绝对值教学设计

教学基本信息 课题 七年级上册 1.2.4 绝对值 廊坊市第三中学 张宝青 指导思想与理论依据 作者及工作单位 将自己在本节课教学中的亮点设计所依据的指导思想或者核心教育教学理论简述即可，指导思想和依据的教育理论应该在后面的教学过程中明确体现出来。本部分内容必须和实际的教学内容紧密联系，避免出现照搬课标中整个模块的教学指导思想等情况 本节课从数与形的角度来研究绝对值，充分体现了数形结合的思想，在内容安排顺序上，先研究具体的数字的绝对值，再总结抽象的字母的绝对值，体现了从特殊到一般的思维方式，渗透了归纳思想；一个数的绝对值分三种情况分别研究，又渗透了数学的分类讨论思想。在内容的呈现方式上采取自主探究和总结归纳两种形式，课堂教学中在学生自主探究，合作交流的基础上教师适时的引导点拨，充分体现教师为主导和学生为主体的教学原则。 教材分析 （可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）  课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。  本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。 《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。此前，学生已学习了有理数分类，数轴与相反数等基础知识,为本课学习基础。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的大小比较及有理数的运算作必要的准备。所以，本课在有理数一章中起承上启下的作用。 学情分析 （可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到） 教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

 学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。  学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。 （1）学生刚刚学过的相反数，容易遗忘，所以应先复习铺垫。 （2）学生对绝对值概念的两种说法，不易理解，容易出错，所以教师应予举例说明。 （3）七年级学生好动，注意力易分散，教师应多让安排学生活动，使他们注意力集中，充分发挥学生的主动性。 教学目标 （教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析） 知识目标：（1）初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念。 （2）会求有理数的绝对值。 能力目标：经历解决问题的过程，初步了解数形结合、分类讨论思想的思想方法。 情感目标：（1）培养学生主动探索，敢于实践的精神，以及认真、严谨的学习品质。 （2）增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学重点和难点 教学重点：初步理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值。 教学难点：理解绝对值的意义。 教学流程示意 （按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。） 一、温故知新、激发兴趣 二、自主探究、合作交流 三、合作交流、探究规律 四、成果展示、总结反思

五、巩固练习、补偿提高 六、归纳小结、布置作业 教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。） 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、温故知新，激发兴趣 教师活动：前面我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一数轴，并标出表示5，-5 ，0及它们的相反数的点． 学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做． 设计意图：复习数轴画法及相反数的知识，为绝对值概念的引入做铺垫 教师活动：在数轴上标出到原点距离是5个单位长度的点． 学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做． 教师活动：显然表示+5的点到原点的距离是5，表示－5的点到原点距离也是5个单位长． 表示＋5的点到原点的距离是5，我们把这个距离叫＋5的绝对值．同理，表示－5的点到原点距离是5，－5的绝对值也是5． ＋5与－5虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是5，是相同的． 二、自主探究、合作交流 某天一出租车司机向东行驶30千米，送走甲乘客，然后又向西行驶20千米，送走乙乘客。如果规定向东为正，请解决问题：①用有理数表示出租车两次所行驶的路程；②如果汽车每公里耗油0.08升，计算这两次生意汽车共耗油多少升？ 学生思考后，教师点拨： 实际生活中有些问题与正负性无关，如:对于汽车的耗油量，我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。

观察并思考：画一条数轴，原点表示甲乘客上车点，在数轴上画出表示甲、乙乘客下车点，观察图形，说出司机两次行驶的距离． 学生回答后，教师点拨： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| . 例如，上面的问题中|30|=30，|－20|=20显然，|0|=0. 三、合作交流、探究规律 例1求下列各数的绝对值，并思考有理数a的绝对有什么规律？ －3，5，0，＋58，0.6 要求小组讨论，合作学习． 四、成果展示、总结反思 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零. 即：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= a ； （2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= -a ； （3）当a=0时，∣a∣= 0 . 五、巩固练习、补偿提高 教材第12页练习，第2题要让学生说错误的原因． 补充题：1.计算|5－12|，|3－π|． 2.若|x－1|=5,则x=_____. 六、归纳小结、布置作业

课堂小结：由学生总结本节课的数学知识和方法，教师补充。 布置作业：教材第15页第5、7、10题． 板书设计（需要一直留在黑板上主板书） 1.2.4 绝对值 1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| . 2、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零. 即：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= a ； （2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= -a ； （3）当a=0时，∣a∣= 0 . 教学反思 （教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到）：  反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。  反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。  对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。  如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？ 1、 本节课通过画数轴、找相反数引入效果较好。 2、汽车耗油问题中，第二段路程要与坐标区别开。 3、得到绝对值的代数定义后，应多进行反向练习，可以加强学生对概念的理解。 4、探究规律时，教师应适时点拨分类。 5、对于绝对值运算，应加强整体和非负性思想渗透。