∴a＝±3，b＝±2； ∵ab＜0，
∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，
∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5． 【点睛】
本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．
16．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一
解析：131或26或5或【分析】
利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案． 【详解】 用逆向思维来做：
第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656， 解得：x=131；
第二个数是（5x+1）×5+1=656， 解得：x=26；
同理：可求出第三个数是5； 第四个数是
4． 54， 54． 5∴满足条件所有x的值是131或26或5或故答案为131或26或5或【点睛】
4． 5此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．
17．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的
有理数四则混合运算掌握相关运算
解析：-18 【分析】
先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可． 【详解】 解：1-2×（32+=1-2×（9+=1-2×
1921） 21） 2
=1-19 =-18． 故答案为-18． 【点睛】
本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
18．17【分析】先根据相反数的定义求出a和b再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a＝－7b＝7＋3＝10∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法
解析：17 【分析】
先根据相反数的定义求出a和b，再根据有理数的减法法则即可求得结果． 【详解】
由题意，得a＝－7，b＝7＋3＝10． ∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17． 故答案为：17． 【点睛】
本题考查了有理数的减法，解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则∶减去一个数等于加上这个数的相反数．
19．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40
解析：85 【解析】
分析：先求出总分，再求出平均分即可．
解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），
∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）． 故答案为85．
点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．
20．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就
解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万 【分析】
（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；
（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可； （3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可． 【详解】
解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；
(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；
(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位． 故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万． 【点睛】
本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．
三、解答题
21．（1）【分析】
（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；
（2）使用乘法分配律使得计算简便． 【详解】
解：（1）25824(3)=4324() =43 =211；（2）-19 31 313138311 371113（2）()24
6122471113242424 61224=-28+22-13 =-19 【点睛】
=本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 22．(1)16；(2)【分析】
(1)按照有理数的四则运算进行运算即可求解；
(2)按照有理数的四则运算法则进行运算即可，先算乘方，注意符号． 【详解】 解：(1)原式163 49443616， 499139(8) 444(2)原式24()18393
243， 4【点睛】
本题考查有理数的加减乘除乘方运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的，计算过程中细心即可． 23．8 【分析】
先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可． 【详解】 原式＝1＋【点睛】
此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定． 24．﹣31． 【分析】
根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】
解：1032(2)(3)5 =10－32÷（﹣8）－9×5 =10－（﹣4）－45 =10+4－45
321×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8． 5=14－45 =﹣31． 【点睛】
此题主要考察了有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数混合运算法则． 25．①-2；②【分析】
①先去括号和绝对值，在进行加减运算即可．
②先运算乘方，去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可． ③先运算乘方，再去括号，最后进行混合运算即可．
④先运算乘方，利用乘法分配律去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可． ⑤先运算乘方，再将除法改为乘法，再去括号，去绝对值，最后进行混合运算即可． 【详解】 ①原式45；③-10；④-9；⑤-13． 814171 23638617 66662． ②原式4()(3)(3427) 8927 845． 8③原式32(4)112(1516)3 418121
410．
④原式4211715242424 8348335690
9．
1⑤原式1(12)2(1)
41(142)2
1(6)2 112 13．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是解答本题的关键． 26．（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）【分析】
（1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可． （2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算． （3）将﹣7
7 21313分解为﹣7﹣，再利用乘方分配律进行计算即可． 1515（4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 【详解】
解：（1）8()5(0.25) ＝85＝3； （2）2﹣(1411 444712)(63) 92112(63)(63) 921＝2(63)47＝2﹣（﹣36+7﹣6）， ＝2﹣（﹣35） ＝37； （3）71330 1513）×30 15＝﹣7×30+（﹣＝﹣210﹣26 =﹣236； （4）1＝1＝1＝
23223()22(1)2010 4334(92)1 499 27． 2【点睛】
此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开
方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
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