材料力学试题及解析(1)

一、单项选择题 (共10小题，每小题2分，共20分)

（ ）1、表示一点处变形程度的两个物理量是 。

A．线位移和角位移； B．纵向变形和横向变形； C．正应变和切应变； D．基本变形和组合变形。

（ ）2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是不超过 。

A．比例极限p； B．弹性极限e； C．屈服极限s； D．强度极限b。

（ ）3、延伸率公式lll100%1100%中的l1是指 。 llA．断裂前试件的长度； B．断裂后试件的长度； C．断裂前标距的长度； D．断裂后标距的长度。

（ ）4、在连接件部分强度计算时，剪切面、挤压面分别 和 于外力。

A．垂直、平行； B．平行、垂直； C．垂直、垂直； D．平行、平行。

（ ）5、下图所示单元体中，应力状态正确的是 。

A．； C．； D．。

； B．（ ）6、一等直圆轴，两端受扭转力偶矩作用，若将轴的直径增加一倍，则其扭转刚度

变为原来的 倍。 A．2； B．4； C．8 ； D．16。

（ ）7、如图所示受轴向外载荷作用的拉压杆件，则杆内的最大轴力FNmax为 。

A．3kN； B．4kN； C．5kN； D．8kN。

F4kN8kN5kNFABCD

AaCbDaB

（第7题） （第8题）

（ ）8、简支梁受力如图所示，则在梁上 段处于纯弯曲状态。

A．全梁都是； B．CD段； C．AC和BD段； D．全梁都不是。

1

（ ）9、梁弯曲变形时，挠度w和转角间的关系dw成立的条件是 。 dxA．梁发生平面弯曲； B．小变形假设；

C．平截面假设； D．以上三个条件同时成立。

（ ）10、细长压杆临界力欧拉公式的使用范围为 。

2E2E2E2EA．； B．； C．； D．。

sspp二、填空题（共8小题，每空1分，共15分）

1、杆件的基本变形一般有： 、剪切、 和 四种。 2、工程上一般将低碳钢Q235的拉伸过程分为以下四个阶段：弹性阶段、 阶段、 阶段和颈缩阶段。

3、两根轴向拉伸杆件，所受外力相同均为F，杆长均为L，横截面积均为A，弹性模量E1E2，则两根杆件轴力FN1 FN2；两杆轴向变形l1 l2。 4、圆截面低碳钢试件扭转时：沿 发生破坏； 圆截面铸铁试件扭转破坏时：沿 发生破坏。 5、工程上以弯曲变形为主的构件称为梁，按支承形式静定梁可分为： ①简支梁、② 、③ 。

6、构件在外力作用下发生变形时，描述以下各量所表示的构件的刚度：EA为抗

拉（压）刚度；GIP为 刚度；EIz为 刚度。

7、细长压杆两端受压力作用失稳时，其临界载荷欧拉公式为 。 8、材料的破坏形式一般可分为塑性屈服和 。

三、判断题（共10小题，每小题1分，共10分，在题号前的括号里正确

的画“√”，错误的画“×”）

（ ）1、在轴向拉伸（压缩）的杆件内只有正应力没有切应力。

（ ）2、只有在线弹性范围内，才可使用叠加原理计算杆件的应力和变形。 （ ）3、传动轴的转速越高，则轴横截面上所受的扭矩也越大。

（ ）4、以下两种材料相同但几何尺寸不同的受力构件，其扭矩图是相同的。

2

MeMe2dMe2dMed

（ ）5、等截面直杆受扭变形后杆横截面保持为平面，其形状、大小均保持不变。 （ ）6、梁发生平面弯曲时，变形后梁的挠曲线是载荷作用平面内的平面曲线。 （ ）7、根据应力状态分析可知，主应力作用平面上的切应力一定为零。 （ ）8、在梁的变形中，正弯矩将产生正的转角，而负弯矩将产生负的转角。 （ ）9、按照强度理论的观点，最大切应力理论和畸变能密度理论一般适用于材料的塑

性屈服破坏。

（ ）10、同种材料制成的压杆，其柔度越大临界应力越小。

2aaa四、作图题（共1小题，共12分）

2如图所示外伸梁，已知载荷集度q和长度a，且Fqa，Meqa，试绘制该

梁的剪力图和弯矩图。（支反力FC15qa，FDqa。机设、热动、过控专业按22机械类要求作图；水利水电专业按土建类要求作图，否则不得分）

qMeqa2FqaAa

CaDaB

五、计算题（共4小题，共43分）

1、实心圆截面传动轴，其直径d60mm，横截面上的最大扭矩为Tmax1.6kNm，许用切应力50MPa，许用单位长度扭转角1/m，切变模量G80GPa，试校核圆轴的强度和刚度。（10分）

2、图示悬臂梁AB，横截面为矩形，尺寸及载荷如图所示，其中F15kN，

Me20kNm，b100mm，h150mm，材料的许用应力100MPa。试作该梁的弯曲内力图并校核梁的强度。（12分）

3

FA3mMebhyCB2mz

3、从构件内危险点取出一单元体，已知原始单元体的应力状态如图所示。 （1）求该单元体的主应力；

（2）求第四强度理论相当应力r4。（11分）

302020单位：MPa4、直径d100mm的圆截面轴如图所示，已知材料的许用应力=165MPa。作用在B端的载荷F10kN、MB12kNm。试确定该轴危险截面位置并按照第三强度理论校核此轴的强度。（10分）

yFx900mmMBzAB

4

一、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1、C； 2、B； 3、D； 4、B； 5、A； 6、D； 7、C； 8、B； 9、D； 10、A； 二、填空题（共8小题，每空1分，共15分） 1、轴向拉伸（压缩）；扭转；弯曲 2、屈服；强化

3、=；< 4、横截面；45°螺旋面 5、外伸梁；悬臂梁 6、抗扭刚度；抗弯刚度

2EI7、Fcr2l； 8、脆性断裂

三、判断题（共10小题，每空1分，共10分）

1、×； 2、√； 3、×； 4、√； 5、×； 6、√； 7、√； 8、×； 9、√； 10、√； 四、作图题（共1小题，总计12分）

qMeqa2FqaqMeqa2FqaAaCaDaBAaCaDaBFsOqaFsxOqaxqaqa3qa2MOqa223qa22qa2xqa2qa22qa2O 或 Mx机械类2qa2土建类

剪力图：3值3线（6分）；弯矩图：3值3线（6分）。 五、计算题（共4小题，总计42分）

5

1、（10分）解：圆形截面的极惯性矩：

Ipd43260mm3241.27106mm4, （1

3分） 分）

抗扭截面系数：Wd316p60mm164.24104mm3 （1

轴的最大切应力：

maxTmax1.6kNm1.6106Nmm37.73MPa （244444.2410mm4.2410mmWp分）

（1分）故满足强度条件；（1分） max，轴的刚度条件：

Tmax1801.6106Nmm180=max0.90/m， （2

80GPa1.27106mm4GIp分）

，（1分）故该轴满足刚度条件。（1分） max2、（12分）解：求A处约束力：

Fy0, FAF0 MCF0, MAF3Me015kN20kNmA3mCB2mFA20kN()，MA25kNm（

） （2分）

FSkN15绘制剪力图和弯矩图如图： （2分） 根据图示可知：

危险截面在固定端A处，且：

MmaxMA25kNm

MkNm020x （2分）

25x机械类maxMmaxMmax625106Nmm66.67MPa2522bhWz100mm150mm6x （4分） 由于max66.67MPa100MPa （1分）

MkNm20土建类 故满足梁的强度条件。 （1分）3、（11分）解：(1)由平面应力状态单元体分析可知：

6

x20MPa，y30MPa,xy20MPa （3分）

maxxyxy2 xy （2分）max2237.02MPa20302203020 2227.02MPa22 （2分）

r4137.02MPa，20，327.02MPa

（3分）

(2)根据第四强度理论有：

12221223312

（1分）

122255.69MPa 37.020027.0227.0237.0224、（10分）解：AB轴处于弯扭组合变形状态，做AB轴的扭矩图和弯矩图。 （2分） 危险截面在A截面，危险点在A截面上、下两点处； （1分）

MA10kNm，TA12kNm

TkNmx12MkNm10 （2分）

43xWzd332(100mm)3329.8110mm

机械类Wpd316(100mm)1631019.63104mm3

xM10106Nmm101.94MPa 43Wz9.8110mmMkNm土建类TA12104Nmm61.16MPa 43Wp19.6310mm 7

根据第三强度理论：

r3242101.942461.162159.23MPa

（3分）

1101012106262或2r3MT2Wz由于r3165MPa，则该轴的强度足够。

9.81104mm3159.23MPa

8

2分） （