一、选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1．（2 分）在下列代数式中，不是二次根式的是（ A．
B．
C．
D．
2
）
2．（2 分）下列两数都是方程 x﹣2x=7+4x 的根是（ ） A．1，7 B．1，﹣7 C．﹣1，7 D．﹣1，﹣7 3．（2 分）如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（
）
A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（﹣3，﹣5） D．（0，﹣5） 4．（2 分）在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ） A．4、7、9 B．5、12、13 C．6、8、10 D．7、24、25 5．（2 分）在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（ ）
①相等的角是对顶角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的三个角分别对应相等．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题（每小题 2 分，共 30 分） 6．（2 分）
的有理化因式为
2
．
．
．
．
7．（2 分）如果二次三项式 x﹣8x+m 能配成完全平方式，那么 m 的值是
3
2
8．（2 分）如果关于x 的方程（m﹣1）x﹣mx+2=0 是一元二次方程，那么此方程的根是 9．（2 分）如果方程 5x﹣4x=m 没有实数根，那么 m 的取值范围是 10．（2 分）在实数范围内分解因式：x﹣3y= 11．（2 分）函数 y=
的定义域为
．
．
2
2
2
．
12．（2 分）已知函数 f（x）= ，那么 f（6）=
13．（2 分）初二（2）班共有 38 名学生，其中参加读书活动的学生人数为 n（1≤n≤38， 且 n 为整数），参与率为 p，那么p 关于 n 的函数解析式为
．
14．（2 分）已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），那么这个函数中的函数值 y 随自变量 x 值的增大而
．
15．（2 分）如果点 A 的坐标为（3，5），点B 的坐标为（0，﹣4），那么 A、B 两点的距离等于
．
16．（2 分）已知直线 AB 上有一点 P，那么在直线 AB 上，且到点 P 的距离为 3 厘米的点共有
个．
17．（2 分）如图，已知在 Rt△ABC 中，斜边 AB 的垂直平分线交边 AC 于点 D，且∠CBD：∠ ABD=4：3，那么∠A= 度．
18．（2 分）如果等边三角形的边长为 m 厘米，那么这个三角形的面积等于 米（用含 m 的代数式表示）． 19．（2 分）已知在△ABC 中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边 AB 上的高等于
平方厘 ．
20．（2 分）已知在平面直角坐标 xOy 中，正比例函数 y=﹣4x 的图象经过点 A（﹣3，m）， 点 B 在x 轴的负半轴上，过点 A 作直线 AC∥x 轴，交∠AOB 的平分线 OC 于点 C，那么点 C 到直线 OA 的距离等于
．
三、解答题（本大题共 7 题，满分 60 分） 21．（15 分）（1）计算： （2）解不等式：
2
；
x≤2x+3；
（3）解方程：3x+4x﹣1=0．
22．（6 分）已知：如图，BD=CD，∠B=∠C，求证：AD 平分∠BAC．
23．（6 分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量 y（微克）随时间 x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于 20 微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题： （1）服药后，大约 （2）服药后，大约
分钟后，药物发挥作用．
小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是
小时．
微克；
（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有
24．（7 分）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，M 是边 AB 的中点，连接 CM 并延长到点 E，使得 EM= AB，D 是边 AC 上一点，且 AD=BC，联结 DE，求∠CDE 的度数．
25．（8 分）已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，将这个三角形绕点 A 旋转，使点 B 落在边 BC 延长线上的点 D 处，点C 落在点 E 处．求证：AD 垂直平分线段 CE． 26．（8 分）某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为 300 件，第二季度由于市场等因素，销售数量比第一季度减少了 4%，从第三季度起，该企业搞了一系列的促销活动，销售数量又有所提升，第四季度的销售量达到了 450 件，假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同，求这个增长率．
27．（10 分）已知：如图，反比例函数 y= 的图象上的一点 A（m，n）在第一象限内，点 B 在x 轴的正半轴上，且 AB=AO，过点 B 作BC⊥x 轴，与线段 OA 的延长线相交于点 C，与反比例函数的图象相交于点 D．
（1）用含m 的代数式表示点 D 的坐标； （2）求证：CD=3BD；
（3）联结 AD、OD，试求△ABD 的面积与△AOD 的面积的比值．
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