数学教学论试题材料(原版)

1、数学发展史上的四个高峰期是： 、 、 、 。 2、皮亚杰对学生的认知发展水平按年龄划分的出四个不同的发展阶段是 、 、 、 。 3、波利亚“怎样解题”表的内容 .

4、一般认为数学能力由基本能力和一般能力构成，数学基本能力指 ；一般能力包括 。

5、数学的特点是 。 6、数学思维品质包括 。

7、设函数f(x)，f(x2)均为偶函数，且当x[0,2]时，f(x)为减函数，

1

af(log82)，bf(7.5),cf(5),则a,b,c由小到大的顺序是 。

8、在等差数列中，若

的重要组成部分，是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带。那么在例题的教学方法上遵循的原则是 。

9、任何定义都离不开被定义项、定义项、定义联项这三部分，但具体叙述时，表达方式可以多种多样，主要下定义的方式 。下定义是一个重要的教学步骤，一般应遵循的规则是 。

10、荷兰研究者维斯海尔提出的学习水平分别是 。 11、已知f(x)ssmn，则

smn 。1、数学例题教学是数学数学教学

2x11，函数yg(x)的图像与yf(x1)的图像关于直线yx对称，x1则g(3) 。

12、已知方程(x22xm)(x22xn)=0的四个根组成首项为1的等差数列，则

4mn 13、求x1x2x3的最小值为 。 14、求方程2xx2的正根的个数为 。 x15、根据下面数只找出它的的规律：11、31、41、61、71、101、131 。

216、已知aR,函数f(x)xxa，则函数yf(x)在区间1,2上的最小值 。

217. “大众数学”是针对数学教育而言的，主要体现在 。

18. 义务教育《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括 。 四个方面.

19、数学思维的基本成分为: 。

20、双基数学教学,已经有成套的教学策略,这就是三个主要环节: ① ② ③ 。

21、数学习题按题型可分为封闭性习题和开放性习题，按使用方式可分为课堂练习、课内作业、课外作业、单元复习、总复习参考题等。通过做习题可帮助学生加深和巩固知识，形成技能和培养能力，促进数学思考，获得解决问题的经验。习题的设计除上述要求外，还应贯彻以下原则： 、 、 。 22、数学“双基”教学理论的的四个特点： 、 、 、 。

23、数学课堂教学是师生互动的思维过程，有关研究表明：“学生参与是影响学习的重要因素”，它决定数学课堂教学效率。我们认为对一个数学教师尤其是新教师来说，怎样吸引学生、怎样启发学生、怎样与学生对话、怎样组织学生是基本的教学技能。吸引学生的主要方式归纳起来的几个关键词是 、 、 、 ；启发学生数学学习的几个关键词是 、 、 、 ；教学对话不仅是教师的提问与学生的回答，还包含语言交流对话和非语言交流对话，在语言交流对话中除了“教师提问------学生回答”的形式外，还包括学生提问，教师提问技能的的几个关键词是 、 、 、 ；组织学生学生不仅要约束、控制学生的不良行为，更要组织学生从事积极的学习活动，提高数学学习效率，组织学生的几个关键词是 、 、 、 。

24、教师教学风格的大致要经历的四个阶段： 。

25、双基数学教学,已经有成套的教学策略,这就是三个主要环节: 。

27、在中学数学中主要的数学思想是 ，主要的数学方法有 。

28、数学课堂提问的的设计原则 。 29、数学课堂教学语言使用的原则 。

30、一名合格的数学教师的完整知识结构体系应包括 、 、 、 。

31世纪末20世纪初出现的构建数学基础的三大流派 。 32、影响数学教学目标制定的因素 。

33、数学例题教学是数学数学教学的重要组成部分，是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带。那么在例题的教学方法上遵循的原则是 。 34、数学课堂教学是师生互动的思维过程，有关研究表明：“学生参与是影响学习的重要因素”，它决定数学课堂教学效率。我们认为对一个数学教师尤其是新教师来说，怎样吸引学生、怎样启发学生、怎样与学生对话、怎样组织学生是基本的教学技能。吸引学生的主要方式归纳起来的几个关键词是 ；启发学生数学学习的几个关键词是 ；教学对话不仅是教师的提问与学生的回答，还包含语言交流对话和非语言交流对话，在语言交流对话中除了“教师提问------学生回答”的形式外，还包括 ；非语言交流对话包括课堂倾听、 等等。教师提问技能的的几个关键词是 ；组织学生学生不仅要约束、控制学生的不良行为，更要组织学生从事积极的学习活动，提高数学学习效率，组织学生的几个关键词是 。

二：名词解释（每小题3分，共12分）

1、数学问题，2、数学学习，3、同化学习，4、数学“双基” 5、数学认知结构6、抽象，7、数学教学， 8、数学学习

9、数学化10、数学教学过程的内涵11、弱抽象：12、强抽象.13. 、教学模式

三：简答题

1、简述数学讲解技能及其应用原则？ 2、简述人本主义数学学习观和教学观？

3、、解释孔子主张的“不愤不启，不悱不发”的含义？

4、“讲解——传授”、“引导——发现”的教学模式的理论基础各是什么？应用时各有些什么要求？

5、数学课堂教学技能主要有那些方面？ 6、中学数学学习有什么特点？ 7、、说明数学说课与上课的异同？

8、结合数学抽象的形式化特点，简述数学的符号化与形式化之间的区别与联系？ 9、简述中学数学学习有什么特点？

10、举例说明数学中的弱抽象方法与强抽象方法之间的本质差异？ 11、简述数学讲解技能及其应用原则？

12、确定中学数学教育目标的主要依据是什么？ 13、说明数学说课与备课的异同？

14、请你谈谈智力因素和非智力因素对你学习数学有何影响？ 15、数学建够主义学习的的实质及其两个基本过程是什么？

16、试以某一数学概念教学为例，阐释“数学教学是数学活动的教学”。数学教学有哪些基本特点？

17、简述学语言的特点？

18、数学思维的教学特点？

19当前我国数学教学方法的形成途径有哪些？数学教学方法的发展有什么特点？ 20、选择数学教学方法与数学教学模式时应注意什么？ 21．中学数学里给概念下定义的两种主要方法是什么 22. 数学教学的基本原则有哪些？

23. 普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？ 24. 什么是讲授教学法？其基本要求是什么？

25. 我国学者提出的关于数学问题解决的框架是什么？ 26、简述数学学习有哪些特点？

27、数学教学过程的基本因素是什么？你是如何认识它们之间的相互关系的？

28、你认为数学建模活动对教师提出了哪些新的要求？ 29、建构主义学习理论对你的学习有什么影响？ 30、举例说明何谓是有意义的数学学习?

31、请你谈谈智力因素和非智力因素对你学习数学有何影响？ 32、“讲解——传授”、“引导——发现”的教学模式的理论基础各是什么？应用时各有些什么要求？

33、选择数学教学方法与数学教学模式时应注意什么？ 34、数学建够主义学习的的实质及其两个基本过程是什么？ 35、培养学生数学解题能力的基本途径。

四：分析题1．根据下面提供的思维情境，请得出一个数学结论并证明 ①．教师将一杯糖水，分倒在三个小杯中，每小杯的质量分数（浓度）分别设为

②．这里有两杯浓度不同的糖水，一杯较浓，一杯较淡，将这两杯糖水混合到第三只杯里后，所得糖水的浓度一定比淡的浓，又比浓的淡。 2、（1）函数f(x)满足 f(x)

（2）数列an满足a11,a22且an这道题用了哪些数学思想方法？

a3，则三小杯的质量分数与大杯糖水的质量分数均相等。 b3a1a2，，b1b2f(x1),f(x)0,求证T6是函数的周期；

f(x2)an1(n3)，求a2006。 an23、就课题“含绝对值不等式的解法”进行教材分析。

4、某企业有5个股东，100名工人，年底公布经营业绩，如下表所示： 股东红利 工资总额 1990年 5万 10万 1991年 7.5万 12.5万 1992年 10万 15万 这三个图分别是老板、工会和工人根据自己的立场所画，现请大家分析根据此表的数据所画的三种图：

5、已知二次函数yx2mx4的图像与x轴交与A,B两点，且A,B两点间距离为2。①求二次函数解析式；②求二次函数最小值。这道题用了哪些数学思想方法？

6解答题：

考虑三个以F、F`和V为圆心的圆f,f`和v。圆f和f`是固定的，而v是变圆，f`和v在f内，但彼此则在对方的外边。证明命题：如果变圆v与圆f和f`,都相切，则它的圆心的轨迹是一个椭圆。

把问题加以变化：考虑一个推广，或考虑特殊的情况，极限情形,相似情形.这是一个可以发现某些有趣结果的机会,同时也是学习怎样做研究工作的机会. 试找出V在下列改变了的条件下的各种轨迹

(1) 、特殊化 f和f`是同心圆.

(2) 、极限情况 设f是一定直线,f`是一定点,v和f相切并通过f`=F`

(3) 、相似 圆f和f`彼此在对方的外边，v以同一方式与f和f`相切，即v或在它

们俩外面，或包含它们俩。

(4) 、（3）的极限情况 设f和f`是两个不同的点，v通过此两点。

五、论述题（1、2题任选一题，每题6分共12分）

1．结合当前课程改革和数学教育的实践阐述你对“数学是思维的科学”这一论点的认识和评析。

2、试分析数学与社会文化的相互关系？在数学教学中如何弘扬数学文化的作用？ 3、有人把数学探究中所获得的“经历”称为“过程性知识”，而把最终达到的目标称为“结果性知识”。你对这一观点有何见解，请特别对“过程性知识”谈谈你的认识。

4、从建构主义的视角阐述对教学过程的再认识？

5关于课堂组织，有批评家认为课堂上对学生的控制太多，不利于学生的学习，试简单阐述你的观点。

6．数学概念的教学过程以及一般方法 7. 数学命题教学过程及一般方法 8. 数学解题的基本步骤

9.中国的双基教学能否成为一种理论？如何才能是它成为一种科学的理论？

10. 数学概念的教学设计过程，一般分为引入、形成、巩固、运用几个阶段，试论述在概念巩固阶段通常采用哪些方法？ 六、实践题：（8分）

1. 以《等差数列的前n项和公式》为例，贯彻说课的原则，编写一份完整的数学说课稿。 2. 结合具体的中学数学定理：直线与屏幕面垂直，谈谈数学定理的教学途径。 3. 就课题“等差数列”进行教材分析。

4、就课题“含绝对值不等式的解法”进行教材分析。