棉纺织技术 第３６卷第１１期 Ｃｏｔｔｏｎ Ｔｅｘｔｉｌｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２００８年１１月 探究纺纱平均特数的计算方法 徐福官徐丽琴 （中国纺织工业设计院） 摘要： 探讨现有文献中纺纱平均特数的两种计算方法。对产量加权算术平均特数计算公式与产量加权 调和平均特数计算公式这两种公式分别进行推导与分析，并举例说明了这两种公式计算所得的纺纱平均特数之 间存在的差异，指出产量加权调和平均特数计算公式更具推广意义。 关键词： 平均特数；计算公式；加权算术平均数；加权调和平均数；数理统计 中图分类号：ＴＳ１０１．９１ ２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－７４１５（２００８）１１－００５８—０４ Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｆ Ｙａｒｎ Ａｖｅｒａｇｅ Ｃｏｕｎｔ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ Ｘｕ Ｆｕｇｕａｎ Ｘｕ Ｌ幻ｉｎ （Ｃｈｉｎａ Ｔｅｘｔｉｌｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ａｖｅｒａｇｅ ｃｏｕｎｔ ｉｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ ｗｅｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉ． ｅ．ｗｅｉｇｈｔｅｄ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ａｖｅｒａｇｅ ａｎｄ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｖｅｒａｇｅ ｗａｓ ｄｅｒｉｖａｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅｄ．Ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｏｆ ａｖｅｒａｇｅ ｃｏｕｎｔｓ ｉｎ ｔｗｏ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｗｅｒｅ ｅｘｐｌａｉｎｅｄ ｂｙ ｅｘａｍｐｌｅｓ．Ｉｔ ｉｓ ｐｏｉｎｔｅｄ ｏｕｔ ｔｈａｔ ｏｕｔｐｕｔ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｖｅｒａｇｅ ｉｓ ｍｕｃｈ ｍｏｒｅ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ ａｎｄ ｇｅｎｅｒａ１． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ Ａｖｅｒａｇｅ Ｃｏｕｎｔ，Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｆｏｒｍｕｌａ，Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ Ａｖｅｒａｇｅ，Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ａｖｅｒａｇｅ， Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ＳｔａｔｉｓｔｉＣＳ 度由英制支数正式改为公制号数（单位为ｔｅｘ）表 １问题的提出 示。１９９４年７月１ Ｅｔ实施的国标ＧＢ／Ｔ３９８－－９３， 又将原来的公制号数改称为特克斯。由英制改为 纺纱的平均特数，就是所纺的几种纱线的特 公制后，棉纱线的纺纱平均支数也相应地改为平 （克斯）数经某种方式计算后的平均特数（曾称为 均特数。根据李辛凯主编的《棉纺织厂设计》，平 平均号数）。它起源于英制的平均支数。平均特 均号数采用产量加权算术平均数方法计算，见公 数这个指标，在纺织厂设计中要用到，在纺织厂制 式（２）。 定纺纱产品计划时也要用到。当采用英制支数表 ｎ ∑（Ｇ ｘ Ｈ ） 示纱线粗细程度时，平均支数的算法见公式（１）。 Ｈ＝ —＿一 （２） Ｇ Ｊ ∑（Ｇ ｘ ） Ｎ ＝ —＿＿一 （１） 式中： ∑Ｇ １ 日——平均号数（ｔｅｘ）； 式中： Ｇ ——某种纱的总产量（ｋｇ）； 英制平均支数（ ）； 日 ——某种纱号数（ｔｅｘ）。 Ｇ ——某纱的总产量（ｋｇ）； 由钱洪彬主编的《棉纺织工厂设计》第一版 某纱英制支数（ ）。 也采用了产量加权算术平均数方法计算公式，见 ——我国从１９７９年１月１日起，棉纱线的粗细程 公式（３）。 ｎ ∑（Ｇ ×Ｎｔ ） 作者简介：徐福官，男，１９６２年生，高级工程师，北京，１０００３７ Ⅳ ＝ — 一 （３） 收稿日期：２００８￣６—２６ ∑Ｇ 棉纺织技术 第３６卷第１ｌ期 Ｃｏ￣ｏｎ Ｔｅｘｔｉｌｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２００８年１１月 加权法，根据英制支数的定义采用产量加权法就 ３两种平均特数计算公式的差异 公式（３）与公式（４）的形式不同，计算结果也 就出现了差异。下面举例作以比较。设某工厂生 可以推得平均英支数的计算公式与产量加权算术 平均数公式（１）完全一致。 下面从统计学的角度来作以分析。 统计学上的平均数有两种形式：加权算术平 产品种情况如表ｌ所示。 表１ 某工厂生产品种情况 表１中列举了５种特数的棉纱及各自的产 量。将表中的各项数据分别代入公式（１）、公式 （３）与公式（４）进行计算。根据公式（１）计算，其 平均英制支数 为３１．２ ，转换为平均特数Ⅳ 为 １８．９ ｔｅｘ。根据公式（３）计算，平均纱特数Ⅳ 为 ２２．１ ｔｅｘ。而根据公式（４），平均纱特数Ⅳ 为 １８．９ ｔｅｘ。显然，公式（３）与公式（４）的计算结果 存在着差异。经过试算，当特数和产量单独或一 起变化时，差异量也在变化。 ４分析与讨论 从前述公式的推导可以看出：长度加权算术 平均的方法推导出的平均特数的计算公式与从平 均英支数计算公式中转换得到的计算公式一致。 从以上所举的例子中，我们看到： （１）产量加权算术平均特数计算公式（３）与 产量加权调和平均特数计算公式（４）的计算结果 存在差异。 （２）公式（４）计算的结果与先用平均英支数 计算公式（１）计算再转换成特数的结果吻合。 由此可见，用公式（４）计算的结果，与用公式 （１）计算的结果是一致的，即公式（４）具有“兼 容”平均英支数公式的特点。实际上，公式（４）是 可以从公式（１）经公英制转换得来，所以公式（４） 完全“兼容”公式（１）就不足为奇了。而公式（３） 则没有这种“兼容性”。 计算平均特数有两种形式的公式，这表明对 平均特数的计算存在着分歧。那么，过去平均英 支数的计算一直用产量加权算术平均数公式 （１），为何没有分歧呢？事实上，仿照前述的长度 均数和加权调和平均数。平均数形式的选择是否 恰当有一个检验标准：一切中问计算中所得的指 标有意义时为洽当，否则为不洽当。 英支数为定重制，即一定重量下的长度，它的 单位可以理解为“码的倍数／磅”，其分母为重量 单位。分析公式（１），由于产量代表着重量，以产 量为权时，权的重量单位与英支数单位中的分母 重量单位相乘，正好约去，最后分子的单位就是 “码的倍数”，这个中问计算所得的指标是有意义 的。而分母依然是“磅”。这样，经公式（１）运算 后，单位依然是“码的倍数／磅”，与英支数的单位 正好一致。公式（１）中，产量不用磅代入，而用ｋｇ 代入，不影响计算结果。 特数为定长制，即一定长度下的重量，它的单 位可理解为“ｇ／ｋｍ”。分析公式（４），当分母在经 产量除以特数的中间运算后，分母的单位即为长 度单位ｋｍ。这个指标是有意义的。根据上述的 检验标准得知，公式（４）采用产量加权调和平均 数的形式来计算平均特数是恰当的。分子的单位 依然是“ｋｇ”。经最后的运算，所得的单位就是 “ｇ／ｋｍ”，即为特数的单位。 从推导过程中我们发现：公式（４）可以用公 式（５）推导求得。所以公式（４）形式上虽然是重 量加权调和平均数计算公式，但本质上是长度加 权算术平均数计算公式。 同理，分析公式（３），以产量为权进行分子的 中间运算时，分子的单位为“ｋｇ・ｇ／ｋｉｎ”。这个指 标是没有意义的。根据检验标准得知：公式（３） 采用产量加权算术平均数的形式来计算平均特数 是不恰当的。不过，分子中的“ ”，与分母中的 “ｋｇ”相约，最后的单位还是“ｇ／ｋｍ，’，依然是特数 的单位。公式（３）也从一定程度反映了几种棉纱 线的平均特数。 ５ 结论 产量加权算术平均特数计算公式，反映了几 种棉纱的平均特数，它是平均特数的计算公式之 一，但不够精确，不与过去的平均英支数作比较 第３６卷第１１期 棉纺织技术 ２００８年１１月 Ｃｏｔｔｏｎ Ｔｅｘｔｉｌｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 时，该公式也可以采用。产量加权调和平均数计 社．１９８０：２８０． 算公式既反映了几种棉纱的平均特数，又与平均 ［２］钱鸿彬．棉纺织工厂设计［Ｍ］．北京：中国纺织出版 英支数的计算结果相吻合，具有承前继后的效果。 社．１９９４：２７８． 对于这两种不同形式的平均特数计算公式，一个 ［３］钱鸿彬．棉纺织工厂设计［Ｍ］．北京：中国纺织出版 企业内理应采用一个公式。不同企业之间作比较 社．１９９６：２７８． 时，最好采用同一个公式才具有比较意义。考虑 ［４］ 钱鸿彬．棉纺织工厂设计［Ｍ］．２版．北京：中国纺织 出版社．２００７：３４７． 到产量加权调和平均数计算公式与过去的平均英 ［５］ 梅自强．纺织辞典［Ｍ］．北京：中国纺织出版社． 支数具有“兼容性”，它不仅可以在企业之间进行 ２００７：１１９． 互相比较，还可以与企业过去的纺纱情况进行比 ［６］ 中国人民大学统计教研室．统计学原理［Ｍ］．北京： 较。因此，产量加权调和平均特数计算公式更具 时代出版社，１９５３：９９—１１０． 推广意义。 ［７］ 潘维栋．数理统计方法［Ｍ］．上海：上海教育出版 社，１９８１：６１—６３． 参考文献 ［８］庄心光．棉纺织计算（第二次修订本）［Ｍ］．２版．北 京：纺织工业出版社，１９８４：６５． ［１］李辛凯．棉纺织厂设计［Ｍ］．北京：纺织工业出版 ・革新改造・ ＦＡ００２型自动抓棉机打手法兰盘的制作 我公司在ＦＡ００２型自动抓棉机上纺涤纶纤 个深１０ ｍｍ，宽８ ｍｍ的沟槽，用来镶嵌羊毛毡 维时，发现在运转使用过程中经常出现抓棉机打 （见图２）。安装羊毛毡时，使羊毛毡与轴承座之 手运转不灵活的现象，挡车工每班处理法兰盘与 间没有间隙，而且使打手运转时手动灵活，这样纤 轴承座问飞花至少３次～４次，并且是关车后挡车 维、回花、回条就不会再缠绕到打手法兰盘与打手 工必做的一项清洁工作。飞花严重时，法兰盘甚至 轴承座间的轴径上。 会断裂，不仅影响车间的正常生产，而且也增加了 机物料消耗及维修人员和挡车工的劳动强度。 、Ｉ ： ，二 ，二，二，二，二 ，ｌ ｆ Ｉ［／＇／／／／／／／／／／／／ ０ 一 ｉＩ ，／／／／＾Ｖ／ ＼Ｖ ／、Ｘ／／／／／ 我们对ＦＡ００２型自动抓棉机打手运转不灵 １ｉ０５ ｌ 。１３９ 。 活的现象进行了观察和分析，发现主要存在以下 ‘ ｌ５５ ’ ’２３０ 。几方面原因，一是抓棉机打手法兰盘与抓棉机打 手轴承座之问的间隙较大（约１５ ｍｍ），二是紧固 图１改造后的法兰盘 法兰盘的紧固螺母凸出于法兰盘表面，紧固螺母 侧面有４个沟槽，维修人员在日常维护保养工作 中为了操作方便，往往不使用专用扳手拧紧圆螺 母，而是用冲子打击以上紧螺母，这样沟槽很容易 被打击出毛刺；三是加工涤纶纤维以及使用较多 回花时，易引起缠绕。 综合以上几方面原因，我们对法兰盘进行了 图２打手法兰盘示意图 改造。首先缩小自动抓棉机打手法兰盘与抓棉机 打手轴承座之间的距离。我们重新加工了打手两 我公司对这种改造方法进行了推广，对其他 边的法兰盘（见图１），改造后法兰盘厚度为２６ ４套ＦＡ００２型自动抓棉机打手法兰盘全部进行了 ｍＩＩｌ（原为１４ ｍｍ），这样轴承座与法兰盘之间距 改造。使用结果表明，打手运转灵活，效果良好。 离约为３ ｍｍ，在法兰盘上加工一个紧固螺母的凹 江苏悦达纺织集团有限公司 槽，紧固螺母拧紧后低于法兰盘表面。再加工一 别建兵 卜启虎马春琴
