广东省汕头市潮阳区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷
一、单选题
1.﹣3的绝对值是（ ）
A. ﹣3 B. 3 C. -
D.
2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×108 3.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A. B. C. D.
4.下面计算正确的是（ ）
A. 6a－5a＝1 B. a＋2a2＝3a2 C. －（a－b）＝－a＋b D. 2（a＋b）＝2a＋b
5.如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（ ）
A. －1 B. －2 C. －3 D. －4
6.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（ ）
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° 7.一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（ ） A. 4a+5b B. a+b C. a+5b D. a+7b 8.下列说法中正确的是（ ） A. 如果 B.
，那么x一定是7
表示的数一定是负数
C. 射线AB和射线BA是同一条射线 D. 一个锐角的补角比这个角的余角大90°
9.某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
10.如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则m等于（ ）
A. 14 B. 10 C. 13 D. 9
二、填空题
11.比较大小： 12.若
与
、
________-0.8（填“ 是同类项，则
”、“
”或“
”）
的值是 ．
平分
，
若
，
13.如果代数式x﹣2y的值是3，则9﹣2x+4y的值是 ． 14.如图，直线 则
相交于点O，射线
的度数为 ．
15.如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝10，EC＝3，则AD＝ ．
16.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则
．
17.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是 ．
三、解答题
18.计算： 19.解方程：
．
20.为庆祝“六一国际儿童节”，某幼儿园大（1）班将一盒糖果分给班里的小朋友，如果每人2颗，那么就多10颗；如果每人3颗，那么就少18颗．求这盒糖果有多少颗？ 21.先化简，再求值：若
，
，求
的值.
22.已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣ （1）求第二个方程的解； （2）求m的值．
23.观察下列算式，解答问题：
（1）请猜想
（2）请利用上题猜想结果，计算 24.如图
的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．
________；
的值（要有计算过程）
（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠， （2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，的度数；
（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠， 度数（用含 的式子表示）
、 、
为折痕，求 为折痕，若
的度数；
，求
、 为折痕，若 ，求 的
25.定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1．点C在线段 分点有两个．
上，且
，则点C是线段
的一个三等分点，显然，一条线段的三等
（1）已知：如图2， （2）已知，线段
，点P是 的三等分点，则 =________ 的速度在射线
．
上向点B方向运
，如图3，点P从点A出发以每秒
动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当Q与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒
，设运动时间为t秒．
①若点P点，Q同时出发，且当点Q是线段AB的三等分点时，求PQ的长． ②若点P点，Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】 B
【解析】【解答】解：|﹣3|=3． 故﹣3的绝对值是3． 故选：B．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 2.【答案】 C
【解析】【解答】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107. 故答案为：C.
【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义可求解。 3.【答案】 A
【解析】【解答】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．
【分析】查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．
4.【答案】 C
【解析】【解答】A．6a﹣5a=a，故不符合题意； B．a与
不是同类项，不能合并，故不符合题意；
C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故符合题意； D．2（a+b）=2a+2b，故不符合题意； 故答案为：C．
【分析】利用合并同类项的法则及同类项的定义，可对A、B作出判断；利用去括号法则可对C、D作出判断。
5.【答案】 A
【解析】【解答】根据数轴上两点之间的距离公式可得：2－x=3，则x=－1，即点B对应的数为－1． 【分析】根据数轴上两点之间的距离特点，故6.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150° ∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°. 故答案为：A.
【分析】由图可知， ∠BOC的度数等于两个直角的度数- ∠AOD 的度数.
， 分析即可求得点B。
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为： ∴另一边长为：3a+4b﹣（2a﹣b）=3a+4b﹣2a+b=a+5b， 故选C
【分析】根据长方形的周长公式即可求出另一边的长． 8.【答案】 D 【解析】【解答】A.如果 B.
，那么x是
，不符合题意；
表示的数不一定是负数，不符合题意；
=3a+4b，
C.射线AB和射线BA不是同一条射线，不符合题意； D.一个锐角的补角比这个角的余角大90°，符合题意； 故答案为D.
【分析】根据绝对值、负数、射线、补角、余角的性质，逐一判定即可. 9.【答案】 C
【解析】【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品， 根据题意得：750×
﹣500=500×5%，
解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品. 故答案为：C
【分析】设打x折，在列方程时x需要除以10. 10.【答案】 D 【解析】【解答】如图，
．
由题意得 解得
，
，
∵16+m+y=12+11+16， ∴16+m+14=39， 解得m=9， 故答案为：D．
【分析】如图，根据题意案。 二、填空题 11.【答案】 >
， 求出
， 根据16+m+y=12+11+16，求出答
【解析】【解答】∵ ∴ ∴
<0.8， >-0.8 ，
， ，
故答案为：>．
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此解答即可. 12.【答案】 4 【解析】【解答】∵ ∴ 解得， ∴
故答案为：4．
【分析】根据同类项的概念求解即可。 13.【答案】 3
【解析】【解答】解：∵代数式x﹣2y的值是3， ∴x﹣2y=3，
∴9﹣2x+4y=9﹣2（x﹣2y）=9﹣2×3=3， 故答案为3．
【分析】根据题意得出x﹣2y=3，变形后代入，即可求出答案。 14.【答案】 ∴∠AOM=35° ∵∠MON=90° 根据平角定义可得 故答案为55°．
【分析】根据角平分线的定义求出角MOA的度数，根据邻补角的性质计算即可。 15.【答案】 2
【解析】【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点， ∴AD＝DB，BE＝EC， ∴AB＋BC＝2AD＋2EC＝AC， 又∵AC＝10，EC＝3， ∴AD＝2． 故答案为2．
=55°
，
【解析】【解答】解：∵射线OM平分
， ，
，
， ， 与
是同类项，
【分析】根据中点的性质可知AD＝DB，BE＝EC，结合AB＋BC＝2AD＋2EC＝AC，即可求出AD的长度。 16.【答案】 2
【解析】【解答】由题意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6， 解得x=2，y=4， ∴y-x=4-2=2， 故答案为：2.
【分析】根据小正方体的展开图相对两个面之间一定间隔一个正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出X、Y的值即可得到答案。 17.【答案】 4
【解析】【解答】每次输出的结果为： 第1次：12， 第2次：6， 第3次：3， 第4次：8， 第5次：4， 第6次：2， 第7次：7， 第8次：12， ，
每7次为一个循环组， ∵
故答案为：4．
【分析】根据要求输入并计算，根据计算结果观察规律，根据规律得到2016输出的结果。 三、解答题
18.【答案】 解：原式
【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算乘除最后计算加减法即可。 19.【答案】 解：去分母得：3（2x＋1）－15＝5（x－2）， 去括号得：6x＋3−15＝5x−10， 移项合并得：x＝2．
【解析】【分析】先去分母再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可。 20.【答案】 解：设这盒糖果有 颗，依题意得：
，
，
∴第2021次输出的结果与第5次输出的结果相同，即为4，
解得：
．
答：这盒糖果有66颗.
【解析】【分析】设糖果有x颗，根据每人两颗，就多10颗；每人3颗，就少18颗列出方程，进行求解即可。
21.【答案】 解：原式= = 当 原式=
，
时， =3.
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，将原式化简，然后代入x和y的值计算即可. 22.【答案】 （1）解：5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1， 5x﹣5﹣1=4x﹣4+1， 5x﹣4x=﹣4+1+1+5， x=3
（2）解：由题意得：方程2（x+1）﹣m=﹣ 把x=5代入方程2（x+1）﹣m=﹣ 2×（5+1）﹣m=﹣ 12﹣m=﹣ 解得：m=22．
【解析】【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可； （2）根据（1）中求得的x的值，由题意可得关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣ 关于m的方程，通过解该方程求得m值即可． 23.【答案】 （1）625 （2）解：由题意得：
= = =
个，
的解，然后代入可得
，
，
，得：
的解为x=3+2=5，
【解析】【解答】解：（1）从1到49，奇数个数为： ∴
（2）根据题意得出
24.【答案】 （1）解：由折叠的性质知
；
【分析】（1）根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；
， 进而求出即可。
，
，
∴ ∴
（2）解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴
（3）解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴
，
，
，
， ， ， ．
，
．
，
， 再根据平
【解析】【分析】（1）根据折叠的性质知角的定义得
，
（2）根据折叠的性质得出为 可得出
，
的度数；
， 先求出
． ， 得出
， 即可得出 的度数； ， 因
， 即
（3）根据折叠的性质得出得出
25.【答案】 （1）5或10 （2）解：①当 ∴ ∴ 当 ∴ ∴
时，
，
．
，
． ，即 时，
， 再根据平角的定义
，即 ．
．
②当P，Q重合前点P是线段
或
的三等分点时，
，
解得 或
的三等分点时，
．
，
当P，Q重合后时点P是线段 当P，Q重合时， ∴P是线段
，即
的三等分点时，
或 解得
．
或
综上述：解得 或 或 ．
【解析】【解答】（1）当DP为短的部分时，DP：PE=1：2，可得DP=5
当DP为长的部分时，DP：PE=2：1，可得DP=10 综上：
5或10cm．
【分析】（1）分DP为短、DP为长两种情况讨论即可；
（2）①根据A、B两点间的距离=两者速度之和✖️相遇的时间即可得出关于T的一元一次方程，解出即可得出答案；②当P，Q重合前点P是线段 分点时，两种情况分类讨论即可。
的三等分点时，当P，Q重合后时点P是线段
的三等
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