2013广东省中职高考数学试题

2013年广东省普通高校高职考试

数学试题

一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2013）设集合M1,1，N0,1,2，则MN（ ）

A. 0 B. 1 C. 0,1,2 D. 1,0,1,2 （2013）函数y4x2的定义域是（ ） A、2,2 B、2,2 C、,2 D、2,

2、（2013）设a,b是任意实数，且ab，则下列式子正确的是（ A、a2b2 B、

b1 C、lgab0 D、2a2ba 3、（2013）sin330（ ）

A、12 B、12 C、332 D、2

4、（2013）若AB2,4,BC4,3，则AC（ ）

A、6,7 B、2,1 C、2,1 D、7,6 5、（2013）下列函数为偶函数的是（ ）

A、yex B、ylgx C、ysinx D、 ycosx

x26、（2013）设函数fx1,x12，则ff2x,x1（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4 7、（2013）在ABC中，“A30”是“sinA12”的（ A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

）

）

C、充要条件 D、既非充分也非必要条件

8、（2013）若向量a,b满足abab，则必有（ ）

A、a0 B、b0 C、ab0 D、ab

9、（2013）若直线l过点1,2，在y轴上的截距为1，则l的方程为（ ）

A、3xy10 B、3xy10 C、xy10 D、xy10 10、（2013）对任意xR，下列式子恒成立的是（ ） A、x22x10

B、x10 C、2x10 D、log2x210

12、（2013）若a,b,c,d均为正实数，且c是a和b的等差中项，d是a和b的等比中项，则有（ ）

A、abcd B、abcd C、abcd D、abcd 12、（2013）抛物线x28y的准线方程是（ ）

A、y4 B、y4 C、y2 D、y2 14、（2013）已知x是x1,x2,x5,x6,,x10的平均值，a1为x1,x2,x3,x4的平均值，a2为

,x10的平均值，则x（ ）

2a13a23a2a2aa B、1 C、a1a2 D、12 55215、（2013）容量为20的样本数据，分组后频数分布表如下： A、

分组 频数 10,20 2 20,30 3 30,40 4 40,50 5 50,60 4 60,70 2 则样本数据落在区间10,40的频率为 （ ） A、0.35 B、0.45 C、0.55 D、0.65 16、（2013）函数fx3cos2x的最小正周期为 ； 17、（2013）不等式x22x30的解集为 ；

418、（2013）若sin,tan0，则cos ；

519、（2013）已知an为等差数列，且a1a38,a2a412，则an ； 20、（2013）设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黑的球共100个，其中红球45个，从袋内任取1个球，若取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为 ；

21、（2013）在ABC为锐角三角形，a,b,c是ABC中A,B,C，且b1,c3，

2C。

3（1）求cosB的值； （2）求a的值。

22、（2013）已知数列an的首项a11,an2an1n24n2(n2,3,)，数列bn的通项为bnann2nN*。 （1）证明：数列bn是等比数列； （2）求数列bn的前n项和Sn。

23、（2013）在平面直角坐标系xOy中，直线x1与圆x2y29交于两点A和B，记以

AB为直径的圆为C；以点F13,0和F23,0为焦点，短半轴长为4的椭圆为D。 （1）求圆C和椭圆D的方程；

（2）证明：圆C的圆心与椭圆D上的任意一点的距离大于圆C的半径。

24（、2013）如图，两直线l1和l2相交成60角，交点是O，甲和乙两人分别位于点A和B，OA3千米，OB1千米，现甲，乙分别沿l1，l2朝箭头所示方向，同时以4千米/小时的速度步行，设甲和乙t小时后的位置分别是点P和Q。 （1）用含t的式子表示OP与OQ；

（2）求两人的距离PQ的表达式。