姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018八上·叶县期中) 在实数 之间依次增加1个2）中，无理数有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
2. （2分） (2015·义乌) 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
，π，﹣
，
，3.14，3.1212212221……（两个2
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020·淮安模拟) 抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码） 码号 33 34 35 36 37 人数 7 6 15 1 1 这组数据的中位数和众数分别是（ ） A . 35，35 B . 35，37 C . 15，15 D . 15，35
4. （2分） (2017八下·黔东南期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．若AB=10，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（ ）
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A . 100 B . 120 C . 140 D . 160
5. （2分） 爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（ ）人参加了这次宴会？
A . 8 B . 9 C . 10 D . 11
6. （2分） (2011七下·广东竞赛) 小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）
A .
B .
C .
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D .
7. （2分） 如图，AC是⊙O的切线，切点为C ， BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D ， 连接OD ． 若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（ ）
A . 70° B . 60° C . 55° D . 35°
8. （2分） (2019九上·江山期中) 半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弦长是（ ） A . 1 B . C .
D . 2
二、 填空题 (共8题；共9分)
9. （1分） (2012·绍兴) 分解因式：a3﹣a=________．
10. （1分） (2019九上·嘉定期末) 二次函数y＝x2+4x+a图象上的最低点的横坐标为________． 11. （1分） (2017·平房模拟) 不等式组
的解集是________．
，BC=8，点D在边BC
12. （1分） (2018·浦东模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是________.
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13. （1分） 如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有________个．
14. （2分） (2018九上·柯桥月考) 如图，点G是正六边形ABCDEF的CD边的中点，AG与CF交于H点．则∠AHF+∠HGC=________度，若AB=a，则FH=________（用含a的代数式表示）．
15. （1分） 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知DE=5，AB=8，则BF=________．
16. （1分） (2017·江西模拟) 如图，已知⊙P与x轴交于A和B（9，0）两点，与y轴的正半轴相切与点C（0，3），作⊙P的直径BD，过点D作直线DE⊥BD，交x轴于E点，若点P在双曲线y= 式为________．
上，则直线DE的解析
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三、 解答题 (共10题；共95分)
17. （5分） (2017八下·潮阳期中) 先化简下列代数式，再求值：（ +1．
18. （5分） (2019八下·马鞍山期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．
﹣
）÷
，其中x=
19. （14分） (2018·贵港) 为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1） 本次抽查的样本容量是________；在扇形统计图中，m=________，n=________，“答对8题”所对应扇形的圆心角为________度；
（2） 将条形统计图补充完整；
（3） 请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．
20. （10分） (2011·南京) 从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率：
（1） 抽取1名，恰好是女生；
（2） 抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．
21. （5分） 某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物CD，高为10米，数学小组为了测
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量假山的高度DE，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为35°，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45°，求假山的高度DE．（结果精确到1米，参考数据：sin35°≈ cos35°≈ ，tan35°≈
）
，
22. （15分） (2017·无棣模拟) 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+400．
（1） 王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2） 设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
（3） 若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元．如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
23. （10分） (2018·永州) 如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， 点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．
，CD⊥AB，垂足为
（1） 求证：CF＝BF； （2） 若cos∠ABE 线．
24. （10分） (2019九上·义乌月考) 已知抛物线 （1） 求它的顶点坐标和对称轴；
（2） 若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长
25. （11分） (2017·东莞模拟) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别
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，在AB的延长线上取一点M，使BM＝4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切
．
从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．
（1） 当t=________s时，四边形EBFB′为正方形；
（2） 若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值； （3） 是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
26. （10分） (2020·新昌模拟) 如图，在矩形ABCD中，已知AB=12，BC=16，点O是对角线AC的中点，点E是AD边上的动点，连结EO并延长交BC于点F，过O作GH⊥EF，分别交矩形的边于点G，H。
（1） 当H，F，G，E四点分别分布在矩形ABCD的四条边上（不包括顶点）时， ①求证：四边形HFGE是菱形。 ②求AE的取值范围。
（2） 当四边形HFGE的面积为144时，求AE的长。
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参考答案
一、 选择题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共10题；共95分) 第 8 页 共 16 页
17-1、
18-1、
19-1、
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19-2、
19-3、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
第 10 页 共 16 页
22-2、
22-3、
23-1、
第 11 页 共 16 页
23-2、
24-1、
24-2、25-1、
第 12 页 共 16 页
25-2、
25-3、
第 13 页 共 16 页
26-1、26-2
第 14 页 共 16 页
、
第 15 页 共 16 页
第 16 页 共 16 页
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