【压轴卷】初二数学下期末试题(带答案)

一、选择题

1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系

如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③

2．直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（ ） A．ab=h2

B．a2+b2=2h2

C．

111 abhD．

111 a2b2h23．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( ) A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

o4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AOB60,BD8，则AB的长为( )

A．3 B．4 C．43 D．5

5．下列命题中，真命题是（ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ） A．90万元

B．450万元 C．3万元 D．15万元

7．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟） 学生数 20 2 40 3 60 4 90 1 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ） A．众数是60

B．平均数是21

C．抽查了10个同学 D．中位数是50

8．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）

A．9

9．如图，菱形则

B．6 中，

的周长为（ ）

C．4

分别是

D．3 的中点，连接

，

A． B． C． D．

10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )

A．9 在( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接

B．6

C．4

D．3

11．无论m为任何实数，关于x的一次函数y＝x＋2m与y＝－x＋4的图象的交点一定不

AC交EF于点G，下列结论：①BAEDAF15o；②AG=3GC；③BE+DF=EF；④SCEF2SABE.其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

13．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足_________条件 时，四边形BEDF是正方形．

14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_________°．

15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．

16．如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，a10，18的方差是________.

17．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.

18．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_______

19．（多选）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系，下列说法正确的是（ ）

A．甲乙两车出发2小时后相遇 B．甲车速度是40千米/小时 C．相遇时乙车距离B地100千米 D．乙车到A地比甲车到B地早

5小时 320．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___

三、解答题

21．若一次函数ykxb，当2x6时，函数值的范围为11y9，求此一次函数的解析式？

22．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）. 根据上述信息，解答下列各题：

×

（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________； （2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）. 统计量 该班级男生 平均数（次） 中位数（次） 众数（次） 方差 … 3 3 4 2 … 根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

23．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差S甲18，17，10，19的方差S乙222，数据：11，15，335： 3（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；

（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？ （3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.

24．如图，一个长5m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点． （1）求梯子底端B外移距离BD的长度； （2）猜想CE与BE的大小关系，并证明你的结论．

25．计算：64(51)1235．

01

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s． ∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s． ∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．

(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m． 因此②正∵100秒时乙到达终点，甲走了4×确．

∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝123 s． 因此③正确． 终上所述，①②③结论皆正确．故选A．

2．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

解：根据直角三角形的面积可以导出：斜边c=再结合勾股定理：a2+b2=c2．

22ab进行等量代换，得a2+b2=2，

hab． h两边同除以a2b2， 得故选D．

111． a2b2h23．B

解析：B 【解析】 【分析】

依据作图即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，进而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形． 【详解】

如图所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5， ∴AC2+BC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°， 故选B．

【点睛】

本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．

4．B

解析：B 【解析】 【分析】

由四边形ABCD为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为60°可得出∠BAO为60°，据此即可求得AB长. 【详解】

∵在矩形ABCD中，BD=8，

11AC， BO=BD=4，AC=BD， 22∴AO=BO，

又∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形， ∴AB=OB=4， 故选B. 【点睛】

∴AO=

本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.

5．D

解析：D

【解析】A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A错误； B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B错误； C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C错误；

D、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D正确； 故选D．

6．A

解析：A 【解析】

1x(3.42.93.03.12.6)3．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．

57．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可． 【详解】

解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确； B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误； C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；

D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确； 故选：B． 【点睛】

此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

8．D

解析：D 【解析】 【分析】

由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长. 【详解】

解：由题意可知：中间小正方形的边长为：ab

Q 每一个直角三角形的面积为：ab12184 214ab(ab)225

2(ab)225169

ab3 故选：D 【点睛】

本题考查勾股定理的运用，稍有难度；利用大正方形与小正方形、直角三角形面积之间的等量关系是解答本题的关键.

9．D

解析：D 【解析】 【分析】

首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD为等边三角形．根据等边三角形三线合一的性质又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长，继而求出周长． 【详解】

解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D， ∵E、F分别是BC、CD的中点， ∴BE＝DF， 在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS）， ∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF． 连接AC， ∵∠B＝∠D＝60°，

∴△ABC与△ACD是等边三角形， ∴AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠BAE＝∠DAF＝30°， ∴∠EAF＝60°，BE=AB=1cm， ∴△AEF是等边三角形，AE＝∴周长是故选：D．

．

，

，

【点睛】

本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.

10．D

解析：D 【解析】 【分析】

已知ab＝8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方

形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长. 【详解】

由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，

11 Q每一个直角三角形的面积为：ab84，2212 4ab（ab）25，22 （ab）25169， ab3，故选D. 【点睛】

本题考查勾股定理的推导，有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．

11．C

解析：C

【解析】由于直线y=-x+4的图象不经过第三象限．因此无论m取何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限． 故选C．

12．C

解析：C 【解析】 【分析】

易证RtVABE≌RtVADF，从而得到BEDF，求得BAEDAF15；进而得到

CECF，判断出AC是线段EF的垂直平分线，在RtnAGF中，利用正切函数证得②

正确；观察得到BEGE，判断出③错误；设BEx，CEy，在RtVABE中，运用勾股定理就可得到2x2xyy，从而可以求出VCEF与VABE的面积比． 【详解】

∵四边形ABCD是正方形，VAEF是等边三角形，

∴BBCDD90，ABBCDCAD，AEAFEF． 在RtVABE和RtVADF中，

22AB＝AD∴RtVABE≌RtVADFHL． AE＝AF∴BEDF，∠BAE=∠DAF

11∴BAEDAFBADEAF906015

22故①正确；

∵BEDF，BCDC，

∴CEBCBEDCDFCF，

∵AEAF，CECF， ∴AC是线段EF的垂直平分线， ∵ECF90， ∴GCGEGF， 在RtnAGF中， ∵tanAFGtan60AGAG3， GFGC∴AG3GC，故②正确； ∵BEDF，GEGF，

BAE15，GAE30，BAGE90 ∴BEGE

∴BEDFEF，故③错误； 设BEx，CEy，

则CFCEy，ABBCxy，AEEFCE2CF2在RtVABE中，

∵B90，ABxy，BEx，AE∴(xy)2x2(2y)2． 整理得：2x2xyy． ∴SVCEF：SVABE

22y2y22y．

2y，

11CE?CF:AB?BE 22CE•CF:AB?BE=y2：xyx

2x22xy:x2xy2:1．

∴SVCEF2SVABE，故④正确； 综上：①②④正确 故选：C. 【点睛】

本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，而采用整体思想（把xxy看成一个整体）是解决本题的关键．

2二、填空题

13．∠ABC=90°【解析】分析:由题意知四边形DEBF是平行四边形再通过证明一组邻边相等可知四边形DEBF是菱形进而得出∠ABC=90°时四边形BEDF是正方形详解:当△ABC满足条件∠ABC=90°

解析：∠ABC=90°

【解析】

分析: 由题意知,四边形DEBF是平行四边形,再通过证明一组邻边相等,可知四边形DEBF是菱形, 进而得出∠ABC=90°时,四边形BEDF是正方形. ,四边形DEBF是正方形. 详解: 当△ABC满足条件∠ABC=90°理由:∵DE∥BC,DF∥AB, ∴四边形DEBF是平行四边形 ∵BD是∠ABC的平分线, ∴∠EBD=∠FBD, 又∵DE∥BC,

∴∠FBD=∠EDB,则∠EBD=∠EDB, ∴BE=DE.

故平行四边形DEBF是菱形,

当∠ABC=90°时,菱形DEBF是正方形. . 故答案为:∠ABC=90°

点睛: 本题主要考查了菱形、正方形的判定,正确掌握菱形以及正方形的判定方法是解题关键.

14．15°【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：是等腰三角形故答案为

解析：15° 【解析】 【分析】 【详解】

解：由题意可知：BAD90,DAE60. ABADAE.

o BAE150.oo△ABE是等腰三角形 o AEB15.o故答案为15.

15．9【解析】∵四边形ABCD是矩形

∴∠ABC=90°BD=ACBO=OD∵AB=6cmBC=8cm∴由勾股定理得：(cm)∴DO=5cm∵点E F分别是AOAD的中点(cm)故答案为25

解析：9 【解析】

∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD， ∵AB=6cm，BC=8cm，

∴由勾股定理得：BDAC628210 (cm)， ∴DO=5cm，

∵点E. F分别是AO、AD的中点，

1EFOD2.5 (cm)，

2故答案为2.5.

16．7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义可以求得所求数据的方差【详解】设一组数据135a8的平均数是另一组数据111315+1018的平均数是+10∵=07∴==07故答案为07【点睛】本题考

解析：7 【解析】 【分析】

根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差． 【详解】

设一组数据1，3，5，a，8的平均数是x，另一组数据11，13，15，x+10，18的平均数是x+10，

(1x)2(3x)2(5x)2(ax)2(8x)2=0.7， ∵

5(11x10)2(13x10)2(18x10)2 ∴

5(1x)2(3x)2(5x)2(ax)2(8x)2=

5=0.7，

故答案为0.7． 【点睛】

本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答．

17．【解析】【分析】直接利用一次函数图象结合式kx+b＞0时则y的值＞0时对应x的取值范围进而得出答案【详解】如图所示：关于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2故答案为：x＜2【点睛】此题主要考查了一 解析：x2

【解析】 【分析】

直接利用一次函数图象，结合式kx+b＞0时，则y的值＞0时对应x的取值范围，进而得出答案． 【详解】 如图所示：

关于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2． 故答案为：x＜2． 【点睛】

此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用数形结合是解题关键．

18．—1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长进而得到AE的长再根据A点表示-1可得E点表示的数【详解】∵AD长为2AB长为1∴AC=∵A点表示-1∴E点表示的数为：-1故答案为-1【点睛】本题

解析：5—1 【解析】

【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数．

【详解】∵AD长为2，AB长为1， ∴AC=22125， ∵A点表示-1，

∴E点表示的数为：5-1， 故答案为5-1.

【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方．

19．ABD【解析】【分析】根据图象的信息依次进行解答即可【详解】A出发2h后其距离为零即两车相遇故正确；B甲的速度是千米/小时故正确；C相遇时甲行驶的路程为2×40=80km故乙车行驶路程为120千米故

解析：ABD 【解析】 【分析】

根据图象的信息依次进行解答即可． 【详解】

A、出发2h后，其距离为零，即两车相遇，故正确； B、甲的速度是

20040千米/小时，故正确； 5C、相遇时，甲行驶的路程为2×40=80km,故乙车行驶路程为120千米，故离B地80千米，故错误；

D、乙车2小时行驶路程120千米，故乙的速度是故乙车到达A地时间为

12060千米/小时， 220010小时， 360105故乙车到A地比甲车到B地早5-=小时，D正确；

33故选：ABD. 【点睛】

本题考查了行程问题的数量关系速度＝路程÷时间的运用，速度和的运用，解答时正确理解函数图象的数据的意义是关键．

20．y=6+03x【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间即y=6+03x考点：一次函数的应用

解析：y=6+0.3x 【解析】

试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间，即y=6+0.3x.

考点：一次函数的应用.

三、解答题

55x-6或y=-x+4 22【解析】 【分析】

21．y=

根据函数自变量的取值范围，分两种情况用待定系数法求函数解析式． 【详解】

解：设所求的解析式为y=kx+b， 分两种情况考虑：

（1）将x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b， 将x=6，y=9代入得：9=6k+b，

2kb11∴，

6kb95，b=-6， 25则函数的解析式是y=x-6；

2解得：k=

（2）将x=6，y=-11代入得：-11=6k+b， 将x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，

2kb9∴，

6kb11解得：k=-

5，b=4， 2则函数的解析式是y=-

5x+4． 2综上，函数的解析式是y=故答案为：y=【点睛】

55x-6或y=-x+4． 2255x-6或y=-x+4． 22本题考查了一次函数的图像与性质，待定系数法求函数解析式，要注意利用一次函数自变量的取值范围，来列出方程组，求出未知数，写出解析式． 22．（1）20，3；（2）25人；（3）男生比女生的波动幅度大． 【解析】 【分析】

（1）将柱状图中的女生人数相加即可求得总人数，中位数为第10与11名同学的次数的平均数．

（2）先求出该班女生对“两会”新闻的“关注指数”，即可得出该班男生对“两会”新闻的“关注指数”，再列方程解答即可．

（3）比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小，需要求出女生的方差． 【详解】

（1）该班级女生人数是2+5+6+5+2=20，女生收看“两会”新闻次数的中位数是3． 故答案为20，3．

（2）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为的“关注指数”为60%．设该班的男生有x人，则答：该班级男生有25人．

（3）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为生收看“两会”新闻次数的方差为：

22222132（31）5（32）6（33）（534）（235）=． 102013=65%，所以，男生对“两会”新闻20x（136）=60%，解得：x=25． x1225364552=3，女

2013，∴男生比女生的波动幅度大． 10【点睛】

∵2＞

本题考查了平均数，中位数，方差的意义．解题的关键是明确平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．

23．（1）甲台阶高度的平均数15，乙台阶高度的平均数15；（2）甲段路走起来更舒服一些；（3）每个台阶高度均为15cm，游客行走更舒服． 【解析】

分析：（1）根据图中所给的数据，利用平均数公式求解即可； （2）根据平均数、中位数、方差和极差的特征回答即可；

（3）结合方差，要使台阶路走起来更舒服，就得让方差变得更小，据此提出合理性的整修建议.

详解：（1）甲台阶高度的平均数：（15+16+16+14+14+15）÷6=15， 乙台阶高度的平均数：（11+15+18+17+10+19）÷6=15. （2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．

（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0，游客行走更舒服．

点睛：本题主要考查中位数的概念、平均数计算公式以及方差的计算.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定.反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.在本题中，根据题意求出方差，进而利用方差的意义进行分析即可. 24．（1）BD=1m；（2）CE与BE的大小关系是CE=BE，证明见解析. 【解析】 【分析】

（1）利用勾股定理求出OB，求出OC，再根据勾股定理求出OD，即可求出答案； （2）求出△AOB和△DOC全等，根据全等三角形的性质得出OC=OB，∠ABO=∠DCO，求出∠OCB=∠OBC，求出∠EBC=∠ECB，根据等腰三角形的判定得出即可． 【详解】

（1）∵AO⊥OD，AO=4m，AB=5m， ∴OB=AB2AO2=3m，

∵梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点， ∴OC=AO﹣AC=3m， ∵CD=AB=5m，

∴由勾股定理得：OD=4m， ∴BD=OD﹣OB=4m﹣3m=1m；

（2）CE与BE的大小关系是CE=BE，证明如下： 连接CB，由（1）知：AO=DO=4m，AB=CD=5m， ∵∠AOB=∠DOC=90°， 在Rt△AOB和Rt△DOC中

ABDC， AODO∴Rt△AOB≌Rt△DOC（HL）， ∴∠ABO=∠DCO，OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC，

∴∠ABO﹣∠OBC=∠DCO﹣∠OCB， ∴∠EBC=∠ECB， ∴CE=BE．

【点睛】

本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质和判定，全等三角形的判定与性质等，能灵活运用勾股定理进行计算是解（1）的关键，能求出∠DCO=∠ABO和OC=OB是解（2）的关键． 25．【解析】 【分析】

原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】

解：原式=8-1+4-5=6． 【点睛】

本题考查实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．