有感于“线性”和“非线性”

有感于“线性’’和“非线性’’　张奠宙赵小平　２００６年１１月２７日，上海《文汇报》第五版发　成熟，非线性数学是当今数学发展的重点，混沌、　表记者陈韶旭的文章，题目是“破解国际金融中　分形、小波等都是非线性数学的成就．线性代数　心建设机遇函数’．其中提到Ｆ（Ａ，Ｂ，Ｃ）＝Ａ＋　是大学数学中最重要的基础课．然而，我国中学　Ｂ＋　是线性函数，Ｆ（Ａ，Ｂ，Ｃ）＝（Ａ＋Ｂ）　则　数学教育里，线性数学的观念并不强．“线Ｊ｝生’’两　是非线性函数，而从线性到非线性是质变．“线　字往往代之为“一次”．例如“一次方程”和“一次　性函数’出现在大众传媒上，成为现代公民的常　函数’．查查它们的英文来源，则明明是“线性方　识，当是数学教育的一个重大进步．　程（１ｉｎｅａｒ　ｅｑｕａｔｉｏｎ）”和“线性函数（１ｉｎｅａｒ　ｆｕｎｃ—　中学数学可分为线性数学和非线性数学．线　ｔｉｏｎ）”．　性方程、线性函数、线性规划、向量和矩阵、立体　线性与非线性的提法，事关数学常识，用向　几何的点线面关系都是线性的．二次方程、二次　量处理立体几何，使得线性数学的观念更加深入　函数、指数方程、指数函数、对数方程、对数函数，　人心．矩阵进入中学数学，则是早晚的事．　以及三角函数等初等函数则是非线性的．　数学的常识的更新与进步正在无声地进行　从现代数学的发展来看，线性数学已经基本　着．　《数学教学》编辑委员名单　顾　问：　田万海　唐瑞芬　主　编：张奠宙赵小平　副　主编：忻重义（常务）邹一心李俊　编　委（以汉语拼音为序）：　陈德辉　陈月兰　陈志杰　程　靖　胡耀华　蒋鲁敏　李　俊　李士锖　万福永　汪晓勤　王继延　吴颖康　忻重义　熊　斌　张奠宙　赵小平　周　风　邹一心　定价：４．８０元国内统一刊号：ＣＮ３１－１０２４／Ｇ４每月１２日出版代号：４＿３５７