第一篇 施工控制测量

第一章 平面控制测量

第一节 平面控制测量概述

施工控制网是指为工程建设项目布设的测量控制网。

施工控制网以施工放样为目的，限制测量误差传播和积累，保证各项建筑物能以规定的精度，按设计位置修建。施工控制测量分平面控制测量和高程控制测量。

一、平面控制测量的基本方法

平面控制测量的任务：是针对工程对象布设一系列平面控制点，用精密仪器和采用精密方法测量控制点间的角度、距离要素，根据起算点的平面坐标、起算边方位角，从而计算出各控制点的平面坐标。由控制点组成的几何图形，称为平面控制网。平面控制网的建立，可采用导线测量、三角测量、三边测量、全球定位系统（GPS）。随着电磁波测距技术的发展，导线测量已是建立工程控制网的主要方法。

B AB C D

A B 1 （a）线路附和导线

Y X （b）隧道洞外闭合导线 图1-1导线 桥轴线 （a）单三角锁 （b）大地四边形 图1-2三角网

（一）导线测量

导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形，如图1-1,（a）、（b）所示。这

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种图形构成的控制网称导线网，也称导线，相邻边的转折点称为导线控制点。测量相邻导线边之间的水平角，测量各导线边长，根据起算点的平面坐标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。

（二）三角测量

三角测量—将各控制点组成互相连接的一系列三角形，如图1-2，（a）、（b）所示，这种图形构成的控制网称三角网。所有三角形的顶点称为三角点。测量三角形的一条边和全部三角形内角，根据起算点的坐标与起算边的方位角，按正弦定律推算全部边长与方位角，既而计算出各点的坐标，这项工作称为三角测量。

（三）三边测量

三边测量—三边测量是建立工程控制网的方法之一，指使用全站型电子速测仪或光电测距仪，采取只测量边长方式来测定各三角形顶点水平位置的方法。，其优点是较好的控制了边长方面的误差，工作效率高等。对于测边单三角，无校核条件。

（四）GPS测量

全球卫星定位系统（GPS）—是具有在海上、陆地、空中进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。GPS测量以全天候作业、定位精度高、测站间无需通视、观测时间短等显著

图1-3 GPS控制网网形 特点，成功地应用于工程控制测量，例南京长江第

三桥、西康公路、铁路秦岭终南山隧道及线路等控制测量。

如图1-3所示，为线路控制网网形，GPS控制测量是在一组控制点上安置GPS卫星地面接收机，接收GPS卫星信号，运用几何与物理的一些基本原理，利用空间分布的卫星以及卫星与地面两点间的距离，通过一系列数据处理，获取控制点的坐标。

二、国家平面控制网概念

为各种测绘工作在全国范围内建立的基本控制网，称为国家控制网。国家平面控制网的布设原则是分级布网，逐级控制。按其精度由高级到低级分一、二、三、四，四个等级。如图1-4粗实线部分，为一等三角网，也称为一等三角锁，是在全国范围内沿经线和纬线方向布设的，是全国平面控制网的骨干，是作为低级三角网的坚强基础，也是为研究地球形状和大小提供资料。如图1-4细实线部分是二等三角网，是布设在一等三角锁环内，形成国家平面控制网的全面基础。三、四等三角网是以二等三角网为基础进一步加密网，用插点或插网形式布设，如图1-5所示，A、B、C、D、E为二等三角点，其余为加密三、四等三角点。

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A B 一等三角锁二等三角网 E C

三、工程施工控制网

施工测量的目的：是将建筑物按照设计要求，准确地把建筑物的位置测设于地面上及对建筑物本身各个部分的测设，且必须达到规定精度。为达到上述要求施工测量同样遵循测量的基本原则：先整体后局部，先控制后碎部。 例如：对于长大隧道施工可能存在横向贯通误差超过规定的限制而导致衬砌、中线不能正确衔接；对桥梁施工可能存在桥轴线丈量精度不足，使得影响桥梁墩台中心之间的跨距精度。因此施工控制测量的任务：是为保证各项建筑物修建时平面位置和高程放样的精度达到规定要求提供控制；在施工过程中或竣工后为了监测建筑物的变形，需要建立专门变形监测控制网。

工程建设项目的实施目前分为三个阶段；勘测设计阶段、工程施工阶段、运营管理阶段，不同的阶段有着不同的测量任务，因此布设控制网的目的，技术等级、布设要求与形式、测量方法不完全相同。在勘测设计阶段布设的控制网；其主要目的是为测绘大比例尺地形图，为设计提供依据。其控制网为图根控制；工程施工阶段布设的控制网；其目的是保证施工放样点的精度为施工放样提供控制点。因此控制点要有足够的密度，足够的精度。在运营管理和施工阶段；必要时布设变形观测控制网，其目的是对工程建筑物进行变形观测，为建筑物的安全性提供资料。

施工控制网是施工放样的基础，相对于测图控制网，施工控制网有如下特点： 1、施工控制网控制范围较小，控制网精度要求高，这是因为施工放样时对于建筑物主轴线及点位的限差要求较小。例如：4km以下的山岭隧道从两端相向开挖，在贯通面的中线横向贯通误差不大于10cm。控制点密度应满足施工放样的要求、便于放样点的位置。

2、施工控制网是根据工程建筑精度及施工程序确定控制网的精度。

3、控制点直接用于放样，使用频繁。例如：桥梁墩台施工中从基础放样到台帽放样要经多次放样工作，因此控制点应具有稳定性，埋设要稳固。

4、施工控制网坐标系常使用独立施工坐标系，如图1-1（b）所示，所谓施工坐标系是指以建筑物主轴线为坐标轴建立的独立坐标系统，布设时尽可能将主轴线作为控制网的一条边。例如桥轴线、曲线隧道位于曲线的切线，工业厂房的主轴线或车间

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D 图1-4国家一、二等三角网

图1-5三、四等三角网

主要设备的轴线等均可作为坐标轴。

第二节 工程精密导线

工程精密导线是建立要求精度较高的工程建筑物施工平面控制的方法之一，还可以用于地形测图控制的首级控制。精密导线的布设形式与一般导线相同，不同之处，精密导线的测角、测距精度要求较高，在测角、测距观测方法上不同。随着全站仪、电磁波测距仪的发展，使测距工作大大减轻了劳动强度，具有效率高，精度高，方便快捷等优点。采用全站仪，电磁波测距仪测距的精密导线在工程平面控制中已成为主要方法。国家精密导线的等级划分为一、二、三、四等，而且测角和测距精度相匹配。铁路工程测量规范，根据工程项目，制定了相应的技术规范，例如，隧道洞内外精密导线主要是适应隧道横向贯通精度的要求。铁路测量将精密导线划分为二、三、四、五个等级，测角中误差分别为±1.0″、±1.8″、±2.5″、±4.0″测距相对误差洞外均为1/20000，洞内均为1/10000。

一、精密导线的布置

工程精密导线的布设与所要求的导线精度、施工方法、建筑物的形状，施工放样所需要的导线点密度有着密切关系。就导线的精度而言，一方面取决于导线转折角施测精度和边长施测精度，另一方面和导线本身的结构有关。导线的结构一般有附合导线、闭合导线、导线网。从导线形状来说有直伸形、曲折形和闭合环形。例如隧道洞外精密导线应适应隧道横向贯通精度这一主要施工精度的要求，所以导线的主要延伸方向要尽可能与贯通面垂直，也就是说大致与相向开挖的两洞口的连线近似平行。将导线布置成直伸形，避免较大的弯曲，尽量减少边数，这样，在相同的测角、测距条件下，这种布置形式可以在很大程度上减弱测量误差对横向贯通精度的影响。洞内精密导线的直伸或曲折完全取决于隧道的形状，在隧道的曲线地段，导线边长必然受到通视条件的影响，洞内导线点的密度要照顾到线路中线点的放样等。因此工程精密导线的布置，必须考虑工程特点所需要的特殊要求。

二、导线水平角测量方法

导线测角应按测量设计中设计精度施测，一般采用J1或J2级经纬仪，根据测角精度要求，参照表1-1选择角度观测的测回数。

导线测角的方法一般采用测回法和方向观测法。为了减弱仪器、觇标对中误差，导线测角可以采用在测回间将仪器和觇标多次重新置中的方法（重新置中二次或三次）。采用双照准法（两次照准、两次读数）观测，即每一目标照准两次，符合读数两次的方法，以提高照准精度和读数精度。每一测回最好重新安置水平读盘位置，使方向读数均匀分配在度盘和测微器的不同的位置上，以减弱度盘和测微器分划误差的影响。

减弱仪器、觇标对中误差的另一种方法是三联脚架法测角，所谓三联脚架法，

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测角精度、仪器型号和测回数 表1-1 三角锁 导线测量等级 二 三 四 五 测角中误差（″） 1.0 1.8 2.5 4.0 仪器型号 DJ1 DJ2 DJ1 DJ2 DJ1 DJ2 DJ2 测回数 6～9 9～12 4 6 2 4 2

即，使用统一规格的经纬仪基座，安置在前后连续三个导线点的脚架上，使仪器和觇标在基座上轮换安置进行测角的方法。如图1-6所示，当测B点的水平角时，分别在A、B、C点各架设一个三脚架，将基座安置A、B、C三点的三脚架上，用基座上的光学对中器和水准器进行对中、整平。将经纬仪安置在B点基座上，进行观测。在B点观测完后，将照准部由基座中轻轻取出，安置在C点的基座上，B点基座不动安置觇标，同时A点基座移至D点对中整平，即可进行C点的观测。以后都按这一方法进行观测。特别要注意的是：除了在D点新设置的基座要对中、整平以外，原先使用过的在B、C两点的基座，在互换仪器和觇标后只要整平，不要再重新对中。这是一种强制对中的方法，使仪器和觇标的中心分别强制在于原先的觇标和仪器中心在同一位置上，减少了仪器和觇标的对中误差。

1左 2左 3左 A 1右 B 2右 C 3右 D 图1-6 导线水平角观测方法 采用单导线时，导线水平角的观测，应在观测总测回数中以奇数测回和偶数测回分 别观测导线前进方向的左角和右角。当观测右角时，仍以左角起始方向配盘读数为准，安置度盘位置然后再观测右角。如图1-6所示。

如果每角观测8个测回，则1、3、5、7测回观测左角，2、4、6、8测回观测右角。左、右角分别取中数后，按1-1式计算圆周角闭合差△，其值应符合表1-2的规定。

左角中右角中360 （1-1）

测站圆周角闭合差的限差 表1-2

导线等级 △（″） 二 2.0 三 3.6 四 5.0 五 8.0 在限差以内时，可将观测所得结果统一归算为左角或右角，测角结果取平均值按

1-2式、1-3式计算。

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左角中（360右角中） （1-2） 左角2

右角中（360左角中）右角2 （1-3）

不论是左角或右角，每一测回观测方法如下：

1、照准左角时的左目标，按计算好的度盘位置表，按测回的度盘安置好，安置时先对测微盘，后对度盘。实际安置值与规定安置值之差，应小于相邻两测回测微盘位置之差的二分之一。

2、顺时针方向旋转一、二周，精确照准左目标（测左角照准左角的左目标，测右角照准右角的左目标）重合对经分划线，读取水平度盘和测微器读数；再用测微论稍稍错开分划线，重新重合对经分划线，再一次读取测微轮读数。

3、顺时针方向转动照准部，精确照准右目标，读数方法同2款。 以上操作为上半测回。

4、纵转望远镜，顺时针方向转动照准部，精确照准右目标，读数方法同2款。 5、顺时针转动照准部，精确照准左目标读数方法同2款。 以上操作为下半测回。

上、下半测回称为一个全测回。

在操作时，各微动螺旋及测微螺旋的最后旋转方向，均应为旋进方向。角度观测值取位0.1″水平角的各项限差见表1-3。

导线水平角观测限差 表1-3 仪器型号 J1 J2 两次读数之差 1″ 3″ 半测回角值较差 6″ 10″ 同一角度各测回间角值较差 5″ 9″

三、工程精密导线边长测量

精密导线的边长测量，目前已广泛采用全站仪，光电测距仪。铁路测量规范规定了与要求测距精度相匹配的仪器等级和测回数，如表1-4规定。

测距精度、仪器和测回数 表1-4 测距精度 1/200000 1/150000 1/100000 1/50000 测距仪精度等级 Ⅰ Ⅰ、Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ、Ⅱ Ⅲ 测 回 数 往 4 4 2 3 1 2 返 4 4 2 3 1 2

四、工程精密导线平差计算

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对于导线环的角度闭合差的限差可按1-4式计算：

'2m'n (1-4)

'式中：m'—设计的测角中误差，以秒为单位。 n—导线环内角个数。

导线环的测角中误差可按下式计算：

m2fnN （1-5）

式中：f导线环角度闭合差，以秒为单位；

n-导线环内角个数； N-导线环的个数。

导线环（网）的平差计算，一般采用条件平差或间接平差，这种计算特别麻烦，在计算机技术的不断发展的今天，测量平差软件得以推广应用，平差计算不再是难题了。导线精度要求较低时，亦可采用近似平差的方法。近似平差方法在工程中较多的应用。

第二章 高程控制测量

第一节 高程控制测量概述

一、国家高程控制网的布设

由国家专业测绘部门，用精密水准测量的方法，在全国范围内建立的高程控制网，称为国家水准网。国家水准网是全国范围内施测各种比例尺地形图和各类工程建设的高程控制基础。

国家水准网的布设原则是：从整体到局部、由高级到低级、分级布设、逐级控制。国家水准网分为一、二、三、四、四个等级，一等水准网是在全国范围内布设成环形水准网，是精度最高的高程控制网，是国家高程控制网的骨干，同时也是研究地壳和地面垂直运动以及有关科学的依据。二等水准网是布设在一等水准环线内，构成国家高程控制网的全面基础。一、二等水准测量统称为精密水准测量。三、四等水准网一般是根据需要在一、二等水准网内加密，是直接提供地形测图和各种工程建设所必需的高程控制点。

二、施工高程控制测量

高程控制测量的目的：是建立与施工高程放样精度相对应的水准点，以便在施工

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水准测量的主要技术要求 表2-1 每公里等级 偶然中误 差(mm) 二等 ±2 — DS1 铟钢 路线长度(Km) 水准仪型号 水准尺 观测次数 与已知点联测 往返各一次 往返各一次 往返各一次 往返各一次 附合或环线 往返各一次 往一次 往返各一次 往一次 往返较差、附合或环线闭合差 平地 (mm) 山地 (mm) — 4L DS1 三等 ±6 ≤50 DS3 铟钢 12L 4n 双面 四等 ±10 ≤16 DS3 双面 20L 30L 6n — 五等 ±15 — DS3 单面 往一次 中对建筑物的高度进行控制。高程控制测量的实施可采用水准测量，电磁波测距三角 高程测量。电磁波测距三角高程测量可代替四、五等水准测量。《工程测量规范》规定：高程控制测量的等级划分为二、三、四、五等。各等级水准测量技术要求见表2-1。

施工高程控制测量有两项任务，一是对设计部门移交水准点进行复测，二是为满足施工放样需要，在施工标段内增设水准点，即加密高程控制点。加密水准点的精度必须满足高程放样精度，水准路线应起讫复测后的水准点，采用闭合水准路线或附合水准路线。

第二节 三、四等水准测量

高等级公路和铁路工程建设中的高程控制测量的等级一般为三、四等。三、四等水准路线一般沿道路布设，尽量避开土质松软地段，水准点应选在地基稳固，能长久保存和便于观测的地方。三、四等水准测量的观测应在通视良好、望远镜成像清晰稳定的情况下进行。水准观测的主要技术要求见表2-2，仪器等级采用DS3水准仪，水准尺不同于普通水准尺，它是双面水准尺，每次观测使用两把尺子称为一对，每根水准尺一面为红色，另一面为黑色。一对水准尺的黑面尺底刻划均为零，而红面尺，则一根尺底刻划为4.687m，另一根尺底刻划为4.787m。这一数值用K表示，称为同一水准尺红、黑面常数差。下面以四等水准测量为例，介绍用双面水准尺在一个测站的观测程序、记录与计算。

一、观测方法与记录

四等水准测量每站的观测顺序和记录见表2-3，括号中数字1—8号代表观测记录顺序，

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9—18号为计算的顺序与记录位置。

水准观测的主要技术要求 表2-2 等级 水准 仪的 型号 DS1 DS3 DS3 视线 长度 （m） 100 75 100 前后视 较 差 （m） 3 3 5 前后视 累积差 （m） 6 6 10 视线离地面最低高度 （m） 0.3 0.3 0.2 黑面、红面 读数较差 （mm） 1.0 2.0 3.0 黑面、红面所测高差较差（mm） 1.5 3.0 5.0 三等 四等 1、照准后视水准尺黑面，读取下、上、中三丝读数，填入编号（1）、（2）、（3）栏； 2、将水准尺翻转为红面，后视水准尺红面，读取中丝读数，填入编号（4）栏； 3、前视水准尺的黑面，读取下、上、中三丝读数，填入（5）、（6）、（7）栏； 4、将水准尺翻转为红面，前视水准尺红面，读取中丝读数（8）栏；

这样的观测顺序简称为“后—后—前—前”。三等水准测量的顺序为后—前—前—后，观测顺序号有所改变。

二、计算与检核

（一）测站上的计算与检核 1、视距计算

根据视线水平时的视距原理（下丝－上丝）×100计算前、后视距离。 后视距离 （9）=（1）－（2） 前视距离 （10）=（5）－（6） 前后视距差 （11）=（9）－（10），前后视距离差不超过5m。 前后视距累计差 （12）=上一个测站（12）+本测站（11），前后视距累计差不超过10m。

2、同一水准尺黑、红面读数差计算（K74.687、K84.787）

（13）=（3）＋K－（4） （14）=（7）＋K－（8）

同一水准尺黑、红面读数差不超过3mm。 3、高差计算与检核

黑面尺读数之高差 （15）=（3）－（7） 红面尺读数之高差 （16）=（4）－（8） 黑、红面所得高差之差检核计算

（17）=（15）－（16）±0.100=（13）－（14）

式中 ±0.100为两水准尺常数K之差。 黑、红面所得高差之差不超过5mm。 4、计算平均高差

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(18)1(15)(16)0.100 2（二）每页的计算和检核

1、总视距计算与检核

本页末站（12）=(9)－(10)

本页总视距=(9)(10)

2、总高差的计算和检核 当测站数为偶数时：

总高差=(18)1(15)(16) 21(18)(3)(4)(7)(8)

21(15)(16)0.100 2当测站为奇数时：

(18)

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四等水准测量记录计算表 表2-3

下丝 测 站 编 号 测 点 编 号 后视距 视距差d （1） （2） （9） （11） 1.891 1.525 36.6 －0.2 2.746 2.313 43.3 －0.9 2.043 1.502 54.1 ＋1.0 1.167 0.655 51.2 －1.0 后尺 上丝 前尺 下丝 上丝 前视距 方 向 及尺号 黑面 后 前 后－前 后7 前8 后－前 后8 前7 后－前 后7 前8 后－前 后8 前7 后－前 （3） （7） （15） 1.708 0.574 ＋1.134 2.530 0.646 ＋1.884 1.773 0.584 ＋1.189 0.911 1.416 －0.505 红面 （4） （8） （16） 6.395 5.361 ＋1.034 7.319 5.333 ＋1.986 6.459 5.372 ＋1.087 5.696 6.102 －0.406 （13） （14） （17） 0 0 0 －2 0 －2 ＋1 －1 ＋2 ＋2 ＋1 ＋1 水准尺读数 （m） K黑 减红 （mm） 高程 中数 （m） d （5） （6） （10） （12） 0.758 0.390 36.8 －0.2 0.867 0.425 44.2 －1.1 0.849 0.318 53.1 －0.1 1.677 1.155 52.2 －1.1 （18） BM1 1 ～ Z1 Z1 2 ～ ＋1.1340 ＋1.8850 Z2 Z2 3 ～ Z3 ＋1.1880 Z3 4 ～ －0.5055 BM2 (9)185.2 1(15)(16)3.7015 21本页－1.1 总高差=(3)(4)(7)(8) 2检核 1 末站（12）=－1.1 =（32.791－25.388）=+3.7015 2 总视距=(9)(10)=371.5 总高差=(18)3.7015 －(10)186.3 总高差= - 11 -

第三节 跨河水准测量

当水准路线跨越宽河流、宽沟谷等障碍物时，且视线太长，前后视线长度不等时，水准仪i角误差对高差有较大影响。由于视线增长，大气折光和地球曲率误差都会增大。由于视线增长，望远镜内水准尺的分划较小，且读尺困难，读数误差较大。因此跨河时，视线长度超过规定视线长度的2倍以上时，各等级的水准测量应采用跨河水准测量。本节主要介绍用S3水准仪进行跨河水准测量的方法。

一、 跨河水准测量的场地布设

跨河地点要选在两岸高差不大、土质坚实、河流最窄的河段处。视线避开草丛、沙滩和芦苇的上方，视线距水面要有一定的高度，视线小于300m时，视线高度应大于2m，视线大于300m时，视线高度应大于3m以上，且两岸视线离水面的高度应相等。水准仪的安置位置和置尺点布置形式如图2-1所示，图（a）为平行四边形，图（b）等腰梯形，图（c）“Z”形。图中I1、I2和B1、B2分别为两岸置镜点和置尺点。视线I1B2、I2B1应接近等距，岸上视线I1B1、I2B2不应短于10m，且应彼此等长，两置镜点亦应接近等高。置尺点应设置木桩，桩顶面钉上园帽钉。当使用一台仪器进行观测时应尽量布成图2-1（c）的形式，此时图中I1、I2既是置镜点又是置尺点，而B1、B2仍为置尺点。

I1 B1 I1 B1 B1 I1 B2 I2 I2 B2 I2 B2 (a)平行四边形布设 (b)等腰三角形布设

图2-1跨河水准测量布设图形

(c)“z”形布设 二、跨河水准测量观测方法

（一）观测方法

进行跨河水准测量时，尚能直接照准标尺读数时，可采用水准仪直接读数法，下面以使用一台仪器，采用“Z”字形布置，说明一测回观测方法。

1、置镜于I1点，照准本岸B1点的水准尺，按中丝法进行黑、红面读数各一次（两读数取平均值）。

2、照准对岸I2水准尺，按中丝法进行黑、红面读数各二次（四次读数取平均值）。

以上1、2两项操作为上半测回。

3、将水准仪搬至对岸，置镜于I2点，先照准I1点水准尺，按中丝法进行黑、红面读数各二次（四次读数取平均值）。

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4、照准本岸B2尺，按中丝法进行黑、红面读数各一次（两读数取平均值）。 以上3、4两项操作为下半测回。

B1B2两置尺点间上下半测回的高差，应分别由两岸所测B1I2、B2I1的高差加上对岸的两置尺点间联测时所测高差求得。符合限差要求时，取两测回平均值作为最后结果。

则B1、B2两点的高差为：

h上hB1I2hI2B2 h下hB2I1hI1B1

B1、B2两点高差的一測回值为：

hh下 hB1B212上

用两台仪器观测时，每台仪器各观测一个测回组成一个双測回，测回间互差的限值按下列公式计算；

d4MNS

式中：M每千米水准测量的偶然中误差（mm），三等水准为3mm，四等水准为5mm，五等水准为7.5mm。

N-双測回的測回数； S-跨河视线长度。

（二）观测注意事项

1、观测过程中，每次读数前，符合水准气泡两端影像必须严格符合。

2、上半测回完成后，立即将水准仪搬至对岸，不得碰动调焦螺丝和目镜筒，保持望远镜对光不变。

3、应选择最有利的观测时间，例如：风力不大、温度变化小、视线清晰的天气。 4、为了更好地消除i角误差和折光影响，最好使用两台仪器，在两岸同时进行观测。置镜点和置尺点布置成图2-1（a）、（b）形式。

第四节 光电测距三角高程测量

三角高程测量是根据测站至观测目标点的水平距离和斜距以及竖直角，运用三角学的公式，计算获取两点间高差的方法。三角高程测量按使用仪器分为经纬仪三角高程测量和光电测距三角高程测量。前者施测精度较低，主要用于地形测量时测图高程控制。后者，根据实验数据证明可以替代三、四等水准测量。随着光电测距仪的发展和普及，光电测距三角高程测量已广泛用于实际生产。

一、三角高程测量基本原理

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以水平面代替大地水准面时，如图2-2所示，欲测A、B两点间的高差，将光电测距仪安置在A点上，对中、整平、用小钢尺量取仪器中心至桩顶的高度i，B点安置棱镜，读取棱镜高度， 测得竖直角，测得AB间的水平距离sAB，从图中可得，三角高程测量计算高差的基本公式：

hABsABtanAi （2-1）

hAB

i二、球气差改正

HB sAB HA 在控制测量中，由于距离较长，必须考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。如图2-3所

大地水准面 示。

图2-2三角高程测量基本原理 （一）地球曲率改正

以水平面代替椭球面时，地球曲率对高差有较大的影响，在水准测量中，采取前后视距离相等消除其影响。三角高程测量是用计算影响值加以改正。地球曲率引起的高差误差p，按1-6式计算。

 （2-2）

式中：s两点间水平距离，R为地球半径，

iA 其值为6371km。

（二）大气折光改正

一般情况下， 视线通过密度不同的大气层时，将发生连续折射，形成向下弯曲的曲线。视线读数与理论位值读数产生一个差值，这就是大气遮光引起的高差误差r。按2-3式计算。

s2s2rK2R14Rs2 p2Rr stan ABAsAB B B p A hAB 大地水准面 图2-3地球曲率和大气折光的影响 （2-3）

式中K为大气折光系数，一般取0.142。

地球曲率误差和大气折光误差合并称为球气差。用f表示。

s2s2fpr(1K)0.43 （2-4）

2RR三、加两项改正后的高差计算式

由A测至B计算公式为：

hABsABtanAiABf （2-5）

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由B测至A计算公式为：

hBAsBAtanBiBAf （2-6）

式中 sAB—为两点间的水平距离； A—竖直角； iA—仪器高；

B—觇标或反射棱镜高；

光电测距仪三角高程测量是按斜距计算高差。

hABDABsinAiABf （2-7）

使用全站仪进行三角高程测量时，直接选择大气折光系数值，输入仪器高和棱镜高，利用仪器高差测量模式观测。

光电测距三角高程测量应采用高一级的水准测量联测一定数量的控制点，作为高程起闭数据。四等应起迄于不低于三等水准的高程点上，五等应起迄于不低于四等水准的高程点上。其边长均不应超过1km，边数不应超过6条。当边长小于0.5km时，或单纯作高程控制时，边数可增加一倍。

三角高程的边长的测定，应采用不低于Ⅱ级精度的测距仪。四等应采用往返各一测回；五等应采用一测回。视线竖直角不超过15°。

仪器高度、反射镜高，应用小钢尺丈量两次，取其值精确至1mm，对于四等当较差不大于2mm时，取用平均值。对于五等，当较差不大于4mm时，取其平均值。

光电三角高程测量的技术要求见表2-4。

五、光电测距三角高程测量注意事项

1、水准点光电测距三角高程测量可与平面导线测量合并进行，并作为高程转点。距离和角度必须进行往返测量。

2、提高垂直角的观测精度，在三角高程测量中尤为重要。增加垂直角的测回数，提高测角精度。

3、必须采用对向观测，可以消除大气折光的影响，往返的间隔时间尽可能的缩短，使往返测的气象条件大致相同，这样才会有效地抵消大气折光的影响。

4、量距和测角应选择在较好的自然条件下观测，避免在大风、大雨、雨后初晴等折光影响较大的情况下观测。成像不清晰、不稳定时应停止观测。

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光电三角高程测量的技术要求 表2-4

等级 测距仪（全站仪）等级 Ⅰ、Ⅱ 测回数 中丝法 3 指标差较差（″） ≤7 垂直角度较差（″） ≤7 对向观测高差较差（mm） 40D 附和或环形闭合差（mm） 四等 20D 五等 Ⅰ、Ⅱ 2 ≤10 ≤10 50D 30D 注:D—测距仪测距长度。

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