《功能关系与能量守恒定律》练习题

1.距地面H高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，在忽略空气阻力情况下, 由于运动物体只受重力作用，所以该物体落地过程中的运动轨迹是一条抛物线．如图所示．则 A．物体在c点比在a点具有的机械能大 B．物体在a点比在c点具有的动能大

C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大 D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等

2.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是

A.mgh，减少mg(H-h) B.mgh，增加mg(H+h) C.-mgh，增加mg(H-h) D.-mgh，减少mg(H+h)

3.一个人站在距地面高为h的阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向下，竖直向上，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率

A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.三球一样大

4.质量为m的石子从距地面高为H的塔顶以初速v0竖直向下运动，若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h处时的动能为(g表示重力加速度) （ ）

12A．mgH+mv0　　　　B．mgHmgh21212C．mgH+mv0mgh　　D．mgH+mv0+mgh22

5.图所示,已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同.DO是水平面,初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零.如果斜面改为AC,让该物体从D点出

发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度( )

A.大于v0 B.等于v0

C.小于v0

D.取决于斜面的倾角

6.图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,B、C 为水平的，其距离d=0.50m,盆边缘的高度为h=0.30m, 在A处放一个质量为m 的小物块并让其从静止开始下滑，已知喷内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到B的距离为( ) A.0.50 m B.0.25 m C.0.10 m D.0

7滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速度变为v2且v2v1若 滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则( ) A.上升时机械能减小,下降时机械能增大 B.上升时机械能增大,下降时机械能减小

C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方

8.物体的重力势能严格地说是与地球共有的, 但通常也说成物体具有的, 从这 通常的说法思考下列问题：小球从空中A处自由下落到B处与弹簧接触，再将 弹簧压缩到C(图(a))；光滑定滑轮上悬挂的重物m1上升，m2下降(见图(b))．对 这两个情况的如下认识中，正确的是

A．小球下落从A→C全过程中，小球的机械能守恒 B．小球从A→B的过程中，机械能守恒 C．m2下落过程中，m2的机械能守恒 D．m1与m2组成的系统的机械能不守恒

9.一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端,如右图所示,经几次反弹以后小球落在弹簧上静止于某一点A处,则( )

A.h越大,弹簧在A点的压缩量越大 B.弹簧在A点的压缩量与h无关

C.小球第一次到达A点时的速度与h无关 D.h越小,小球第一次到达A点时的速度越大

10.一物体悬挂在细绳下端,由静止开始沿竖直方向向下运动,运动过程中,物体的机械能与位移 的关系图象如图所示,其中0 ～s1过程的图象为曲线s1 ～s2过程的图象为直线,根据该图象, 下列说法正确的是( )

A.O ～s1过程中物体所受拉力一定是变力,且不断减小 B.s1 ～s2过程中物体可能在做匀变速直线运动 C.s1 ～ s2过程中物体可能在做变加速直线运动 D.O～ s2过程中物体的动能不可能在不断增大

11.如图所示,一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点处,将小球拉至A处,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,它运动到O点正下方B点的速度为v,与A点的竖直高度差为h,则( )

A.由A至B重力做功为-mgh B.由A至B重力势能减少12mv C.由A至B小球克服弹力做功为mgh

D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh12mv

12.如图所示,电梯的质量为M,其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量

为m的物体.电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动,当上升高度为H时,电梯的速度达到v,则在这段运动过程中,以下说法正确的是 ( ) A.轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于12mv2B.钢索的拉力所做的功等于12mvMgH

222

C.轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于12mv2

2(mM)v(mM)gH D.钢索的拉力所做的功等于1213.如图所示，在高15m的光滑平台上，一质量为1kg的小球被一细绳拴在墙上，

小球和墙之间有一被压强的轻质弹簧，现烧断细绳，小球落地时的速度值为20m/s，不 计空气阻力，g取10m/s2，求原来被压缩的弹簧所具有弹性势能。 50J

14 如图3所示，在光滑水平桌面上，用手拉住长为Ｌ质量为Ｍ的铁链，使其1/3垂在桌边。松手后，铁链从桌边滑下，求铁链末端经过桌边时运动速度是过少？

15．工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，

长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.求：(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能； (2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

11.【解析】 (1)设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中，

1

由机械能守恒Ep＝mv2

2

滑块在传送带上做匀加速运动

112

由动能定理μmgL＝mv20－mv 22

1

解得：Ep＝mv2－μmgL.

20

(2)设滑块在传送带上做匀加速运动的时间为t，则t时间内传送带的位移 s＝v0t

v0＝v＋at μmg＝ma

滑块相对传送带滑动的位移Δs＝s－L 相对滑动生成的热量Q＝μmgΔs 解得：Q＝mv0(v0－ v20－2μgL)－μmgL.

1

【答案】 (1)mv2－μmgL

20

2－2μgL)－μmgL (2)mv0(v0－ v0

16、 如图所示，一个质量为m的物体自高h处自由下落，落在一个劲度系数为k的轻质弹簧上。求：当物体速度达到最大值v时，弹簧对物体做的功为多

(mg)21少?W=-Ep=2mv2-mgh-k

图

17.如图4-4-5所示，飞行子弹打入放在光滑水平面上的木块中深入2 cm未穿出，同时木块滑动了1 cm，则子弹动能的变化、木块获得的动能、由于摩擦增加的内能的比是多少.

解析：子弹打入木块直到一起运动为止，子弹与木块间有摩擦力设为f.设木块质量M，末速为v，动能Ek木=

Mv2

mv02

子弹质量为m，飞行速度为v0，飞行初动能Ek弹=对木块fs=

Mv2 ①

对子弹f(s+d)=①代入②得

mv02-mv2 ②

fd=mv02-Mv2-mv2=mv02-(m+M)v2

等号右边就是子弹打入木块过程中系统动能损失，即为内能增加值. =

由能量守恒知 mv02=fd+

(m+M)v2

所以=

子弹动能减少量、木块动能、增加的内能比为3∶1∶2. 答案： 3∶1∶2