一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，则室外温度比室内温度低（ ） A . 12℃ B . 18℃ C . ﹣12℃ D . ﹣18℃
2. （2分）下列式子错误的是（ ） A . cos40°=sin50° B . tan15°•tan75°=1 C . sin225°+cos225°=1 D . sin60°=2sin30°
3. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（A .
B .
C .
第 1 页 共 21 页
）D .
4. （2分）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（ ） A . 1.738×106 B . 1.738×107 C . 0.1738×107 D . 17.38×105
5. （2分）下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）计算（﹣ ）0﹣
=（ ）
第 2 页 共 21 页
A . ﹣1
B . ﹣ C . ﹣2
D . ﹣
7. （2分）下列计算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是（ ）
A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断
9. （2分）函数y= A . x＞2 B . x≥﹣3 C . x＞﹣3 D . x≥2
中，自变量x的取值范围是（ ）
第 3 页 共 21 页
10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
A . 150° B . 130° C . 120° D . 100°
11. （2分）函数 （ ）
与y＝mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是
A .
B .
C .
D .
第 4 页 共 21 页
12. （2分）已知，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是（ ）
A . 根据图象可得该函数y有最小值 B . 当x=﹣2时，函数y的值小于0 C . 根据图象可得a＞0，b＜0
D . 当x＜﹣1时，函数值y随着x的增大而减小
二、 填空题： (共6题；共6分)
13. （1分）计算：（a3）2•a3= （________）
14. （1分）二次根式 中字母x的取值范围是________．
15. （1分）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是________ ．
16. （1分）如图是甲.乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见________施工队的工作效率更高.
第 5 页 共 21 页
17. （1分）在古埃及，人们把三边之比为3：4：5的三角形称为“埃及三角形”，古埃及人用一张正方形纸片，将一边中点和对边的两个端点连结，就能得到“埃及三角形”，如图所示，在正方形ABCD中，点E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，则图中为“埃及三角形”的是________（至少写出两个）.
18. （1分）如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1： ， 将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC= ________．
三、 解答题 (共7题；共97分)
19. （5分）解不等式组： ．
20. （7分）一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？________.（填“相同”或“不相同”）
（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是________；
（3）当n=2时，从袋中摸出一个球，不放回，然后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率．
21. （30分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点
第 6 页 共 21 页
P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
（2）若PC=2 ，求⊙O的半径和线段PB的长；
（3）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
（4）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．
（5）若PC=2 ，求⊙O的半径和线段PB的长；
（6）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．
22. （10分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．
（1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；
（2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．
23. （15分）如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=
第 7 页 共 21 页
x2﹣ x+3的绳子．
（1）求绳子最低点离地面的距离；
（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；
（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为 ，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．
24. （15分）如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．
（1）求证：AD=DE； （2）求∠DCE的度数； （3）若BD=1，求AD，CD的长．
25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与X轴交于点A、B两点B处的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的动点．
第 8 页 共 21 页
（1）求出二次函数的解析式；
（2）连接PO、PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使得四边形POP′C为菱形？若存在，求出点P的坐标，若存在，请说明理由；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
第 9 页 共 21 页
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题： (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
第 10 页 共 21 页
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共97分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
第 11 页 共 21 页
21-1、
第 12 页 共 21 页
21-2、
第 13 页 共 21 页
21-3、
21-4
第 14 页 共 21 页
、
21-5、21-6
第 15 页 共 21 页
、
22-1、
第 16 页 共 21 页
22-2、
23-1、
第 17 页 共 21 页
23-2、
第 18 页 共 21 页
23-3、
24-1、
24-2、
第 19 页 共 21 页
24-3、
25-1、
25-2、25-3
第 20 页 共 21 页
、
第 21 页 共 21 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容