中，自变量x的取值范围是（ ）
A、x≠0 B、x≤﹣2 C、x≥﹣3且x≠0 D、x≤2且x≠0
的定义域是（ ） B、x≥﹣2
D、x≠0
的自变量x的取值范围是（ ）
2、函数
A、x≠2 C、x≠﹣2
3、（2006•黄石）函数y=
A、x≥﹣2 C、x≠﹣1
B、x≥﹣2且x≠﹣1
D、x＞﹣1
中，自变量x取值范围是（ ）
4、（2010•苏州）在函数y=
A、x＞1 C、x≠﹣1
B、x＜﹣1
D、x≠1
5、（2008•乐山）函数
A、x≥﹣2 C、x≥0且≠2
B、x＞﹣2且x≠2 D、x≥﹣2且x≠2
的自变量x的取值范围为（ ）
6、能使有意义的x的取值范围是（ ）
A、x＞﹣2 B、x≥﹣2 C、x＞0 D、x≥﹣2且x≠0 二、填空题（共6小题） 7、（2011•黑龙江）函数y=
中，自变量x的取值范围是 _________ ．
8、（2007•黄石）函数的自变量取值范围是 _________ ．
9、求使代数式有意义的x的整数值 _________ ．
10、函数y=+（x﹣1）自变量的取值范围是 _________ ．
0
11、函数y=中，自变量x的取值范围是 _________ ．
12、写出一个y关于x的函数关系式，使自变量x的取值范围是x≥2且x≠3，则这个函数关系式可以是 _________ ．
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答案与评分标准
一、选择题（共6小题） 1、在函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
A、x≠0 B、x≤﹣2 C、x≥﹣3且x≠0 D、x≤2且x≠0 考点：函数自变量的取值范围。 专题：常规题型。
分析：根据被开方数x+3大于等于0，分母x不等于0，列式求解即可． 解答：解：根据题意得，
，
解得x≥﹣3，且x≠0． 故选C．
点评：本题主要考查了函数自变量的取值范围，被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可，是基础题，比较简单． 2、函数
的定义域是（ ）
A、x≠2 B、x≥﹣2 C、x≠﹣2 D、x≠0
考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。 专题：计算题。
分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．
解答：解：根据题意得：x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故选B．
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 3、（2006•黄石）函数y=
的自变量x的取值范围是（ ）
A、x≥﹣2 B、x≥﹣2且x≠﹣1 C、x≠﹣1 D、x＞﹣1
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 专题：计算题。
分析：立方根的被开方数可以是任意数，不用考虑取值范围，只让分式的分母不为0列式求值即可． 解答：解：由题意得：x+1≠0， 解得x≠﹣1， 故选C．
点评：用到的知识点为：立方根的被开方数可以是任意数；分式有意义，分母不为0． 4、（2010•苏州）在函数y=
A、x＞1 C、x≠﹣1
B、x＜﹣1
D、x≠1
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中，自变量x取值范围是（ ）
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。 专题：计算题。
分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；可知x﹣1≠0，解可得答案． 解答：解：根据题意可得x﹣1≠0； 解得x≠1； 故选D．
点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，分式有意义，则分母不能为0． 5、（2008•乐山）函数
的自变量x的取值范围为（ ）
A、x≥﹣2 B、x＞﹣2且x≠2 C、x≥0且≠2 D、x≥﹣2且x≠2
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 解答：解：根据题意得：x+2≥0，解得，x≥﹣2； 且x﹣2≠0，即x≠2，
所以自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠2． 故选D．
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 6、能使
有意义的x的取值范围是（ ）
A、x＞﹣2 B、x≥﹣2 C、x＞0 D、x≥﹣2且x≠0
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 专题：计算题。
分析：让二次根式的被开方数大于或等于0，分母不为0，列不等式求解即可． 解答：解：由题意得：x+2≥0，且x≠0； 解得：x≥﹣2且x≠0， 故选D．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 二、填空题（共6小题） 7、（2011•黑龙江）函数y=
中，自变量x的取值范围是 x＞0 ．
考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。
分析：让分子中的被开方数为非负数，分母不为0列式求值即可． 解答：解：由题意得：
，
解得x＞0． 故答案为x＞0．
点评：考查函数自变量的取值问题；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；分式的分母不为0．
8、（2007•黄石）函数
的自变量取值范围是 x＞﹣1 ．
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考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 解答：解：根据题意得：x+1＞0， 解得：x＞﹣1． 故答案为：x＞﹣1．
点评：本题考查了函数自变量的取值范围．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 9、求使代数式
有意义的x的整数值 0、1、2、3 ．
考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。 专题：计算题。
分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．注意本题x值的取整性． 解答：解：根据题意得：
，
解得﹣≤x≤3．
∴使代数式有意义的x的整数值为0、1、2、3．
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 10、函数y=
+（x﹣1）自变量的取值范围是 x≥﹣2且x≠3和1 ．
0
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；零指数幂；二次根式有意义的条件。
分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式、0指数次幂和分式三部分．根据二次根式的意义，被开方数x+2≥0；根据分式有意义的条件，x﹣3≠0；根据0指数次幂的底数不为0，x﹣1≠0．解得x的范围．
解答：解：根据题意得：x+2≥0且x﹣3≠0且x﹣1≠0 解得：x≥﹣2且x≠3和1
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 11、函数y=
中，自变量x的取值范围是 x≤4且x≠0 ．
考点：函数自变量的取值范围。
分析：根据二次根式和分式有意义的条件即可得到答案． 解答：解：要使得函数y=即：x≤4且x≠0．
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有意义，则需4﹣x≥0，且x≠0，
故答案为x≤4且x≠0．
点评：本题考查了自变量的取值范围，自变量的取值范围要使得函数有意义，本题属于基础题，比较简单． 12、写出一个y关于x的函数关系式，使自变量x的取值范围是x≥2且x≠3，则这个函数关系式可以是
（答案不唯一） ．
考点：函数自变量的取值范围。 专题：开放型。
分析：根据自变量x的取值范围是x≥2且x≠3可得x﹣2≥0、x﹣3≠0，据此可以得到答案． 解答：解：∵自变量x的取值范围是x≥2且x≠3， ∴x﹣2≥0、x﹣3≠0，
∴这个函数关系式可以是（答案不唯一）等，
故答案为（答案不唯一）．
点评：本题考查了函数自变量的取值范围的知识，是一道开放题，答案不唯一．
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